3.1.1 从算式到方程第1课时一元一次方程峰

从算式到方程问题:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多少km？你会用算术方法解决这个问题吗？小组讨论：利用小学的“列算式”解决算术方法思路1.当卡车到达B地时，客车已多行驶70km.因为客车每多行驶（70-60）km需要1小时，那么多行驶70km需要7小时，即卡车从A到B行驶了7时，所以，从A到B的路程是70÷(70-60)×602.卡车每1km用时1/60h,客车每1km用时1/70h。那么卡车比客车每多用（1/60-1/70)h的时间需要行驶1km，1小时里有多少个（1/60-1/70)h，卡车就要行驶多少km，即从A到B的路程是1÷(1/60-1/70)车名走完AB所用时间(h)A,B两地间的路程(km)客车X卡车X70x如果设A,B两地间的路程为x千米，你能列出方程吗？请完成下表：所列方程：60x70x60x-=1探究、交流：①比较算术方法解决实际问题与列方程方法解决实际问题的优劣.②方程是等式吗？等式是方程吗？方程和等式有什么关系？(1)算术方法解题时，列出的算式中只能用已知数表示；而方程是根据问题的相等关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有未知数，即方程是含有未知数的等式.同学们也看到列方程比较方便，而算式较繁.从算式到方程是数学的进步.(2)说出方程的定义.强化:列方程的步骤:由以上的探究与交流，你认为列方程可归纳为哪几步？①审题，找出问题中的相等关系；②设未知数（用字母表示未知数）；③根据相等关系写出含有未知数的等式——方程.根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)用一根长24cm铁丝围成一个正方形，则该正方形的边长是多少cm？(2)一台计算机已经使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月，这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？(1)设正方形的边长为xcm，根据题意，得4x=24(2)设x个月后这台计算机的使用时间达到2450小时，根据题意，得1700+150x=2450(3)设这个学校有x名学生，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x，根据题意，得0.52x-(1-0.52)x=80解：实际问题得方程设未知数，由相等关系分析实际问题中的数量关系，利用其中相等关系列出方程，是用数学方法解决实际问题的一种更有力，更方便的工具。请说一说列方程和解决实际问题有什么关系？看一看，想一想（只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程）x-50x+70=35请观察刚才所列的方程有什么共同的特点，每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？4x=241700+150x=24500.52x-(1-0.52)x=801.下列各式中是方程的是()A.0.5-2yB.6x+3y-3=0C.5+16＞17D.13-8=52.下列条件中能列出方程的是()A.x与－2的差的一半B.x与y的和的50％C.一个数的－是5D.甲数的2倍与乙数的和3.下列说法中正确的是()A.方程是等式B.等式是方程C.方程不一定是等式D.3a+2是方程613yBCA1.填空（1）如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k=；（2）已知方程-(m-1)y|m|+3=0是一元一次方程，则m=.当堂测试2.根据下列条件,列出方程：（1）x的2倍与3的差是5；（2）y的三分之一与5的和等于4．2x-3=52-131y+5=4(1)通过这节课的学习,你学会了哪些知识?(2)在本节课的学习过程中,你掌握了哪些方法?哪些技能得到了提升?(3)说一说,通过本节内容的学习,你认为对你今后的学习和生活有没有什么帮助?你还想学习什么？小结作业1.原创：3.1.1一元一次方程（第一课时）2.预习教材P79～P80思考：3.一群老人去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少两个。请问几个老人几个梨？