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试卷第1页,总43页第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题(题型注释)1.函数2()logfxx在区间[1,2]上的最小值是()A.1B.0C.1D.2【答案】B【解析】试题分析:画出2()logfxx在定义域0xx内的图像,如下图所示,由图像可知2()logfxx在区间[1,2]上为增函数,所以当1x时2()logfxx取得最小值,即最小值为2(1)log10f。考点:对数函数的图像及性质2.已知函数xxf,则下列哪个函数与xfy表示同一个函数()A.2xxgB.2xxhC.xxsD.00xxxxy,,【答案】B【解析】试题分析:去绝对值可得:,0(),0xxfxxx所以D错误,同一个函数要求定义域,解析式相同,所以2()||hxxx即选B.考点:函数相等必要三要素相等.3.已知函数()fx是定义在区间[-2,2]上的偶函数,当[0,2]x时,()fx是减函数,如果不等式(1)()fmfm成立,则实数m的取值范围()A.1[1,)2B.1,2C.(,0)D.(,1)yx0(1,0)2试卷第2页,总43页【答案】A【解析】试题分析:根据题意知,函数在0,2上单调递增,在2,0上单调递减.首先满足22212mm,可得21m.根据函数是偶函数可知:)()(mfmf,所以分两种情况:当20m时,根据不等式(1)()fmfm成立,有12-21mmmm或,解得102m;当20m时,根据不等式(1)()fmfm成立,有12-21mmmm或,解得10m;综上可得112m.考点:偶函数性质.4.计算662log3log4的结果是()A、6log2B、2C、6log3D、3【答案】B【解析】试题分析:666662log3log4log9log4log362,选B考点:对数基本运算.5.已知0.6log0.5a,ln0.5b,0.50.6c.则()(A)abc(B)acb(C)cab(D)cba【答案】(B)【解析】试题分析:由0.60.6log0.5log0.6=1,1a.ln0.5ln10,0b.0.5000.60.61,01c.可得acb.故选(B)考点:1.对数函数的性质.2.指数函数的性质.3.数的大小比较.6.已知212()log(2)fxxx的单调递增区间是()A.(1,)B.(2,)C.(,0)D.(,1)【答案】C【解析】试题分析:函数)(xf是复合函数,其定义域令022xx,即).2(0,)(,根据复合函数的单调性:同增异减.该函数是增函数,其外函数是vu21log为减函数,其内函数为xxv22也必是减函数,所以取区间)(0,.试卷第3页,总43页考点:复合函数单调性的判断.7.已知a=0.3,b=0.32,0.20.3c,则a,b,c三者的大小关系是()A.bcaB.bacC.abcD.cba【答案】A【解析】试题分析:由指数函数的单调性可知0.3xy是单调递减的所以0.50.20.30.3即ac1;2xy是单调增的,所以0.30221y,即可知A正确考点:指数函数比较大小.8.定义在R上的函数()fx对任意两个不相等实数,ab,总有()()0fafbab成立,则必有()A.()fx在R上是增函数B.()fx在R上是减函数C.函数()fx是先增加后减少D.函数()fx是先减少后增加【答案】A.【解析】试题分析:若ba,则由题意()()0fafbab知,一定有)()(bfaf成立,由增函数的定义知,该函数()fx在R上是增函数;同理若ba,则一定有)()(bfaf成立,即该函数()fx在R上是增函数.所以函数()fx在R上是增函数.故应选A.考点:函数的单调性.9.已知函数030log2xxxxfx,,,则41ff的值是()A.91B.9C.91D.9【答案】C【解析】试题分析:因为030log2xxxxfx,,所以1421log24f即21239f.考点:分段函数求值.10.已知方程ax12有两个不等实根,则实数a的取值范围是()A.0,B.2,1C.,0D.1,0【答案】D【解析】试题分析:画出|21|xy的图象,然后y=a在何范围内与之有两交点,发现a属于1,0符合题意考点:指数函数的图象,平移.试卷第4页,总43页11.函数()12fxxx的定义域是()A.1,B.2,)C.1,2D.)2,1(【答案】C【解析】试题分析:由题可知10x且20x,可得1,2x.考点:函数的定义域.12.已知函数||5)(xxf,)()(2Raxaxxg,若1)]1([gf,则a()A.1B.2C.3D.-1【答案】A【解析】试题分析:因为((1))15fg,所以(1)0,g即10,1.aa选A.考点:求函数值13.[2014·汕头模拟]函数y=xxxxeeee的图象大致为()【答案】A【解析】令y=f(x),∵f(-x)=xxxxeeee=-xxxxeeee=-f(x),∴f(x)为奇函数,排除D.又∵y=xxxxeeee=2211xxee=22121xxee=1+221xe在(-∞,0),(0,+∞)上都是减函数,排除B,C.故选A.14.已知2log3a,12log3b,123c,则A.cbaB.cabC.abcD.acb试卷第5页,总43页【答案】D【解析】试题分析:由对数函数的性质知1a,0b,由幂函数的性质知01c,故有acb.考点:对数、幂的比较大小15.