2018-2019学年江苏省苏州市常熟市七年级(下)期末数学试卷(空白卷-答案解析)

-1-2018-2019学年江苏省苏州市常熟市七年级（下）期末数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共10小题，共30分）1、(3分)下列运算结果正确的是（）A.a8÷a2=a4B.x2•x3=x6C.（-m）2•m3=m5D.（a3）3=a62、(3分)某粒子的直径为0.00000615米，这个数用科学记数法表示为（）A.6.15×106B.6.15×10-6C.615×108D.0.615×10-53、(3分)如果a＞b，下列不等式中，不一定成立的是（）A.a-3＞b-3B.-2a＜-2bC.＜D.a2＞b24、(3分)如图所示的数轴上表示的不等式组的解集为（）A.x＜-1B.x≤2C.x≤-1D.-1＜x≤25、(3分)已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是（）A.5B.6C.9D.136、(3分)下列命题的逆命题是真命题的是（）A.对顶角相等B.同位角相等，两直线平行C.直角都相等D.全等三角形的周长相等7、(3分)如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线的原理是证明△POC≌△QOC，那么证明-2-△POC≌△QOC的依据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS8、(3分)关于x的不等式组{≤.的整数解只有2个，则m的取值范围为（）A.m＞-3B.m＜-2C.-3≤m＜-2D.-3＜m≤-29、(3分)对于代数式：x2-2x+2，下列说法正确的是（）A.有最大值1B.有最小值1C.有最小值2D.无法确定最大最小值10、(3分)如图，在锐角△ABC中，AD是BC边上的高．∠BAF=∠CAG=9°，且AB=AF=AC=AG．连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF．下列结论：①∠FAG+∠BAC=18°；②BG=CF；③BG⊥CF；④∠EAF=∠ABC．其中一定正确的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本大题共8小题，共24分）11、(3分)a（a-2b）=______．12、(3分)若{=2=1是关于x，y的方程2ax-y=3的一组解，则a=______．13、(3分)若a+b=6，ab=7，则a2+b2=______．14、(3分)如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=7°，则-3-∠CDE=______．15、(3分)已知32×9m÷27=321，则m=______．16、(3分)若x+y=2，x-y=1，则代数式（x+1）2-y2的值为______．17、(3分)如图，在△ABC中，∠ACB=9°，∠B=4°，点D在边AB上，将△BCD沿CD折叠，点B落在点B'处．若B′D∥AC，则∠BDC=______18、(3分)如图，四边形ABCD是长方形，AC⊥AE，垂足为A，且AC=AE，CE交AD于点F，连接DE．若BC+CD=16，DF=，则△CDE的面积为______．三、解答题（本大题共8小题，共62分）19、(8分)计算：（1）（-）-2+（-1）2×70-（）-1；（2）4a2b•（-3ab2）+（-2ab）3．-4-20、(6分)将下列各式分解因式：（1）x2-5x-6；（2）8x2-8x+2；（3）a2（x-y）+b2（y-x）．21、(6分)在如图所示的方格纸中，小正方形的顶点叫做格点，△ABC是一个格点三角形（即△ABC的三个顶点都在格点上），根据要求回答下列问题：（1）画出△ABC先向左平移6格，再向上平移1格所得的△A′B′C′；（2）利用网格画出△ABC中BC边上的高AD．（3）过点A画直线，将△ABC分成面积相等的两个三角形；（4）画出与△A′B′C′有一条公共边，且与△A′B′C′全等的格点三角形．22、(9分)如图，点E，C在线段BF上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF．（1）求证：△ABC≌△DEF；-5-（2）若∠B=4°，∠D=7°，求∠ACF的度数．23、(7分)已知：x，y满足3x-4y=5．（1）用含x的代数式表示y，结果为______；（2）若y满足-1＜y≤2，求x的取值范围；（3）若x，y满足x+2y=a，且x＞2y，求a的取值范围．24、(8分)我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球．如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元．（1）求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元？（2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3080元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？25、(8分)在△ABC中，∠BAC=11°，∠ABC=∠ABC，点D在直线BC上运动（不与点B，C重合），点E在射线AC上运动，且∠ADE=∠AED，设∠DAC=n°．（1）如图①，当点D在边BC上时，若n=30，则∠BAD=______，∠CDE=______．（2）如图②，当点D运动到点B的左侧时，请探索∠BAD与∠CDE之间的数量关系，并说明理由；（3）当点D运动到点C的右侧时，∠BAD与∠CDE还满足（2）中的数量关系吗？请利用图③-6-画出图形，并说明理由．26、(10分)如图，点P是∠MON内的一点，过点P作PA⊥OM于点A，PB⊥ON于点B，且OA=OB．（1）求证：PA=PB；（2）如图②，点C是射线AM上一点，点D是线段OB上一点，且∠CPD+∠MON=18°，若OC=8，OD=5．求线段OA的长．