2018年浙江省嘉兴市中考数学一模试卷-0

第1页（共7页）2018年浙江省嘉兴市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）若反比例函数的图象经过点（﹣5，2），则k的值为（）A．10B．﹣10C．﹣7D．72．（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin∠1＝，则∠2的度数为（）A．120°B．135°C．145°D．150°3．（3分）某兴趣小组有6名男生，4名女生，在该小组成员中选取1名学生作为组长，则选取女生为组长的概率是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC＝6，则OD的长为（）A．2B．3C．3.5D．45．（3分）将抛物线y＝2x2向左平移2个单位后所得到的抛物线为（）A．y＝2x2﹣2B．y＝2x2+2C．y＝2（x﹣2）2D．y＝2（x+2）26．（3分）小明沿着坡比为1：的山坡向上走了600m，则他升高了（）A．mB．200mC．300mD．200m7．（3分）如图，圆锥的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm．则这个圆锥的侧面积是（）第2页（共7页）A．30cm2B．30πcm2C．60πcm2D．120cm28．（3分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，则树高AB为（）A．12mB．13.5mC．15mD．16.5m9．（3分）如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B，点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移，若⊙O的半径为1，∠1＝60°，下列结论错误的是（）A．MN＝B．若MN与⊙O相切，则AM＝C．l1和l2的距离为2D．若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切10．（3分）如图，AC＝BC，点D是以线段AB为弦的圆弧的中点，AB＝4，点E是线段CD上任意一点，点F是线段AB上的动点，设AF＝x，AE2﹣FE2＝y，则能表示y与x的函数关系的图象是（）第3页（共7页）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）若＝，则＝．12．（4分）如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，动点M在弦AB上运动（可运动至A和B），设OM＝x，则x的取值范围是．13．（4分）已知：M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），且点M在双曲线y＝上，点N在直线y＝x+3上，则抛物线y＝﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标是．14．（4分）如图，甲楼AB的高度为20米，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，则乙楼CD的高度是米．第4页（共7页）15．（4分）如图，直线l过正方形ABCD的顶点D，过A、C分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F．若AE＝4a，CF＝a，则正方形ABCD的面积为．16．（4分）如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1＝A1A2＝A2A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线，与反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为．三、解答题（本大题共8小题，共计66分）17．（6分）计算：﹣sin60°﹣tan30°．18．（6分）如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD＝60°，坡长AB＝20m，为加强水坝强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡的坡角∠F＝45°，求AF的长度．19．（6分）如图，已知一次函数y＝x﹣2与反比例函数y＝的图象交于A、B两点．第5页（共7页）（1）求A、B两点的坐标；（2）观察图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围；（3）坐标原点为O，求△AOB的面积．20．（8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．21．（8分）如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB＝AC，AD与BC相交于点E，AE＝ED，延长DB到点F，使FB＝BD，连接AF．（1）证明：△BDE∽△FDA；（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．22．（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D＝90°，AC⊥BC，AB＝10cm，BC＝6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．（1）求证：△ACD∽△BAC；（2）求DC的长；（3）设四边形AFEC的面积为y，求y关于t的函数关系式，并求出y的最小值．第6页（共7页）23．（10分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y＝﹣10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）24．（12分）抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC＝90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．第7页（共7页）2018年浙江省嘉兴市中考数学一模试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．B；2．B；3．A；4．B；5．D；6．C；7．C；8．D；9．B；10．C；二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．；12．3≤x≤5；13．（，）；14．（）；15．17a2；16．；三、解答题（本大题共8小题，共计66分）17．；18．；19．；20．10；50；21．；22．；23．；24．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/1614:42:14；用户：qgjyuser10454；邮箱：qgjyuser10454.21957750；学号：21985462