2018年高考全国1-3卷文数试题word版全面版

1/362018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学新课标一注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合02A，，21012B，，，，，则AB（）A．02，B．12，C．0D．21012，，，，2．设121izii，则z（）A．0B．12C．1D．23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C：22214xya的一个焦点为2,0，则C的离心率（）A．13B．12C．22D．2232/365．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O，2O，过直线12OO的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A．122B．12C．82D．106．设函数321fxxaxax．若fx为奇函数，则曲线yfx在点00，处的切线方程为（）A．2yxB．yxC．2yxD．yx7．在ABC△中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB（）A．3144ABACB．1344ABACC．3144ABACD．1344ABAC8．已知函数222cossin2fxxx，则（）A．fx的最小正周期为，最大值为3B．fx的最小正周期为，最大值为4C．fx的最小正周期为2，最大值为3D．fx的最小正周期为2，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A．217B．25C．3D．210．在长方体1111ABCDABCD中，2ABBC，1AC与平面11BBCC所成的角为30，则该长方体的体积为（）A．8B．62C．82D．833/3611．已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点1,Aa，2,Bb，且2cos23，则ab（）A．15B．55C．255D．112．设函数2010xxfxx，≤，，则满足12fxfx的x的取值范围是（）A．1，B．0，C．10，D．0，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数22logfxxa，若31f，则a________．14．若xy，满足约束条件220100xyxyy≤≥≤，则32zxy的最大值为________．15．直线1yx与圆22230xyy交于AB，两点，则AB________．16．ABC△的内角ABC，，的对边分别为abc，，，已知sinsin4sinsinbCcBaBC，2228bca，则ABC△的面积为________．三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。）（一）必考题：共60分。17．（12分）已知数列na满足11a，121nnnana，设nnabn．⑴求123bbb，，；⑵判断数列nb是否为等比数列，并说明理由；⑶求na的通项公式．4/3618．（12分）在平行四边形ABCM中，3ABAC，90ACM∠，以AC为折痕将ACM△折起，使点M到达点D的位置，且ABDA⊥．⑴证明：平面ACD⊥平面ABC；⑵Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且23BPDQDA，求三棱锥QABP的体积．5/3619．（12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量00.1，0.10.2，0.20.3，0.30.4，0.40.5，0.50.6，0.60.7，频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量00.1，0.10.2，0.20.3，0.30.4，0.40.5，0.50.6，频数151310165⑴在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：⑵估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；⑶估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）6/3620．（12分）设抛物线22Cyx：，点20A，，20B，，过点A的直线l与C交于M，N两点．⑴当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；⑵证明：ABMABN∠∠．21．（12分）已知函数ln1xfxaex．⑴设2x是fx的极值点．求a，并求fx的单调区间；⑵证明：当1ae≥，0fx≥．7/36（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10）在直角坐标系xOy中，曲线1C的方程为2ykx．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为22cos30．⑴求2C的直角坐标方程；⑵若1C与2C有且仅有三个公共点，求1C的方程．23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知11fxxax．⑴当1a时，求不等式1fx的解集；⑵若01x∈，时不等式fxx成立，求a的取值范围．8/362018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（新课标2）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的。1．）（i32i（）A．i2-3B．i23C．i2-3-D．i23-2．已知集合7,5,3,1A，5,4,3,2B则AB=（）A．3B．5C．5,3D．7,5,4,3,2,13．函数2xxeefxx的图象大致是（）4．已知向量ab，满足，1a，1ab，则2aab（）A．4B．3C．2D．05.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）A.0.6B.0.5C.0.4D.0.36．双曲线2222100xyabab＞，＞的离心率为3，则其渐近线方程为（）A．2yxB．3yxC．22yxD．32yx7．在ABC△中，5cos25C，1BC，5AC，则AB=（）A．42B．30C．29D．259/368．为计算11111123499100S，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（）A．1iiB．2iiC．3iiD．4ii9．在正方体1111ABCDABCD中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（）A．22B．23C．25D．2710．若cossinfxxx在[0，a]是减函数，则a的最大值是（）A．4B．2C．43D．11．已知1F，2F是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1=60°，则C的离心率为（）A23-1B3-2C213D1312．已知fx是定义域为，的奇函数，满足11fxfx．若12f，则12350ffff（）A．-50B.0C.2D.50二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分．13．曲线y=2lnx在点（1,0）处的切线方程为__________．14．若xy，满足约束条件25023050xyxyx≥≥≤，则zxy的最大值为_________．10/3615．已知5145-tan）（，则tan=__________．16．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30°．若SAB△的面积为8，则该圆锥的侧面积为_________．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题。每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必答题：60分。17．（12分）记nS为等差数列na的前n项和，已知17a，3S=-15．（1）求na的通项公式；（2）求nS，并求nS的最小值．18．（12分）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图．为了预测改地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型．根据200011/36年至2016年数据（时间变量t的值依次为127，，，）建立模型①：30.413.5yt：根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为127，，，）建立模型②：9917.5yt．（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．19．（12分）如图，在三棱锥PABC中，22ABBC，4PAPBPCAC，O为AC的中点．（1）证明：PO平面ABC；（2）若点M在棱BC上，且MBMC2，求点C到平面POM的距离．20．（12分）设抛物线2:4Cyx的焦点为F，过F且斜率为0kk＞的直线l与C交于AB，两点。8AB．12/36（1）求l的方程；（2）求过点AB，且与C的准线相切的圆的方程．21．（12分）已知函数）（）（1xxa-x31xf23．（1）若a=3，求f（x）的单调区间；（2）证明：f（x）只有一个零点．13/36（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一部分计分。22．【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为2cos4sinxy（为参数），直线l的参数方程为1cos2sinxlayla（l为参数）．（1）求C和l的直角坐标方程；（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为12，，求l的斜率．23．【选修4-5：不等式选讲】（10分）设函数52fxxax．（1）当1a时，求不等式0fx≥的解集；（2）若1fx≤，求a的取值范围．14/362018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}2．（5分）（1+i）（2﹣i）=（）A．﹣3﹣iB．﹣3+iC．3﹣iD．3+i3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）A．