苏教版六年级上册长方体正方体必会知识点

六上秋季班长方体和正方体第二课堂张嘉倪如需答案，请加微信：877213204（备注）长方体和正方体必会知识点总结一、算棱长总和1、用两根同样长的铁丝，一根围成一个棱长为4厘米的正方体，另一根围成一个长方体，这个长方体长5厘米，宽4厘米，它的高是多少厘米？2、把棱长是2厘米的3个小正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长和是多少？3、一个由两个正方体拼成的长方体，长方体的棱长和是64厘米，求长方体的宽。4、一个长方体的底面是正方形，棱长和是120厘米，宽是5厘米，求它的高。5、一个长方体的食品盒长宽高分别是40厘米、20厘米和15厘米，售货员用红色的塑料绳，如图那样进行了捆扎，接口部分用了30厘米，捆扎用的塑料绳全长多少厘米？六上秋季班长方体和正方体第二课堂张嘉倪如需答案，请加微信：877213204（备注）二、展开图1、如图是一个长方体中的四个面，请你画出其余两个面，使它成为一个完整的展开图，并算出围这个长方体框架要用多少厘米长的铁丝。2、如图是一张长方形的硬纸板，请你沿着图中的虚线把这张硬纸板剪成三块，使每块都可以折成一个无盖的正方体。该怎样剪？（在图中画出来）三、表面涂色的正方体1、将棱长是8厘米的正方体切成整厘米数的小正方体且没有剩余，最多能切多少个？最少能切多少个？2、一个棱长是5分米的正方体木块的表面涂满了红色，把它锯成棱长都是1分米的小正方体木块。（1）三个面涂有红色的小正方体有多少个？（2）两个面涂有红色的小正方体有多少个？（3）一个面涂有红色的小正方体有多少个？（4）一个面都没有红色的小正方体有多少个？六上秋季班长方体和正方体第二课堂张嘉倪如需答案，请加微信：877213204（备注）3、把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色。已知两个面被涂上颜色的小正方体共有24个，那么这些小正方体一共有多少个？四、算表面积（读题时先看单位，然后考虑几个面，复杂题型前后、左右、上下分组考虑，不要遗漏，无效面积记得减掉）1、一个长方体的无盖玻璃鱼缸，它的长是90厘米，宽是30厘米，高是60厘米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？2、一节排气管道长1米，它的横截面是一个正方形，边长是2厘米，做一节这样的排气管至少需要多少平方米的铁皮？3、粉刷一间长5米、宽4米、高3米的房间，房间门窗面积是8平方米，这间房的粉刷面积是多少？4、健身中心建一个游泳池，该游泳池的长50米，是宽的2倍，深2·5米，要在池的四周和底面都贴上瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？六上秋季班长方体和正方体第二课堂张嘉倪如需答案，请加微信：877213204（备注）五、算体积1、一个长方体的底面积是20平方厘米，高是8厘米，长方体的体积是多少？2、将一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？3、一根2米长的长方体木块，平均截成两段后表面积增加了0·6平方米，求原来长方体木块的体积？4、用水泵往一个长50米、宽30米的游泳池中注水，如果这个水泵每时能注水200平方米的水，多少时间才能使水深达2·4米？5、挖一个长10m、宽8m、深5m的长方体蓄水池。（1）这个蓄水池的占地面积是多少？（2）水池能蓄水多少立方米？（3）如果要在水池的四壁和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？（4）在水池内壁4米处画一条水位线，水位线全长多少米？六上秋季班长方体和正方体第二课堂张嘉倪如需答案，请加微信：877213204（备注）六、算容积1、一台冰柜从外面量长1米，宽0·6米，高0·8米。从里面量长85厘米，宽50厘米，高70厘米。（1）这台冰柜所占的空间是多大？（2）这台冰柜的容积是多大？2、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？七、用排水法求不规则物体的体积问题1、一个正方体容器的棱长为2分米，放入一个西红柿后水面升高了0·1分米，这个西红柿的体积是多少？2、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。3、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？六上秋季班长方体和正方体第二课堂张嘉倪如需答案，请加微信：877213204（备注）4、一个正方体玻璃，从里面量棱长是2分米，缸内的水深1·2分米，现放入若干块小石子，水面上升了0·2分米，放入小石子的体积是多少？5、一个长20分米、宽15分米的长方体容器内，有20分米深的水，现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器内的水深多少分米？6、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？7、一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米？8、一个长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高100厘米，底面为边长15厘米的正方形的长方体铁块，这时容器里的水深50厘米。如果把铁块取出，容器里的水深多少厘米？六上秋季班长方体和正方体第二课堂张嘉倪如需答案，请加微信：877213204（备注）八、找不变量1、一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？2、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？3、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？4、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？往右放往后翻六上秋季班长方体和正方体第二课堂张嘉倪如需答案，请加微信：877213204（备注）5、有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？6、将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。九、高的变化引起表面积和体积的变化1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？六上秋季班长方体和正方体第二课堂张嘉倪如需答案，请加微信：877213204（备注）4、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少（）平方分米？体积比原来减少（）立方分米？5、一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方里，求原长方体的表面积和体积。6、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，其表面积减少了120平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？十、切或锯（如果把长方体切成若干个小正方体，那么每切一个小正方体就要增加两个面）1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？六上秋季班长方体和正方体第二课堂张嘉倪如需答案，请加微信：877213204（备注）3、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？4、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？5、把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？6、把一个长16厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方厘米？7、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少.六上秋季班长方体和正方体第二课堂张嘉倪如需答案，请加微信：877213204（备注）十一、拼（拼表面积发生变化，体积不变）1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面积分别是多少？3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？4、一个正方体和一个长方体，拼一个新长方体，新长方体的表面积比原长方体增加60平方厘米，求正方体的表面积。5、用两块大小相同的正方体木块拼成长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，每块正方体木块的体积是多少？六上秋季班长方体和正方体第二课堂张嘉倪如需答案，请加微信：877213204（备注）6、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？7、如图是用三个正方体黏合而成的模型，它们的棱长分别是2分米，4分米和8分米，要把这个模型表面喷漆，喷漆的面积是多少？8、用棱长是1厘米的立方体拼成如图所示的立体图形。求这个立体图形的表面积。十二、挖1、在一个棱长为9厘米的立方体截取一个棱长为4厘米的小立方体，求新几何体的表面积。六上秋季班长方体和正方体第二课堂张嘉倪如需答案，请加微信：877213204（备注）2、在一个棱长为5厘米的正方体上剜去一块长5厘米，宽和高都是1厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？3、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积是多少平方厘米？4、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表面积和原来比()。A增加了B减少了C没有变化D无法判断十四、侧面展开图的应用1、有一个长方体，将它的侧面展开后是个正方形，若它的底面也是个正方形，那么这个正方形的边长和高有什么关系？2、一个长方体的底面是边长为5平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方形的侧面积和体积分别是多少？六上秋季班长方体和正方体第二课堂张嘉倪如需答案，请加微信：877213204（备注）十五、将长方体铁皮焊接成长方体容器1、一块长方形铁皮，长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请问需要多大的铁皮？做成铁盒的容积是多少？2、用一张长50厘米，宽40厘米的长方形铁皮，做一个深10厘米的无盖长方体盒，这个长方体盒的容积是多少立方厘米？十六、求不规则图形的体积