初升高衔接数学测试(附解答)

1初升高衔接数学测试(总分100分，时间90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（）（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根2.已知0xyz，则zzyyxx的值不可能为（)(A)1（B)0（C）3（D)—13.若关于x的多项式x2－px－6含有因式x－3，则实数p的值为（）．A．－5B．5C．－1D．14.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（）．5.不等式025423xxx的解集是（）A.2xB.2xC.21xD.1x6.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将ΔAMN沿MN所在直线翻折得到ΔA’MN，则A’C长度的最小值是()A.7B.17C.2D.732FEODCBA1D'B'C'DCBA第12题第11题7.已知某三角形的三边长分别为6，8，6，则该三角形的内接圆半径为（）A.6B.55C.5D.5548.如图7所示，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=：[]。A．1：21/2；B．1：2；C．31/2：2；D．1：31/2。9.如果关于x的不等式组：0203bxax，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对[a，b]共有()个。A.8B.7C.6D.510.设1x，2x是一元二次方程2320xx的两个实数根，则2211223xxxx的值为()．A.7B.8C.9D.6二、填空题（每题4分，共20分）11.若,xy为实数，且230xy，则2010()xy的值为___________．12.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=cm.13.已知当1x时，22axbx的值为3，则当2x时，2axbx的值为_______．14.已知关于x的分式方程111xkxkx的解为负数，则k的取值范围是。15.分解因式4953222yxxyxy=__________________图73三、解答题（每题10分，共50分）16.作图题。（1）如下图，有一条河河岸为AB和CD，小明在E点放牛，小明的家在F点处，现在他要先把牛牵到河边喝水，然后再回家，在河岸边找一点G使得小明所走的路程最近。简要说明作图步骤并作图。.E.FA___________________________________BC___________________________________D（2）作出下面函数的图像。13)(xxxf17.化简)1111()12(22122mmmmmmm418.计算（1）（2+1）（22+1）（24+1）...(264+1)[phone]...43132121119.（1）已知一个函数)(xfy满足3)1()(22xxfxf，求函数)(xfy的表达式。（2）解三元一次方程组22zyx132zyx2232zyx520.如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，90ACo，BDBE，ADBC.（1）求证：CEADAC；（2）若3AD，5CE，点P为线段AB上的动点，连接DP，作DPPQ，交直线BE与点Q；i）当点P与A，B两点不重合时，求DPPQ的值；ii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）6初升高衔接数学测试参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1.A2.B3.D4.B5.A6.B【知识点】几何最值问题【答案】17【解析】本题考查几何最值问题，因为MA’在整个过程中长度不发生变化，A’始终在以M为圆心、MA为半径的圆上，故当A’为MC与圆的交点时，A’C长度的最小。解：如图,∵MD=1，∠MDH=60°，∴HD=21，MH=23，∴HC=25，由勾股定理可得MC=7，∴A’C长度的最小值是17。故答案为：17.7.D8.B79.C10.A二、填空题（每题4分，共20分）11.112.313.6814.1k21k且【知识点】分式方程的解【答案】1k21k且【解析】求出分式方程的解x=1-2k，得出1-2k＜0，求出k的范围，根据分式方程得出1-2k≠-1，求出k，即可得出答案．解：分式方程两边同乘以（x+1）（x-1），并化解得：x=1-2k，由已知可得1-2k＜0，1-2k≠-1，所以1k21k且。故答案为：1k21k且15.-(3x-y+4)(x+2y-1)三、解答题（每题10分，共50分）16.（1）作图步骤：（1）作点E关于AB的对称点E’（2）连接E’F交AB于点G（3）连接EG（4）点G即为所求。（图略）（2）提示：去绝对值，把函数写成分段函数形式再画图。（图略）17.原式=)1)(1()1(1)1(4)1(2122mmmmmmmmm=)1)(1(2)1)(1(2mmmmm=)1(2)1)(1()1(2mmmm18.（1）原式=)1)...(1)(12)(12(22642+1=)1)...(1)(1)(12222(64422+1=2128（2）原式=)2015120141(...)4131()3121()211(=2015120141...3121211=201511=20152014919.（1）解：由3)1()(22xxfxf可得31)()1(22xxfxf，联立解二元一次方程组可得13132)(22xxxfy（2）35,32,35zyx20.（1）证△ABD≌△CEB→AB=CE；（2）如图，过Q作QH⊥BC于点H，则△ADP∽△HPQ，△BHQ∽△BCE，∴QHAPPHAD，ECQHBCBH；设AP=x，QH=y，则有53yBH∴BH=53y，PH=53y+5x∴yxxy5533，即0)53)(5(xyx又∵P不与A、B重合，∴,5x即05x，∴053xy即xy53∴53yxPQDP（3）3342