GPS卫星定位基本原理

GPS卫星定位的基本原理§概述§伪距测量§载波相位测量§整周跳变的修复§GPS绝对定位与相对定位§差分GPS定位原理§美国的GPS政策§5.1概述一、卫星定位的基本原理1、卫星的位置：靠地面监测站（点的坐标已知），地面监测站时刻监测卫星，测出二者之间的距离，然后由地已知点的坐标交会出卫星的位置。ρ1ρ2ρ3SP1P2P3ρ1ρ2ρ3Sρ1ρ2ρ3SP1P2P3监测方法：已知：（X,Y,Z）i，i=1,2,3观测：ρ1，ρ2，ρ3计算：（X,Y,Z）s2、测站的位置：GPS卫星发射测距信号和导航电文，导航电文中含有卫星的位置信息。ρ1ρ2ρ3S1S2S3Pρ1ρ2ρ3S1S2S3P监测方法：如果测距无误差，已知：（X,Y,Z）s，s=1,2,3观测：ρ1，ρ2，ρ3计算：（X,Y,Z）p3、卫星定位的基本原理运用空间距离前方交会的方法求出卫星的位置。运用空间距离后方交会的方法求测站点的位置。观测值：距离ρ1ρ2ρ3S1S2S3Pρ1ρ2ρ3S1S2S3P用距离交会的方法求解P点的三维坐标（X，Y，Z）的观测方程：21212121)()()(ZZYYXX22222222)()()(ZZYYXX23232323)()()(ZZYYXX二、GPS定位方法及分类1、根据定位所采用的观测值分为：伪距定位和载波相位定位伪距定位所采用的观测值为GPS伪距观测值，既可以是C/A码伪距，也可以是P码伪距。优点是数据处理简单，对定位条件的要求低，不存在整周模糊度问题，可以非常容易的实现实时定位。缺点是观测值精度低，C/A码的精度一般为3米，而P码的精度一般也在30厘米左右。另外若采用精度较高的P码伪距观测值还存在AS政策问题。载波相位定位所采用的观测值为GPS载波相位观测值，即L1，L2或它们的某种线性组合。优点是观测值的精度高，一般优于2mm。缺点是数据处理过程复杂，存在整周模糊度的问题。2、根据定位模式分为：绝对定位又称单点定位。这是一种采用一台接收机进行定位的作业模式。它所确定的是接收机天线的绝对坐标。相对定位又称差分定位，这种定位模式采用两台以上的接收机同时对一组相同的卫星进行观测，以确定接收机相互为之间的关系。静态相对定位模式单点定位3、根据获取定位结果的时间分为：实时定位是根据接收机观测到的数据，实时的解算出接收机天线所在的位置。非实时定位又称后处理定位，它是通过对接收机接收到数据进行后处理，以定位的方法。4、根据定位时接收机的运动状态分为：静态定位就是在整个观测过程中，接收机的位置是不变的。（接收机的位置是一个不随时间变化的量）动态定位就是在整个观测过程中，接收机的位置是变化的（接收机的位置是一个随时间变化的量）返回§5.2伪距测量一、伪距测量的概念伪距法定位：是由GPS接收机在某一时刻测出四颗以上的GPS卫星的伪距以及已知的卫星位置，采用空间距离后方交会的方法求定天线所在点的三维坐标。伪距：由卫星发射的测距码信号到达GPS接收机的传播时间乘以光速所得出的量测距离。而不是卫星与GPS接收机的几何距离。tc（含有各种误差）时间的测定方法：t卫星—测距码，经时间到达接收机。接收机—复制码时延器—延迟复制码，经延迟时间使两码对齐，。1)(R那么，延迟时间即为GPS卫星信号从卫星传播到GPS接收机的时间。使实际上是不可能的，只能使，两种码不可能完全对齐，导致时间有误差。1)(Rmax)(R二、伪距测量的原理tc码相关卫星定位的实际方法：是要同时观测四颗以上卫星来确定地面点的位置。因为测距中存在一些误差的影响，如电离层误差、对流层误差，卫星钟差，接收机钟差。12itcktc，：根据大气物理参数及一定的数学模型计算；12：卫星星历中包含；itc：未知。ktc所以，须将卫星钟差作为未知数一并求解。ktctc所测伪距与真正的几何距离之间的关系：jktctc21由GPS接收机在某一时刻，同时接收四颗以上的GPS卫星信号，测量出GPS接收机到GPS卫星的距离，根据空间距离后方交会的方法求测站点的位置。观测方程：jkjsjsjstctcZZYYXX212122)]()()[(（j=1，2，3，4）式中：),,(jsjsjsZYX为卫星的坐标；),,(ZYX为测站的坐标；kt为接收机钟差。三、伪距定位观测方程优点：定位速度快，无多值性。缺点：定位精度低，P码的测距精度30cm，C/A码的测距精度3m左右。§5.3载波相位测量一、载波相位测量原理载波相位测量的观测量是GPS接收机所接收的卫星载波信号与接收机本振信号的相位差。)(kjktkt——在时刻接收到j号卫星的相位)(kkt——接收机在时刻的本振相位ktNNNttkjkkkjk)(2)()(（以周为单位）jkNN)(任一时刻卫星到接收机的相位值：jtjS)()()()()(00ijiijijkikijkIntNIntNttt可测，整周计数器可计，未知，因周跳引起的整周跳变。i)(iIntjN0jN0技术难点2个：①的确定②周跳的探测与修复在初始时刻，载波相位的观测值：jjkkjkNttt00000)()()(0t二、载波相位测量的观测方程接收机k对卫星j的载波相位测量的观测方程：12()2jjkabkfffftftNccc三、整周未知数的确定0N1、伪距法：方法简单，误差较大)(0N0N2、将作为待定参数进行平差0N如果将代入可知，有5个未知数。