《概率与统计》单元测试卷

丰富的资源最快的更新优质的服务诚信的运作育星教育网——中学语文资源站（）资源，未经授权，禁止用于任何商业目的。《概率与统计》单元测试卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一所中学有高一、高二、高三共三个年级的学生1600名，其中高三学生400名.如果通过分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为80人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是（）A．10B．20C．30D．402．从总体中抽取的样本数据共有m个a，n个b，p个c，则总体的平均数x的估计值为（）A．3abcB．3mnpC．3manbpcD．manbpcmnp3．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解出这个问题的概率是14，乙解出这个问题的概率是12，那么其中至少有1人解出这个问题的概率是（）A．34B．18C．78D．584．若*(31)()nxnN的展开式中各项的系数和为128，则2x项的系数为（）A．189B．252C．-189D．-2525．甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拨赛中所得的平均环数x及其方差S2如下表所示，则选送参加决赛的最佳人选是A．甲B．乙C．丙D．丁6．已知n为奇数，且n≥3，那么112217777nnnnnnnCCC被9除所得的余数是（）A．0B．1C．7D．87．某仪表显示屏上有一排八个编号小孔，每个小孔可显示红或绿两种颜色灯光．若每次有且只有三个小孔可以显示，但相邻小孔不能同时显示，则每次可以显示（）种不同的结果．A．20B．40C．80D．1608．现有20个零件，其中16个一等品，4个二等品．若从20个零件中任取2个，那么至少有一个是一等品的概率是（）A．11164220CCCB．111619220CCCC．2162201CCD．11216416220CCCC甲乙丙丁x8998S25.76.25.76.4丰富的资源最快的更新优质的服务诚信的运作育星教育网——中学语文资源站（）资源，未经授权，禁止用于任何商业目的。0.450.250.150.100.0514013012011010090频率分数9．七张卡片上分别写有0、0、1、2、3、4、5，现从中取出三张后排成一排，组成一个三位数，则共能组成（）个不同的三位数．A．100B．105C．145D．15010．把一枚质地不均匀．．．．．的硬币连掷5次，若恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同（均不为0也不为1），则恰有三次正面向上的概率是（）A．40243B．1027C．516D．10243二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11．某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否安装宽带，调查结果如下表所示：宽带动迁户原住户已安装6035未安装4560则该小区已安装宽带的户数估计有户12．如下是一个容量为200的样本的频率分布直方图,根据图中数据填空:(1)样本数据落在范围［5,9)的频率为_______;频率组距样本数据01591317210.020.030.080.09(2)样本数据落在范围［9,13)的频数为_______.13．在某市高三数学统考的抽样调查中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若130～140分数段的人数为90人，则90～100分数段的人数为_____________人．14．方程2551616xxxCC的解集是____________________．15．若某人投篮的命中率为p，则他在第n次投篮才首次命中的概率是________________．16．从1到10这10个数中任取不同的三个数，相加后能被3整除的概率是_____________．答卷二．填空题：111213141516三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.丰富的资源最快的更新优质的服务诚信的运作育星教育网——中学语文资源站（）资源，未经授权，禁止用于任何商业目的。17．（本小题满分10分）有A、B、C、D四封信和1号、2号、3号三个信箱，若四封信可以随意投入信箱，投完为止．（1）求3号信箱恰好有一封信的概率；（2）求A信没有投入1号信箱的概率．18．（本小题满分12分）一个口袋中装有三个红球和两个白球．第一步：从口袋中任取两个球，放入一个空箱中；第二步：从箱中任意取出一个球，记下颜色后放回箱中．若进行完第一步后，再重复进行三次第二步操作，分别求出从箱中取出一个红球、两个红球．19．（本小题满分12分）若非零实数m、n满足2m+n=0，且在二项式12()mnaxbx（a0，b0）的展开式中当且仅当常数项是系数最大的项，（1）求常数项是第几项；（2）求ab的取值范围．20．