湖南师大附中2016-2017学年七年级下学期期末数学试卷

1湖南师大附中教育集团2016-2017学年度第二学期七年级期末联考数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.231的立方根是（）A.1B.0C.1D.12.下列各数：、38、0.233、0.3030003、3，其中无理数的个数是（）A.2B3.C.4D.53.已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A.32，B.23,C.2,3D.3,24.等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，则它的周长是（）A.17B.13C.17或22D.225.下列调查适合作抽样调查的是（）A.了解长沙电视台“天天向上”栏目的收视率B.了解九年级全体学生的体育达标情况C.了解某班每个学生家庭电脑的数量D.“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查6.下列命题正确的是（）A.若ab，则acbcB.若ab，则acbcC.若ab，则22acbcD.若22acbc，则ab7.若235xy，则1046xy（）A.4B.0C.1D.28.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形9.如图，在下列条件中，不能证明ABD≌ACD的是（）A.,BDDCABACB.,ADBADCBDDCC.,BCBADCADD.,BCBDDC2第9题第10题10.如图，点C在线段AB的延长线上，15110DACDBC，,则D的度数是（）A.95B.85C.100D.12511.关于,xy的方程组225yxmxym的解满足6xy，则m的值为（）A.1B.2C.3D.412.如图，C为线段AE上的一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q，连接PQ,给出以下五个结论：①ADBE;②PQAE∥③APBQ④DEDP⑤60AOB其中，上述结论中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13.5________（填“,或”）.14.已知方程组234321xyxy①②，用加减法消去x的方法是________.15.如图所示，已知CD平分1,,302ACBEDCACBDCB，则AED________.ABDCDABCOQPDBAECEDABC316.将点2,24Pmm向右平移1个单位长度到点Q，且点Q在y轴上，那么点P的坐标是________.17.如图，在ABC中，90,CACBCAD，是BAC的平分线，DEAB，垂足为E，若12cmAB，则DBE的周长为________cm.18.已知不等式431xa与不等式2135x的解集相同，则a________.三、解答题（本大题共8个小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19、（本小题满分6分）计算：221331224．20、（本小题满分6分）解不等式组31512242xxxx，并把它的解集在数轴上表示出来．EDACB321-3-2-10421、（本小题满分8分）为配合长沙市“倡导低碳绿色生活，推进城镇节水减排”的宣传活动，湖南师大附中数学课外活动小组把用水习惯分为“很注意节约用水（A）”“较注意节约用水（B）”“不注意节约用水（C）”三类情况，设计了调查问卷在中学生中开展调查，并将调查结果分析整理后，制成如图所示的两个统计图．请根据以上信息解答下列问题：⑴这次问卷调查共调查了多少名学生？其中“较注意节约用水”的学生有多少人？⑵在扇形统计图中，“B”所对应的扇形的圆心角度数是多少？⑶如果设该校共有学生3000人，试估计“不注意节约用水”的学生人数．22、（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是3,2A，0,4B，0,2C．⑴求ABC的面积；⑵平移ABC，若点A的对应点1A的坐标为0,4，画出平移后对应的111ABC，并写出1B、1C的坐标；⑶若,Pmn为ABC内任一点，按⑵平移后得到'P点，用含m，n的式子表示'P点的坐标．OyxCAB523、（本小题满分9分）某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．⑴求每个篮球和每个排球的销售利润；⑵已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球的数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．24、（本小题满分9分）如图，在等边ABC中，D是AB边上一动点，以CD为一边，向上作等边EDC，连AE．⑴求证：DBC≌EAC；⑵若等边ABC的面积为223cm，求四边形ADCE的面积；⑶当D点运动到线段AB的什么位置时，ECBC？EABCD625、（本小题满分10分）对x，y定义一种新运算T，规定：,2axbyTxyxy（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：010,1201abTb．⑴已知1,12T，4,21T．①求a，b的值；②若关于m的不等式组2,544,32TmmTmmp恰好有3个整数解，求实数p的取值范围．⑵若,,TxyTyx对任意实数x，y都成立（这里,Txy和,Tyx均有意义），问a、b应满足怎样的关系式？726、（本小题满分10分）如图，平面直角坐标系内，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，直线CDAB于点D，交y轴于点E，交x轴于点C，10ABAC，且0,8B，6AD．⑴求证：AOB≌ADC；⑵求ADC的面积；⑶点M为线段OA上一动点，作NMEOME，且MN交AD于点N，当点M运动时，MONDMN的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．