222)()()(ZZYYXXsss12()2jjkabkfffftftNccc把整周未知数当作平差计算中的待定参数来加以估计和确定有两种方法：（1）整数解（固定解）：适合于短基线（20km以内）步骤：①按四舍五入的原则将平差后得到的实数化为整数；②将（为的三倍中误差），在区间（）内有多个整数值；030NmN03Nm0N003~300NNmNmN0N③将各个0N代入观测方程，求得iZYX),,(，i=1,2,3…；④在各个iZYX),,(中，精度最高的一组所对应的0N就是最正确的。（2）实数解（浮动解）适合于长基线3、多普勒法（三差法）4、快速确定整周未知数法返回§整周跳变的修复一、产生周跳的原因①信号被其它物体遮拦；②大功率电磁场干扰；③电源中断，或接收机故障（无法修复周跳，需重新观测）返回§整周跳变的修复一、产生周跳的原因返回T周跳§整周跳变的修复二、修复方法1、屏幕扫描法2、用高次差或多项式拟合法3、在卫星间求差4、用双频观测值修复周跳5、根据平差后的残差发现和修复周跳返回残差（周）时间（周）0.00100.002-100.00SV12-SV15§GPS绝对定位与相对定位GPS绝对定位又称单点定位。即利用GPS卫星和用户接收机之间的距离观测值直接确定用户接收机天线在WGS-84坐标系中相对于坐标原点—地球质心的绝对坐标。GPS绝对定位又分为静态绝对定位和动态绝对定位。静态定位精度为米级，动态定位的精度为10~40米。相对定位至少用两台GPS接收机，同步观测相同的GPS卫星，确定两台接收机天线之间的相对位置（坐标差）。是目前GPS定位中精度最高的一种定位方法。一、GPS绝对定位接收机天线处于静止状态下，确定观测站坐标的方法称为静态绝对定位。这时，可以连续地在不同历元同步观测不同的卫星，测定卫星至观测站的伪距，获得充分的多余观测量。测后通过数据处理求得观测站的绝对坐标。（1）伪距观测方程的线性化伪距观测方程：jkjsjsjstctcZZYYXX212122)]()()[(解方程可得，),,(ZYXkt（接收机钟差），并且要进行精度评定。线性化方程：'012()jjjjjjjjkxlmnyctctz式中：122220000[()()()]jjjjsssXXYYZZ将伪距方程按台劳级数展开：000000000(/)()/(/)()/(/)()/jjjxsjjjysjjjzsddxXXlddyYYmddzZZn（2）伪距法绝对定位的解算对于任一历元ti，由观测站观测四颗卫星，则j=1，2，3，4，令：kct1'11111110122'22222220123333'3333012444'444441201111ctxlmnctylmnzlmnctlmnct令1112223334441111ilmnlmnAlmnlmnxyXz'120jjjjjjLct1234()TiLLLLL上式可简写为：0iiAXL当同步观测卫星多于四颗时：iiiVAXL根据最小二乘求解未知数：1()()TTiiiiXAAAL未知数中误差：0xiiMq0——伪距测量中误差iiq——为权系数阵主对角线元素1()TxiiQAA在静态绝对定位的情况下，由于观测站不动，可以与不同历元同步观测不同的卫星，以n表示观测的历元数，忽略接收机钟差随时间变化的情况，可得误差方程式组：VAXL12()TnVVVV12()TnAAAA12()TnLLLL1()()TTXAAAL式中：3、绝对定位精度评价权系数阵在空间直角坐标系中的一般形式为：xQ111213142122232413132333441424344()TxqqqqqqqqQAAqqqqqqqq实际应用中，为了估算点的位置精度，常采用其在大地坐标中的表达形式。假设在大地坐标系统中相应点位的权系数阵为：111213212223313233BqqqQqqqqqq根据误差传播率：TBxQRQR式中：sincossinsincossincos0coscoscossinsinBLBLBRLLBLBLB111213212223313233xqqqQqqqqqq由权系数阵主对角线元素定义精度因子“DOP”后，则相应精度可表示为：0xMDOP式中为等效距离误差。0精度因子通常有：（1）平面位置精度因子HDOP及其相应的平面位置精度：1122HDOPqq0HMHDOP（2）高程精度因子VDOP及其相应的高程精度：33VDOPq0VMVDOP（3）空间位置精度因子PDOP及其相应的三维定位精度：112233PDOPqqq0PMPDOP（4）接收机钟差精度因子TDOP及其相应的钟差精度：44TDOPq0TMTDOP（5）几何精度因子GDOP及其三维位置和时间误差综合影响的中误差：11223344GDOPqqqq0GMGDOP精度因子的数值与所测卫星的几何分布图形有关。精度因子GDOP与六面体的体积V的倒数成反比，即：1/GDOPV一般来说，六面体的体积越大，所测卫星在空间的分布范围也越大，GDOP值越小；反之，六面体的体积越小，所测卫星在空间的分布范围也越小，GDOP值越大。二、GPS相对定位GPS相对定位：是至少用两台GPS接收机，同步观测相同的GPS卫星，确定两台接收机天线之间的相对位置（坐标差）。12XXX12YYY12ZZZXm