福清市2016-2017七下期末数学试卷

福清市2016—2017学年第二学期七年级期末考试数学试卷（考试时间：120分钟；满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）．1．49的算术平方根是（）A．7B．7C．7D．492．在实数7，π，3，81中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若a＞b，则下列不等式中，不．成立．．的是（）A．55baB．55baC．ba55D．ba554．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查市场上矿泉水的质量情况;B．了解全国中学生的身高情况;C．调查某批次电视机的使用寿命;D．调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品.5．如图，下列条件不能判定ABDC//的是（）A．∠C+∠180ABCB．∠FDC∠CC．∠C∠CBED．∠FDC∠A6．若点P（m3，2m）在第二象限，则m的取值范围是（）A．2mB．3mC．32mD．2m7．下列是真命题的是（）A．相等的角是对顶角；B．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；D．实数与数轴上的点一一对应.8．∠1与2是同旁内角，如果∠1=80°，则2度数是（）A.80°B.100°C.100°或80°D.无法确定9．平面直角坐标系中，已知三点A（2，0）、B（5.1，0）、C（0，1），以A、B、C三点为顶点的平行四边形，第四个顶点不可能在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限10．如图，用两个边长均为cm2的小正方形拼成一个大正方形，大正方形的边长为xcm，下列对x的估值正确的是（）A．25.1xB．5.22xC．35.2xD．5.33x二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．平面直角坐标系中，点A（4，3）到y轴的距离是___________12．对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等（80分以上，不含80分）的百分率为%13．如图，BCAD//，D100°,CA平分∠BCD，则∠DAC°14．平面直角坐标系中，两点)1,3(M、),3(xN的距离6MN，则x.15．已知二元一次方程82yx，且1210yx，则满足条件的x的取值范围是．16．在解关于x，y的方程组②①5)12(7)2(ayxbybax时，可以用①2②消去未知数x，也可以用①3②2消去未知数y，则ba．17．一个长方形的长减少cm6，宽增加cm3，就成为一个正方形，这个长方形的长比宽多cm.18．已知myx1和2ynx都是关于x，y的二元一次方程byx的解，且322bbmn，则b．三、解答题（本题有8小题，共56分）19．（每小题4分，共8分）（1）计算:2132823（2）解方程组：31373yxyx20．（4分）解不等式312x643x，并把解集在数轴上表示出来．[来源:学&科&网]21.（6分）如图，已知CDAB//，BDE2，求证：A1第13题图第12题图CBAD1201323数学试卷第1页共4页数学试卷第2页共4页22．（6分）在校园文化艺术节活动中，某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（仅填一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：请根据以上信息解答下列问题：（1）该校抽样调查了名学生；（2）请将图1和图2补充完整；（3）已知该校共有1800名学生，利用样本数据估计全校学生中最喜欢漫画的人数约为多少人？23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，0）、B（0，2），平移线段AB，使点B移到点C（4，4），A的对应点为D.（1）写出点D坐标，并画出四边形ABCD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）连接AC，点E在x轴上，且ABE△的面积等于ABC△的面积，请直接写出E点坐标.24．（10分）某校在“校园读书节”活动中，购买甲、乙两种图书共100本作为奖品，已知甲种图书的单价比乙种图书的单价多15元，购买2本甲种图书的费用与购买3本乙种图书的费用相同.（1）求甲、乙两种图书的单价各是多少元？（2）如果购买图书的总费用不超过3500元，那么甲种图书最多能买多少本？25．（7分）阅读与思考：在平面直角坐标系中，二元一次方程cbyax的一个解可对应地用一个点的坐标表示，定义：以方程cbyax的解为坐标的点的全体叫做方程cbyax的图象。比如，方程02yx的一个解42yx可表示为点坐标42，A，以方程02yx所有的解为坐标的点的全体就是方程的02yx图象。（1）请写出下列三个以方程02yx的解为点的坐标：B（－1，______），C（1，______），D（_____,_3）；（2）在平面直角坐标系中描出上述A、B、C、D四点，过这四点中的任意两点画直线，我们可以发现：______________________________________(用一句话概括)；（3）根据上述结论，方程02yx与3yx两个图象的公共点的坐标是（____，_____）26．（7分）点yxP,在第一象限，且10yx，点A在x轴上，且6OA，设OPA△的面积为S.（1）用含x的式子表示S，则S；（2）当OPA△的面积为12时，求点P坐标；（3）如图(2)，作第一象限角的平分线OB，当点P位于OB上方时，求S的取值范围.数学试卷第4页共4页数学试卷第3页共4页