2017-2018学年度武汉市九年级四月调考数学试卷(word版含答案)

12017~2018学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷考试时间：2018年4月17日14:30~16:30一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．武汉地区春季日均最高气温15℃，最低7℃，日均最高气温比最低气温高（）A．22℃B．15℃C．8℃D．7℃2．若代数式41x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞－4B．x＝－4C．x≠0D．x≠－43．计算3x2－2x2的结果是（）A．1B．x2C．x4D．5x24．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，投中的概率约是（）投篮次数1050100150200250300500投中次数4356078104123152251投中频率0.400.700.600.520.520.490.510.50A．0.7B．0.6C．0.5D．0.45．计算(a+2)(a－3)的结果是（）A．a2－6B．a2＋6C．a2－a－6D．a2＋a－66．点A(－2，5)关于y轴对称的点的坐标是（）A．(2，5)B．(－2，－5)C．(2，－5)D．(5，－2)7．一个几何体的三视图如左图所示，则该几何体是（）8．某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中x为未知数）．他们的月平均工资是2.22万元．根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是（）A．2，4B．1.8，1.6C．2，1.6D．1.6，1.89．某居民小区的俯视图如图所示，点A处为小区的大门，小方块处是建筑物，圆饼处是花坛，扇形处是休闲广场，空白处是道路．从小区大门口向东或向南走到休闲广场，走法共有（）A．7种B．8种C．9种D．10种10．在⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条直径，点E在弧BC上，CF⊥AE于点F．若点F三等分弦AE，⊙O的直径为12，则CF的长是（）A．552B．5102C．556D．5106职务经理副经理A类职员B类职员C类职员人数12241月工资/（万元/人）532x0.82二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：2)32(的结果是__________．12．计算1112xxx的结果是__________．13．两个人玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出手一次，其中一人获胜的概率是________．14．一副三角板如图所示摆放，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的较长直角边重合．AE⊥CD于点E，则∠ABE的度数是__________°．第14题图第15题图15．如图，在□ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，∠A＝60°．点E从点D出发沿DA边运动到点A，点F从点B出发沿BC边向点C运动，点E运动速度为2cm/s，点F运动速度为1cm/s，它们同时出发，同时停止运动．经过__________s时，EF＝AB．16．已知二次函数y＝x2－2hx＋h，当自变量x的取值在－1≤x≤1的范围中时，函数有最小值n．则n的最大值是__________．三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分）解方程组6342yxyx18．（本题8分）如图，B，E，C，F四点顺次在同一条直线上，AC＝DF，BE＝CF，AB＝DE．求证：AB∥DE．19．（本题8分）学校食堂提供A，B，C三种套餐，某日中餐有1000名学生购买套餐，随机抽查部分订购三种套餐的人数，得到如下统计图．订购各类套餐人数条形统计图订购各类套餐人数所占百分比扇形统计图(1)一共抽查了_________人；3(2)购买A套餐人数对应的扇形的圆心角的度数是_________；(3)如果A，B，C套餐售价分别为5元，12元，18元，根据以上统计估计食堂当天中餐的总销售额大约是多少元．20．（本题8分）下表中有两种移动电话计费方式．月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）方式一582000.20方式二884000.25其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．(1)如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？(2)如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，⊙O分别与边AB，AD，DC相切，切点分别为E，G，F，其中E为边AB的中点．(1)求证：BC与⊙O相切；(2)如图2，若AD＝3，BC＝6，求EF的长．22．（本题10分）如图，点A，B分别是x轴，y轴上的动点，A(p，0)、B(0，q)．以AB为边，画正方形ABCD．(1)在图1中的第一象限内，画出正方形ABCD．若p＝4，q＝3，直接写出点C，D的坐标；(2)如图2，若点C，D在双曲线xky（x＞0）上，且点D的横坐标是3，求k的值；(3)如图3，若点C，D在直线y＝2x＋4上，直接写出正方形ABCD的边长．423．（本题10分）如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点P，CD2＝DP·DB．(1)求证：∠BAC＝∠CBD；(2)如图2，E，F分别为边AD，BC上的点，PE∥DC，EF⊥BC．①求证：∠PFC＝∠CPD；②若BP＝2，PD＝1，锐角∠BCD的正弦值为33，直接写出BF的长．24．（本题12分）已知抛物线332bxaxy与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C．P为抛物线的对称轴上的动点，且在x轴的上方，直线AP与抛物线交于另一点D．(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，连接AC，DC，若∠ACD＝60°，求点D的横坐标；(3)如图2，过点D作直线3y的垂线，垂足为点E，若PDPE2，求点P的坐标．567891011121314151617