函数导数排序组题选填题1

试卷第1页，总43页第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．函数2()logfxx在区间[1,2]上的最小值是()A．1B．0C．1D．2【答案】B【解析】试题分析：画出2()logfxx在定义域0xx内的图像，如下图所示，由图像可知2()logfxx在区间[1,2]上为增函数，所以当1x时2()logfxx取得最小值，即最小值为2(1)log10f。考点：对数函数的图像及性质2．已知函数xxf，则下列哪个函数与xfy表示同一个函数()A．2xxgB．2xxhC．xxsD．00xxxxy，，【答案】B【解析】试题分析：去绝对值可得：,0(),0xxfxxx所以D错误，同一个函数要求定义域，解析式相同，所以2()||hxxx即选B.考点：函数相等必要三要素相等.3．已知函数()fx是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当[0,2]x时，()fx是减函数，如果不等式(1)()fmfm成立，则实数m的取值范围（）A.1[1,)2B.1，2C.(,0)D.(,1)yx0(1,0)2试卷第2页，总43页【答案】A【解析】试题分析：根据题意知,函数在0,2上单调递增,在2,0上单调递减.首先满足22212mm,可得21m.根据函数是偶函数可知:)()(mfmf,所以分两种情况:当20m时,根据不等式(1)()fmfm成立,有12-21mmmm或,解得102m;当20m时,根据不等式(1)()fmfm成立,有12-21mmmm或,解得10m;综上可得112m.考点：偶函数性质.4．计算662log3log4的结果是()A、6log2B、2C、6log3D、3【答案】B【解析】试题分析：666662log3log4log9log4log362，选B考点：对数基本运算.5．已知0.6log0.5a，ln0.5b，0.50.6c．则（）（A）abc（B）acb（C）cab（D）cba【答案】（B）【解析】试题分析：由0.60.6log0.5log0.6=1,1a.ln0.5ln10,0b.0.5000.60.61,01c.可得acb.故选（B）考点：1.对数函数的性质.2.指数函数的性质.3.数的大小比较.6．已知212()log(2)fxxx的单调递增区间是（）A.(1,)B.(2,)C.(,0)D.(,1)【答案】C【解析】试题分析：函数)(xf是复合函数,其定义域令022xx,即).2(0,）（,根据复合函数的单调性:同增异减.该函数是增函数,其外函数是vu21log为减函数,其内函数为xxv22也必是减函数,所以取区间）（0,.试卷第3页，总43页考点：复合函数单调性的判断.7．已知a＝0.3，b＝0.32，0.20.3c，则a，b，c三者的大小关系是()A．bcaB．bacC．abcD．cba【答案】A【解析】试题分析：由指数函数的单调性可知0.3xy是单调递减的所以0.50.20.30.3即ac1;2xy是单调增的，所以0.30221y，即可知A正确考点：指数函数比较大小.8．定义在R上的函数()fx对任意两个不相等实数,ab，总有()()0fafbab成立，则必有（）A.()fx在R上是增函数B.()fx在R上是减函数C.函数()fx是先增加后减少D.函数()fx是先减少后增加【答案】A.【解析】试题分析：若ba，则由题意()()0fafbab知，一定有)()(bfaf成立，由增函数的定义知，该函数()fx在R上是增函数；同理若ba，则一定有)()(bfaf成立，即该函数()fx在R上是增函数.所以函数()fx在R上是增函数.故应选A.考点：函数的单调性.9．已知函数030log2xxxxfx，，，则41ff的值是（）A．91B．9C．91D．9【答案】C【解析】试题分析：因为030log2xxxxfx，，所以1421log24f即21239f.考点：分段函数求值.10．已知方程ax12有两个不等实根，则实数a的取值范围是（）A．0,B．2,1C．,0D．1,0【答案】D【解析】试题分析：画出|21|xy的图象，然后y=a在何范围内与之有两交点，发现a属于1,0符合题意考点：指数函数的图象，平移.试卷第4页，总43页11．函数()12fxxx的定义域是（）A．1,B.2,)C.1,2D.)2,1(【答案】C【解析】试题分析：由题可知10x且20x，可得1,2x.考点：函数的定义域.12．已知函数||5)(xxf，)()(2Raxaxxg，若1)]1([gf，则a（）A.1B.2C.3D.-1【答案】A【解析】试题分析：因为((1))15fg，所以(1)0,g即10,1.aa选A.考点：求函数值13．[2014·汕头模拟]函数y＝xxxxeeee的图象大致为()【答案】A【解析】令y＝f(x)，∵f(－x)＝xxxxeeee＝－xxxxeeee＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，排除D.又∵y＝xxxxeeee＝2211xxee＝22121xxee＝1＋221xe在(－∞，0)，(0，＋∞)上都是减函数，排除B，C.故选A.14．已知2log3a，12log3b，123c，则A.cbaB．cabC.abcD.acb试卷第5页，总43页【答案】D【解析】试题分析：由对数函数的性质知1a，0b，由幂函数的性质知01c，故有acb.