（3）如图③，若∠MON=6°，将PB绕点P以每秒2°的速度顺时针旋转，12秒后，PA开始绕点P以每秒10°的速度顺时针旋转，PA旋转270°后停止，此时PB也随之停止旋转．旋转过程中，PA所在直线与OM所在直线的交点记为G，PB所在直线与ON所在直线的交点记为H．问PB旋转几秒时，PG=PH？-7-四、计算题（本大题共2小题，共14分）27、(6分)先化简，再求值：2（x+1）2-3（x-3）（3+x）+（x+5）（x-2），其中：x=-1．28、(8分)解方程组或不等式组：（1）{+4=3①2=4②；（2）{21+1≤＜1．2018-2019学年江苏省苏州市常熟市七年级（下）期末数学试卷【第1题】【答案】C【解析】解：A、a8÷a2=a6，故此选项错误；B、x2•x3=x5，故此选项错误；C、（-m）2•m3=m5，正确；D、（a3）3=a9，故此选项错误；故选：C．直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．-8-【第2题】【答案】B【解析】解：0.00000615=6.15×10-6，故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【第3题】【答案】D【解析】解：∵a＞b，∴a-3＞b-3，∴选项A不符合题意；∵a＞b，∴-2a＜-2b，∴选项B不符合题意；∵a＞b，∴＞，∴选项C不符合题意；∵a＞b，但是a2＞b2不一定成立，例如：a=2，b=-2时，22=（-2）2，∴选项D符合题意．故选：D．根据不等式的性质，逐项判断即可．此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．-9-【第4题】【答案】A【解析】解：如图所示的数轴上表示的不等式组的解集为x＜-1，故选：A．根据数轴上表示的解集确定出所求即可．此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第5题】【答案】C【解析】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：9-3=6，而小于：3+9=12．则此三角形的第三边可能是：9．故选：C．根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．【第6题】【答案】B【解析】解：A、原命题的逆命题为：相等的角为对顶角，不正确；B、原命题的逆命题为：两直线平行，同位角相等，正确；C、原命题的逆命题为：相等的角是直角，不正确；D、原命题的逆命题为：周长相等的三角形全等，不正确；故选：B．首先明确各个命题的逆命题，再分别分析各逆命题的题设是否能推出结论，可以利用排除法得出答案．此题主要考查学生对命题与逆命题的理解及真假命题的判断能力，对选项要逐个验证．-10-【第7题】【答案】D【解析】解：由作图知：OP=OQ，PC=QC，OC=OC，即三边分别对应相等，∴△DOP≌△EOP（SSS），故选：D．依据OP=OQ，PC=QC，OC=OC，因此符合SSS的条件，即可证明△POC≌△QOC．本题考查的是复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．【第8题】【答案】C【解析】解：不等式组解得：m＜x≤-0.5，由不等式组的整数解只有2个，得到整数解为-2，-1，则m的范围为-3≤m＜-2，故选：C．表示出不等式组的解集，由解集只有2个，确定出m的范围即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第9题】【答案】B【解析】解：x2-2x+2=x2-2x+1+1=（x-1）2+1，∵（x-1）2≥，∴（x-1）2+1≥1，即x2-2x+2有最小值1，故选：B．-11-利用配方法把x2-2x+2变形，根据偶次方的非负性解答．本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键．【第10题】【答案】A【解析】解：∵∠BAF=∠CAG=9°，∴∠FAG+∠BAC=36°-90°-90°=180°，故①正确；∵∠BAF=∠CAG=9°∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC，即∠CAF=∠GAB又∵AB=AF=AC=AG，∴△CAF≌△GAB（SAS），∴BG=CF，故②正确；∵△FAC≌△BAG∴∠FCA=∠BGA又∵BC与AG所交的对顶角相等∴BG与FC所交角等于∠GAC，即等于90°∴BG⊥CF，故③正确；∵AB=AC，AD⊥BC∴∠BAD=∠CAD∴∠EAF=∠CAG∵∠EAF+∠BAD=∠ABC+∠BAD=9°∴∠EAF=∠ABC，故④正确．故选：A．利用周角及∠BAF=∠CAG=9°，可推得①正确；易证得△CAF≌△GAB（SAS），从而推得②正确；利用△CAF≌△GAB及三角形内角和与对顶角，可判断③正确；利用等腰三角形三线合一性质及互余关系可推得④正确．本题综合考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的三线合一性质与互余、对顶角，三角形内角和等几何基础知识，本题难度中等略大．【第11题】【答案】a2-ab【解析】-12-解：原式=a2-ab，故答案为：a2-ab；根据单项式乘以多项式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．【第12题】【答案】1【解析】解：把{=2=1代入方程得：4a-1=3，解得：a=1，故答案为：1把x与y的值代入方程检验即可．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．【第13题】【答案】22【解析】解：∵a+b=6，ab=7，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=62-2×7=22，故答案为：22．先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．本题考查了完全平方公式，能灵活运用完全平方公式进行变形是解此题的关键．【第14题】【答案】100°【解析】-13-