（本小题满分12分）在一次由甲、乙、丙三人参加的围棋争霸赛中，比赛按以下规则进行，第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙；第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者．根据以往战绩可知，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，（1）求比赛以乙连胜四局而告终的概率；（2）求比赛以丙连胜三局而告终的概率．丰富的资源最快的更新优质的服务诚信的运作育星教育网——中学语文资源站（）资源，未经授权，禁止用于任何商业目的。21．（本小题满分12分）在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E为DC边的中点，沿AE将ΔAED折起，使二面角D-AE-B为60°．（1）求DE与平面AC所成角的大小；（2）求二面角D-EC-B的大小．（1）（2）22。（本小题满分12分）已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为13，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．(1)第一小组做了三次实验，求至少两次实验成功的概率；(2)第二小组进行试验，到成功了4次为止，求在第四次成功之前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率．EDABCABCDE丰富的资源最快的更新优质的服务诚信的运作育星教育网——中学语文资源站（）资源，未经授权，禁止用于任何商业目的。试卷参考答案一．B、D、D、C、CC、D、D、B、A二．（11）9500；（12）0.32，72；（13）810；（14）{1，3}；（15）1(1)npp；（16）720三．（17）（1）设3号信箱恰好有一封信的概率为P1，-------（1分）则P1=134423C=3281；------（5分）（2）设A信没有投入1号信箱的概率为P2，-------（6分）则132242333CP．------（10分）丰富的资源最快的更新优质的服务诚信的运作育星教育网——中学语文资源站（）资源，未经授权，禁止用于任何商业目的。（18）设从箱中取出一个红球、两个红球、三个红球的概率分别为12PP、----（1分）从箱中取出一个红球时，完成事件只有一种可能：第一步取出的2个球1红1白，此时事件发生的概率为11132312359240CCCPC--------(6分)从箱中取出两个红球时，完成事件只有一种可能：第一步取出的2个球1红1白，此时事件发生的概率为11232322359240CCCPC-------(12分)解法二：设从箱中取出一个红球、两个红球、三个红球的概率分别为12PP、----（1分）第一步操作结束后，箱子中没有红球的概率为2225110CC，箱子中有1个红球的概率为11322535CCC，箱子中有2个红球的概率为2325310CC，-------（5分）则12311311390()0105221040PC，--------（8分）22321311390()0105221040PC，--------（12分）（19）（1）设12112()()rmrnrrTCaxbx为常数项，------（1分）则可由(12)020,0,0mrnrmnmn------（3分）解得r=4，------（5分）所以常数项是第5项．------（6分）（2）由只有常数项为最大项且a0，b0，可得48457512124843931212CabCabCabCab-------（10分）解得8954ba------（12分）（20）（1）设乙连胜四局的概率为1P，则1(10.4)0.5(10.4)0.50.09P-------（6分）（2）设丙连胜三局的概率为2P，则20.40.6(10.5)0.6(10.4)0.50.6(10.5)0.162P------（12分）（21）解：（1）在图（2）中，作DH平面AC，H为垂足，作DMAE，M为垂足，连结MH，则MHAE∴AMH为二面角BAED的平面角∴AMH60在RtADE中，AEDMDEAD212113136232322AEDEADDM丰富的资源最快的更新优质的服务诚信的运作育星教育网——中学语文资源站（）资源，未经授权，禁止用于任何商业目的。在RtDMH中，DHDM60sin133932313136∵DH平面AC∴DEH为DE与平面AC所成的角sinDEH26393213393DEDH------------（6分）（2）在图（2）中过H作HFCE于F，F为垂足，连结AF，则AFCE∴AFH为二面角BECD的平面角则HFHDFsin33136DAEsin1391318132139tanAFH18393131813393HFDH∴AFH18393arctan∴二面角BECD的平面角为18393arctan。----------（12分）（22）(1)第一小组做了三次实验，至少两次实验成功的概率是2323331117()C1C33327PA．------------（6分）(2)第二小组在第4次成功前，共进行了6次试验，其中三次成功三次失败，且恰有两次连续失败，其各种可能的情况种数为24A12．因此所求的概率为3312132()12333729PB．----------（12分）丰富的资源最快的更新优质的服务诚信的运作育星教育网——中学语文资源站（）资源，未经授权，禁止用于任何商业目的。育星教育网