考点：对数、幂的比较大小15．函数01xfxaa在区间[0，2]上的最大值比最小值大43，则a的值为（）A.12B.72C.22D.32【答案】C【解析】试题分析：结合指数函数的性质，当01a，函数为减函数.则当0x时，函数有最大值(0)1ofa，当2x时，函数有最小值2(2)fa，则2314a，解得22a（负舍）.考点：指数函数的性质.16．若在区间(-∞，1]上递减，则a的取值范围为()A.[1，2)B.[1，2]C.[1,+∞)D.[2，+∞)【答案】A【解析】函数的对称轴为，要使函数在(-∞，1]上递减，则有，即，解得，即，选A.17．已知函数，则的值等于（）A.B.C.D.0【答案】C【解析】，所以，选C.18．已知函数12log,0,()2,0,xxxfxx若关于x的方程()fxk有两个不等的实根，试卷第6页，总43页则实数k的取值范围是()A．(0,)B．(,1)C．(1,)D．(0,1]【答案】D【解析】试题分析：在(,0]x时，()fx是增函数，值域为(0,1]，在(0,)x时，()fx是减函数，值域是(,)，因此方程()fxk有两个不等实根，则有(0,1]k.考点：函数的图象与方程的根的关系.19．若函数()1fxax在区间(1,1)上存在一个零点，则实数a的取值范围是（）A.1aB.1aC..1a或1aD.11a【答案】C【解析】试题分析：由零点存在定理得：(1)(1)0,(1)(1)0,ffaa因此1a或1a.选C.考点：零点存在定理20．函数1()4xfxa（0a，且1a）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（）A．（5，1）B．（1，5）C．（1，4）D．（4，1）【答案】B【解析】试题分析：令10x，解得1x，则1x时，函数0()45fxa，即函数图象恒过一个定点(1,5)，故选B．考点：指数函数的单调性与特殊点．21．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数1,()0,RxQfxxQð被称为狄利克雷函数，其中R为实数集,Q为有理数集，则关于函数()fx有如下四个命题：①0ffx；②函数fx是偶函数；③任取一个不为零的有理数T,fxTfx对任意的xR恒成立；④存在三个点112233,(),,(),,()AxfxBxfxCxfx，使得ABC为等边三角形.其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】试卷第7页，总43页试题分析：由题意知，()fxQ，故(())1ffx，故①是假命题；当xQ时，xQ，则()()1fxfx；当RxCQ时，RxCQ，则()()0fxfx，故函数()fx是偶函数，②是真命题；任取一个一个不为零的有理数T,都有()()1fxTfx，故③是真命题；取点(0,1)A，3(,0)3B，3(,0)3C，ABC是等边三角形，故④是真命题.考点：1、函数的周期性；2、特称命题的真假判断；3、分段函数.22．设集合2230Mxxx，22xxN，则NCMR等于（）A．1,1B．(1,0)C．3,1D．(0,1)【答案】C【解析】试题分析：直接化简得|(3)(1)0(1,3)Mxxx，(,1)N，[1,)RCN，利用数轴上可以看出[1,3)RMCN.考点：1、集合的交集、补集；2、一元二次不等式；3、指数函数单调性.23．关于x的方程aax232，在(1]上有解,则实数a的取值范围是()A．1,01,2B．1,02,3C．1,02,3D．1,01,2【答案】C【解析】试题分析：当(,1]x时3(0,3]x，要使aax232有解，22aa的值域必须为(0,3]，即2023aa解不等式可得a1,02,3.考点：含参函数值域.24．函数的定义域是()A.(－1，＋∞)B.[－1，＋∞)C.(－1,1)∪(1，＋∞)D.[－1,1)∪(1，＋∞)【答案】C【解析】由题意得，∴，故选C.25．函数f（x）=x2﹣4x﹣6的定义域为[0，m]，值域为[﹣10，﹣6]，则m的取值范围试卷第8页，总43页是（）A．[0，4]B．[2，4]C．[2，6]D．[4，6]【答案】B【解析】函数f（x）=x2﹣4x﹣6的图象是开口朝上，且以直线x=2为对称轴的抛物线故f（0）=f（4）=﹣6，f（2）=﹣10∵函数f（x）=x2﹣4x﹣6的定义域为[0，m]，值域为[﹣10，﹣6]，故2≤m≤4即m的取值范围是[2，4]故选B26．函数y=x2﹣2x﹣1在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是（）A．﹣1B．0C．1D．2【答案】B【解析】∵y=x2﹣2x﹣1=（x﹣1）2﹣2∴当x=1时，函数取最小值﹣2，当x=3时，函数取最大值2∴最大值与最小值的和为0故选B27．833xxfx,且,0)2(,025.1,05.1,01ffff则函数()fx的零点落在区间（）A．(1,1.25)B．(1.25,1.5)C．(1.5,2)D．不能确定【答案】D【解析】试题分析：根据函数零点的存在性定理.若函数在,ab上的图象是一条连续不断的一条曲线，并且有()()0fafb，那么函数在区间,ab内有零点.考点：函数的零点.28．已知函数2log,0,()2,0.xxxfxx若1()2fa，则a（）A．1B．2C．1或2D．1或2【答案】C【解析】试题分析：当0a时，21()log2faa，可得2a；当0a时，1()22a