函数01xfxaa在区间[0,2]上的最大值比最小值大43,则a的值为()A.12B.72C.22D.32【答案】C【解析】试题分析:结合指数函数的性质,当01a,函数为减函数.则当0x时,函数有最大值(0)1ofa,当2x时,函数有最小值2(2)fa,则2314a,解得22a(负舍).考点:指数函数的性质.16.若在区间(-∞,1]上递减,则a的取值范围为()A.[1,2)B.[1,2]C.[1,+∞)D.[2,+∞)【答案】A【解析】函数的对称轴为,要使函数在(-∞,1]上递减,则有,即,解得,即,选A.17.已知函数,则的值等于()A.B.C.D.0【答案】C【解析】,所以,选C.18.已知函数12log,0,()2,0,xxxfxx若关于x的方程()fxk有两个不等的实根,试卷第6页,总43页则实数k的取值范围是()A.(0,)B.(,1)C.(1,)D.(0,1]【答案】D【解析】试题分析:在(,0]x时,()fx是增函数,值域为(0,1],在(0,)x时,()fx是减函数,值域是(,),因此方程()fxk有两个不等实根,则有(0,1]k.考点:函数的图象与方程的根的关系.19.若函数()1fxax在区间(1,1)上存在一个零点,则实数a的取值范围是()A.1aB.1aC..1a或1aD.11a【答案】C【解析】试题分析:由零点存在定理得:(1)(1)0,(1)(1)0,ffaa因此1a或1a.选C.考点:零点存在定理20.函数1()4xfxa(0a,且1a)的图像过一个定点,则这个定点坐标是()A.(5,1)B.(1,5)C.(1,4)D.(4,1)【答案】B【解析】试题分析:令10x,解得1x,则1x时,函数0()45fxa,即函数图象恒过一个定点(1,5),故选B.考点:指数函数的单调性与特殊点.21.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数1,()0,RxQfxxQð被称为狄利克雷函数,其中R为实数集,Q为有理数集,则关于函数()fx有如下四个命题:①0ffx;②函数fx是偶函数;③任取一个不为零的有理数T,fxTfx对任意的xR恒成立;④存在三个点112233,(),,(),,()AxfxBxfxCxfx,使得ABC为等边三角形.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】试卷第7页,总43页试题分析:由题意知,()fxQ,故(())1ffx,故①是假命题;当xQ时,xQ,则()()1fxfx;当RxCQ时,RxCQ,则()()0fxfx,故函数()fx是偶函数,②是真命题;任取一个一个不为零的有理数T,都有()()1fxTfx,故③是真命题;取点(0,1)A,3(,0)3B,3(,0)3C,ABC是等边三角形,故④是真命题.考点:1、函数的周期性;2、特称命题的真假判断;3、分段函数.22.设集合2230Mxxx,22xxN,则NCMR等于()A.1,1B.(1,0)C.3,1D.(0,1)【答案】C【解析】试题分析:直接化简得|(3)(1)0(1,3)Mxxx,(,1)N,[1,)RCN,利用数轴上可以看出[1,3)RMCN.考点:1、集合的交集、补集;2、一元二次不等式;3、指数函数单调性.23.关于x的方程aax232,在(1]上有解,则实数a的取值范围是()A.1,01,2B.1,02,3C.1,02,3D.1,01,2【答案】C【解析】试题分析:当(,1]x时3(0,3]x,要使aax232有解,22aa的值域必须为(0,3],即2023aa解不等式可得a1,02,3.考点:含参函数值域.24.函数的定义域是()A.(-1,+∞)B.[-1,+∞)C.(-1,1)∪(1,+∞)D.[-1,1)∪(1,+∞)【答案】C【解析】由题意得,∴,故选C.25.函数f(x)=x2﹣4x﹣6的定义域为[0,m],值域为[﹣10,﹣6],则m的取值范围试卷第8页,总43页是()A.[0,4]B.[2,4]C.[2,6]D.[4,6]【答案】B【解析】函数f(x)=x2﹣4x﹣6的图象是开口朝上,且以直线x=2为对称轴的抛物线故f(0)=f(4)=﹣6,f(2)=﹣10∵函数f(x)=x2﹣4x﹣6的定义域为[0,m],值域为[﹣10,﹣6],故2≤m≤4即m的取值范围是[2,4]故选B26.函数y=x2﹣2x﹣1在闭区间[0,3]上的最大值与最小值的和是()A.﹣1B.0C.1D.2【答案】B【解析】∵y=x2﹣2x﹣1=(x﹣1)2﹣2∴当x=1时,函数取最小值﹣2,当x=3时,函数取最大值2∴最大值与最小值的和为0故选B27.833xxfx,且,0)2(,025.1,05.1,01ffff则函数()fx的零点落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定【答案】D【解析】试题分析:根据函数零点的存在性定理.若函数在,ab上的图象是一条连续不断的一条曲线,并且有()()0fafb,那么函数在区间,ab内有零点.考点:函数的零点.28.已知函数2log,0,()2,0.xxxfxx若1()2fa,则a()A.1B.2C.1或2D.1或2【答案】C【解析】试题分析:当0a时,21()log2faa,可得2a;当0a时,1()22a
本文标题:函数导数排序组题选填题1
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