相交线与平行线证明题专项练习原创

相交线与平行线证明题专项练习第1页共8页1相交线与平行线证明题（一）一、已知：如图，COD是直线，13。求证：A、O、B三点在同一条直线上。证明：COD是一条直线（）12___________（）13（）__________3_________________________（）二、如图7，∠B=∠C，AB∥EF试说明：∠BGF=∠C解：∵∠B=∠C∴AB∥CD（）又∵AB∥EF∴EF∥CD（）∴∠BGF=∠C（三、已知：如图，AOBO，12。求证：CODO。证明：AOBO（）AOB90（）139012（）2390CODO（）四、如图，已知ABBC⊥，BCCD⊥，12∠∠．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．解:BE∥CF.理由：∵ABBC⊥,BCCD⊥()∴________=________=o90()∵12∠∠()∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2即∠EBC=∠BCF∴________∥________()五、如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______∴EP∥_____．（）六、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。解∵EF∥AD，∴∠2=()又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3。图7GABCDEFAC12O3DBBCD231OA相交线与平行线证明题专项练习第2页共8页2ABCDEF1423第19题)∴AB∥()∴∠BAC+=180°。又∵∠BAC=70°，∴∠AGD=。七、如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,则EF也是∠AED的平分线。完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（）∴∠ABD=∠DBC()∵ED∥BC()∴∠BDE=∠DBC()∴()又∵∠FED=∠BDE（）∴∥()∴∠AEF=∠ABD()∴∠AEF=∠DEF()∴EF是∠AED的平分线（）八、如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请填空：解：∵DE∥AC，∴∠1＝∠.（）又∵AB∥EF,∴∠3＝∠．（）又∵AB∥EF，∴∠2＝∠___．（）又∵DE∥AC，∴∠4＝∠___．（）又∵∠2＝∠A．∠1+∠2+∠3＝180°，（）∴∠A+∠B+∠C＝180°（）．九、如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则B____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．十、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由解：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠1＝∠4（）∴∠3＝∠4（）∴________∥_______（）∴∠C＝∠ABD（）∵∠C＝∠D（）∴∠D＝∠ABD（）∴DF∥AC（）AEBCDFABCEDF1234相交线与平行线证明题专项练习第3页共8页3相交线与平行线证明题（二）1、如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。2、已知：如图，AB∥DE，∠1=∠2，则AE与DC平行吗？完成下列推理，并把每一步的依据填写在后面的括号内。证明：∵AB∥DE（）∴∠1=∠AED（）∵∠1=∠2（）∴∠=∠（）∴AE∥DC（）3、如图，已知∠AEF＝∠EFD，∠1＝∠2，试证明：EG∥HF．4、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。证明：∵AB∥CD（）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）5、如图,已知∠1=∠2，CE∥BF，则AB∥CD吗？为什么？6、如图，已知AB∥DE，∠3=∠E，且AE平分∠BAD，试判断AD与BC的关系？请说明理由.7、如图，CDAB//，AE平分BAD，CD与AE相交于F,ECFE。求证：BCAD//8、如图∠1=53，∠2=127，∠3=53，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。21EDCBAABCDEFHG1234ADBCEF123421FEDCBA相交线与平行线证明题专项练习第4页共8页4132AECDBF图109、如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。10、已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE11、如图10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．12如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．12、已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。MN平分∠EMD,求证：GH∥MN。13、已知：如图，，，且.求证：EC∥DF.14、如图，已知AB∥CD∠DAB＝∠DCB,AE平分∠DAB且交DC于E,CF平分∠DCB且交AB于F。求证:AE∥FC。15、已知：如图，123456，，。求证：EDFB//F2ABCDQE1PMN图11AFＤBEC相交线与平行线证明题专项练习第5页共8页516、如图，AB//CD，∠E=∠C，AD平分∠BAE，DA平分∠CDF，求证：AE∥DF。17、已知,如图,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.18、如图，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．相交线与平行线证明题专项练习第6页共8页6相交线与平行线证明题（三）1、已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。将下列推理过程补充完整：（1）因为∠1=∠ABC（已知），所以AD∥______（）（2）因为∠3=∠5（已知），所以AB∥______,（_______________________________）（3）因为∠ABC+∠BCD=180°（已知），所以_______∥________,（________________________________）2.如图11，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：∵∠5=∠CDA（已知）∴//（）∵∠5=∠ABC（已知）∴//（）∵∠2=∠3（已知）∴//（）∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）∴//（）∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5与∠BCD互补（）∠CDA与互补（邻补角定义）∴∠BCD=∠6（）∴//（)3、如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数。4、如图，若∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A与∠F有什么关系?并说明理由.C321DFEBA5、如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为多少？6、如图，已知CDAB//，40B，CN是BCE的平分线，CNCM，求BCM的度数。NMEDCBA相交线与平行线证明题专项练习第7页共8页77、如图，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．8、如图,若∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2,CD⊥AB,试问FG与AB垂直吗?说明理由.C321GDFEBA9、.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数。10、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.11、如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．12、如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=75°，求∠BFD度数。13、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.14、如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，AD平分∠BAC吗?若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由.12ACBFGEDABCDE相交线与平行线证明题专项练习第8页共8页815、如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140º，求∠BFD的度数.CDFEBA16、如图，a∥b，∠1与∠2互余，∠3=1150，求∠4.17、已知AB//DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，求∠BCD.18、如图,AB//CD,若∠ABE=1200,∠DCE=350,求∠BEC度数。19、如图，已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，∠AEF=68°，FG平分∠EFD，KF⊥FG，求∠KFC的度数．20、如图11，BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于点O，EH⊥CO于点H，那么∠5=∠6，为什么？21、如图，,8,6,10,BCACCBcmACcmABcm那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________．设a、b、c为平面上三条不同直线，a)若//,//abbc，则a与c的位置关系是_________；b)若,abbc，则a与c的位置关系是_________；c)若//ab，bc，则a与c的位置关系是________．EDCBAd第（18）题4321cba图（11）HOCEBA654321