【最新中考数学复习方案】(江西・人教版)第19课时-多边形与平行四边形(共27张PPT)

第19课时多边形与平行四边形第19课时多边形与平行四边形赣考解读考情分析考点聚焦赣考探究第19课时多边形与平行四边形考点聚焦考情分析考点聚焦赣考探究考点1多边形及其性质1．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是()A．6B．7C．8D．92．一个六边形的内角和是________．3．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是________．C720°9第19课时多边形与平行四边形【归纳总结】考情分析考点聚焦赣考探究1．多边形的性质：n边形的内角和等于_____________；多边形的外角和等于________；对角线条数为________．2．正多边形的定义及性质定义：各个角都________，各条边都________的多边形叫做正多边形．性质：(1)正n边形的每一个内角的度数为_____________；(n－2)·180°360°n（n－3）2相等相等（n－2）·180°n第19课时多边形与平行四边形考情分析考点聚焦赣考探究(2)正多边形是轴对称图形，边数为偶数的正多边形也是中心对称图形．第19课时多边形与平行四边形考点2平行四边形的性质考情分析考点聚焦赣考探究1．若平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C等于()A．18°B．36°C．72°D．144°2．若▱ABCD的周长为32，AB＝4，则BC等于()A．4B．12C．24D．28BB第19课时多边形与平行四边形考情分析考点聚焦赣考探究3．在平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是()A．3cm＜OA＜5cmB．2cm＜OA＜8cmC．1cm＜OA＜4cmD．3cm＜OA＜8cmC第19课时多边形与平行四边形【归纳总结】考情分析考点聚焦赣考探究平行四边形的性质：(1)平行四边形的对边_____________，对角________，对角线________；(2)平行四边形是中心对称图形．平行且相等相等互相平分第19课时多边形与平行四边形考点3平行四边形的判定考情分析考点聚焦赣考探究1．已知一个四边形的三个相邻内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的是()A．88°，108°，88°B．88°，104°，88°C．88°，92°，92°D．108°，72°，108°D第19课时多边形与平行四边形考情分析考点聚焦赣考探究2．在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A．AD∥BC，AD＝BCB．AB＝DC，AD＝BCC．AB∥DC，AD＝BCD．OA＝OC，OD＝OBC第19课时多边形与平行四边形【归纳总结】考情分析考点聚焦赣考探究平行四边形的判定方法：平行四边形的判定利用边两组对边分别的四边形是平行四边形两组对边分别的四边形是平行四边形一组对边的四边形是平行四边形利用角：两组对角分别的四边形是平行四边形利用对角线：对角线的四边形是平行四边形平行相等平行且相等相等互相平分第19课时多边形与平行四边形赣考探究探究一多边形的内角和与外角和的相关计算考情分析考点聚焦赣考探究例1(1)[2014•毕节]如图19－1所示，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为()A．13B．14C．15D．16(2)[2014•自贡]若一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则它的边数是________．图19－1B7第19课时多边形与平行四边形考情分析考点聚焦赣考探究[解析](1)设原多边形的边数为x，则新多边形的边数为(x＋1)，根据题意，得(x＋1－2)•180＝2340，解得x＝14.故选B.(2)设多边形的边数为x，根据题意，得3×360－180(x－2)＝180，解得x＝7.故答案为7.第19课时多边形与平行四边形考情分析考点聚焦赣考探究解答已知多边形的内角和求边数的问题，通常是根据多边形的内角和公式建立方程来求解．第19课时多边形与平行四边形考情分析考点聚焦赣考探究探究二平行四边形的性质例2[2014•十堰]如图19－2所示，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是()A．7B．10C．11D．12图19－2B第19课时多边形与平行四边形考情分析考点聚焦赣考探究[解析]∵AC的垂直平分线交AD于点E，∴AE＝EC.∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD＝4，BC＝AD＝6，∴△CDE的周长＝EC＋DE＋CD＝AE＋DE＋CD＝AD＋CD＝10.故选B.第19课时多边形与平行四边形考情分析考点聚焦赣考探究变式题[2014•郴州]如图19－3，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一直线上，且BE＝DF.求证：AE＝CF.图19－3[解析]根据平行四边形的性质可得AB＝CD，∠ABE＝∠CDF，根据“SAS”证明△ABE≌△CDF，从而可得AE＝CF.第19课时多边形与平行四边形考情分析考点聚焦赣考探究证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠ABD＝∠CDB.又∠ABE＋∠ABD＝180°，∠CDB＋∠CDF＝180°，∴∠ABE＝∠CDF.在△ABE与△CDF中，AB＝CD，∠ABE＝∠CDF，BE＝DF，∴△ABE≌△CDF(SAS)，∴AE＝CF.第19课时多边形与平行四边形考情分析考点聚焦赣考探究有关平行四边形的很多问题，一般都转化为三角形的问题来解决．在中考中常见的考查类型：(1)利用平行四边形的性质和判定证明三角形全等；(2)利用平行四边形的性质和判定证明线段相等；(3)利用平行四边形的性质和判定证明其他特殊四边形的性质和判定．第19课时多边形与平行四边形考情分析考点聚焦赣考探究探究三平行四边形的判定例3[2014•宜春模拟]如图19－4，已知BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝CE.求证：四边形DEBF是平行四边形．图19－4第19课时多边形与平行四边形考情分析考点聚焦赣考探究[解析]思路1：已知BE∥DF，所以只要通过证明△ADF≌△CBE，从而推出BE＝DF，即可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来证明．思路2：也可先证明△ADF≌△CBE，得出BE＝DF，再证明△ADE≌△CBF，得出DE＝BF，利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形来证明．但比较两种思路，第一种思路要简单快捷．第19课时多边形与平行四边形考情分析考点聚焦赣考探究证明：因为BE∥DF，所以∠AFD＝∠CEB.又因为∠ADF＝∠CBE，AF＝CE，所以△ADF≌△CBE，所以DF＝BE.又BE∥DF，所以四边形DEBF是平行四边形．第19课时多边形与平行四边形考情分析考点聚焦赣考探究判定一个四边形是否是平行四边形我们有三种途径五种方法，途径一：从边着眼：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．途径二：从角着眼：④两组对角分别相等的四边形是平行四边形．途径三：从对角线着眼：⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形．第19课时多边形与平行四边形变式题[2013·北京]如图19－5，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝12BC，连接DE，CF.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB＝4，AD＝6，∠B＝60°，求DE的长．考情分析考点聚焦赣考探究图19－5第19课时多边形与平行四边形解：(1)证明：在▱ABCD中，AD∥BC，AD＝BC.∵F是AD的中点，∴DF＝12AD.又∵CE＝12BC，∴DF＝CE且DF∥CE，∴四边形CEDF是平行四边形．(2)过点D作DH⊥BE于点H，∵在▱ABCD中，∠B＝60°，∴∠DCE＝60°.考情分析考点聚焦赣考探究第19课时多边形与平行四边形∵AB＝4，∴CD＝4，∴CH＝2，DH＝23.在▱CEDF中，CE＝DF＝12AD＝3，∴EH＝1.∴在Rt△DHE中，DE＝（23）2＋12＝13.考情分析考点聚焦赣考探究