2018-2019学年广州市荔湾区八年级(下)期末数学试题(含答案)

12018-2019学年广东省广州市荔湾区八年级（下）期末数学试卷本试卷共三大题23小题，共4页，满分100分.考试时间90分仲，不能使用计算器.注意事项:1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上，3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔(除作图外)，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的).1.设x1、x2是方程x²+x-1=0的两根，则x1+x2=（）A.-3B.-1C.1D.32.若8与最简二次根式1a是同类二次根式，则a的值为（）A.7B.9C.2D.13.点(m，-1)在一次函数y=-2x+1的图象上，则m的值为().A.m=-3B.m=-1C.m=1D.m=24.甲、乙两名同学在初二下学期数学6章书的单元测试中，平均成绩都是86分，方差分别是S²甲=4,S²乙=10，则成绩比较稳定的是（）A.甲B.乙C.甲和乙一样D.无法确定5.下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是()A.1:2:3B.2:3:4C.3:4:6D.1:3:26.四边形ABCD中，已知AB//CD,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A.AB=CDB.AD=BCC.AD∥BCD.∠A+∠B=180°27.下列各式中，运算正确的是()A.22-）（=-2B.1082C.82=4D.2-228.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,已知AD=5，BD=8,AC=6,则△OBC的面积为()A.5B.6C.8D.129.某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t,其中1至5月份月用水量(单位:t)统计表如图所示，根据信息该户今年上半年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（）月份123456用水量/t36456aA.4，5B.4.5，6C.5，6D.5.5，610.如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点(2,0),点(0,3).有下列结论:①关于x的方程kx+b=0的解为x=2;②当x2时,y0;③当x0时,y3.其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.)11.若关于x的一元二次方程x²-2x+c=0没有实数根，则实数c的取值范围是；12.对于一次函数y=(a+2)x+1,若y随x的增大而增大，则a的取值范围是；13.当二次根式93x的值最小时，x=；314.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD的交点为0,点E为BC边的中点，∠OCB=30°，如果0E=2,那么对角线BD的长为；15.将一次函数y=2x的图象沿x轴方向向右平移1个单位长度得到的直线解所式为；16.如图，菱形ABCD中，∠A=70°，E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，点A的对应点F恰好落在边CD上，则∠ABE=度.三、解答顾(本大题共7题，共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理.)17.(每小题4分，本题满分8分)（1）计算：2-62-32432（2）解方程：x²-2x-3=018.（本题满分8分）己知:如图A、B、C、D在同一直线上，且AB=CD,AE=DF.AE∥DF.求证:四边形EBFC是平行四边形.419.(本题满分8分）为调查本校初二级学生一天零花钱的情况，随机调查了初二级部分学生的零钱金额，并且得到的数据绘制了如下的统计图：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为.图①中m的值是；（2）求本次调查获取的的样本数据的平均数；（3）根据样本数据，估计该年级300名学生每天零花钱不多于10元的学生人数.20.(本题满分8分）商场销售某品牌手机，原来每台的售价是3000元，一段时间后为了清库存，连续两次降价出售，现在的售价是1920元，求两次降价的平均降价率是多少?521.(本题满分8分）已知一次函数y1=kx+b的图象过点A(0，3)和点B(3，0)，且与正比例函数y2=2x的图象交于点P.（1）求函数y1的解析式和点P的坐标；（2）画出两个函数的图象，并直接写出当y1＞y2时x的取值范围；（3）若点Q是x轴上一点，且△PQB的面积为8，求点Q的坐标.22.(本题满分10分)如图，△ABC中，已知AB=AC，D是AC上的一点，CD=9,BC=15，BD=12.(1)判断△BCD的形状并证明你的结论；(2)求△ABC的面积.623.(本题满分12分)如图，已知一次函数y=-43x+6的图像与坐标轴分别交于A、B点，AE平分∠BAO交x轴于点E.(1)直接写出点A和点B的坐标；(2)求直线AE的表达式；(3)过点B作BF⊥AE于点F，过点F分别作FD∥OA交AB于点D.FC∥AB交y轴于点C,判断四边形ACFD的形状并说明理由，求四边形ACFD的面积.备用图72018-2019学年广东省广州市荔湾区八年级（下）期末数学试卷答案一．选择题（共10小题）12345678910BDCADBCBDA二．填空题（共6小题）11.c＞112.a＞-213.314.815.y=2x-216.35三．解答题（共6小题）17．解（1）原式=2226-2224（2）(x-3)(x+1)=0x-3=0，x+1=0x1=3，x2=-118.证明：连接EB、BF、FC、EC∵AE∥DF∴∠A=∠D在△EAB和△FDC中，CDABDADFAE∴△EAB≌△FDC（SAS）∴BE=CF∠EBA=∠DCF∴∠EBC=∠FCB∴BE∥CF∴四边形EBFC为平行四边形19.解：（1）50；32（2）165030810201215451610x8（3）由（2）得，3005020=120答：零花钱不多于10元的学生人数为120人。20.解：设两次降价的平均降价率为x2.01920-130002xx）（答：平均降价率为20%。21.解：（1）将A、B代入得：033b0bk解得31bk∴y1=-x+3联立方程组得-x+3=2x解得x=1∴P（1,2）（2）如图所示：x＜1（3）∵S△PQB=|y|21PBQ=8221BQ∴BQ=8∴Q点坐标为（-5,0）Q（11，0）22.解：（1）△BCD是直角三角形，理由如下：∵CD²+BD²=81+144=225=BC²（2）设AB=x，则AD=x-99∵△ABD为直角三角形∴（x-9）²+12²=x²解得x=225∴S△ABC=21·AC·BD=7523.解：（1）A（0,6）B（8,0）（2）过点E做EF⊥AB∵AE是∠OAB的角平分线∴OE=EF∵3·106·)8(·106·)8(··21··21EFEFEFEFOEEFABAOBESABE△∴OE=3∴E（3,0）∴直线AE为y=-2x+6（3）四边形ACFD是菱形，理由如下：延长BF交y轴于H在Rt△CGF中：AO2+BO2=AB2∴AB=√62+82=10∵AE平分∠BAO，AH⊥BF∴AH=AB=10，OH=AH-AO=10-6=4∴H点坐标为（0，-4）设直线BF解析式为y=ax+m，将B（8，0），H（0，-4）代入y=ax+m{0=8a+m−4=m解得{a=12m=−4∴直线BF解析式为：y=21x-4∴联立得21x-4=-2x+6解得x=4∴F（4，-2）∵CF∥AB设直线CF解析式为y=-43x+n，代入F点坐标，解得n=110∴直线CF解析式为：y=-43x+1∴C（0,1）∴AC=5∵FD∥AC∴XD=XF=4将x=4代入y=-43x+6解得：y=3∴D点坐标为（4，3）作CG⊥DF于G则G点坐标为（4，1）,CG=4，GF=3在Rt△CGF中：CG2+GF2=CF2，CF=√32+42=5∴CF=AC又∵FD∥ACCF∥AD∴四边形ACFD为菱形∴S四边形ACFD=AC·CG=20