2011计算机控制技术期末复习题详解

14.9已知被控对象的传递函数为)1.1010sssGc（采样周期T=0.1s，采用零阶保持器。要求（1）针对单位速度输入信号设计最少拍无纹波系统的zD，并计算输出响应)(ky、控制信号)(ku和误差)(ke序列，画出它们对时间变化的波形。（2）针对单位阶跃输入信号设计最少拍有纹波系统的zD，并计算输出响应)(ky、控制信号)(ku和误差)(ke序列，画出它们对时间变化的波形。解：广义脉冲传递函数为)368.01)(1()717.01(368.0))1(111)1(10))10(100()1())11.0(101()(1111110121121zzzzzezzTzssZzssseZzGTTs最少拍无纹波设计步骤：1）根据广义对象的传递函数确定参数N（分母多项式的幂次）M（分子多项式的幂次）d=N-M延时w在所有零点的总数（不包括无穷远的零点）v在z平面的单位圆上或圆外极点的个数j在z平面的单位圆上极点的个数q(输入类型)已知N=2，M=2所以d=0w=1(即分子多项式中的)717.01(1z)v=1，j=1；q=2(单位速度输入)2）确定F1(z)和F2(z)的幂次m和n）q,max(jjvndwmmmzfzfzfzF121211111)(nnzfzfzfzF22221212)(2q,max(1）jjvndwm所以：11111)(zfzF2221212)(zfzfzF3）确定Фe(z))()1()1()(1)(1),(111zFzzazzqjmaxjviie311211111111211),(max111)1(1)1()1()()1()1()(zfzfzfzfzzFzzazqjjviie24）确定Ф(z))()1()(211zFzbzzwiid322221221212221211211717.0717.0)717.01()()1()(zfzffzfzfzfzzFzbzzwiid）（）（5）根据关系)(1)(zze使等式两边同幂次的系数相等，解出F1和F2中的系数。2211212211211117.70717.0212fffffff）（解得：83.041.159.0222111fff所以：)59.01()1()(121zzze)83.041.1)(717.01()(211zzzz6）求控制器D(z))(1)()(1)(zzzGzD)59.01)(1(368.0)83.041.1)(368.01()59.01()1()83.041.1)(717.01()717.01(368.0)368.01)(1()(11111212111111zzzzzzzzzzzzzzD最少拍无纹波设计步骤：1）根据广义对象的传递函数确定参数N（分母多项式的幂次）M（分子多项式的幂次）d=N-M延时w在所有零点的总数（不包括无穷远的零点）v在z平面的单位圆上或圆外极点的个数j在z平面的单位圆上极点的个数q(输入类型)已知N=2，M=2所以d=0w=1(即分子多项式中的)717.01(1z)v=1，j=1；q=1(单位阶跃输入)2）确定F1(z)和F2(z)的幂次m和n）q,max(jjvndwmmmzfzfzfzF121211111)(nnzfzfzfzF22221212)(1q,max(1）jjvndwm所以：11111)(zfzF1212)(zfzF33）确定Фe(z))()1()1()(1)(1),(111zFzzazzqjmaxjviie211111111211),(max111)1(1)1()1()()1()1()(zfzfzfzzFzzazqjjviie4）确定Ф(z))()1()(211zFzbzzwiid2211211211211717.0)717.01()()1()(zfzfzfzzFzbzzwiid5）根据关系)(1)(zze使等式两边同幂次的系数相等，解出F1和F2中的系数。21112111717.01ffff解得：58.042.02111ff所以：)42.01)(1()(11zzze)717.01(58.0)(11zzz6）求控制器D(z))(1)()(1)(zzzGzD111111111142.01368.01)42.01)(1()717.01(58.0)717.01(368.0)368.01)(1()(zzzzzzzzzzzD最少拍有纹波设计步骤：1）根据广义对象的传递函数确定参数N（分母多项式的幂次）M（分子多项式的幂次）d=N-M延时u在z平面的单位圆上或圆外零点的个数v在z平面的单位圆上或圆外极点的个数j在z平面的单位圆上极点的个数q(输入类型)已知N=2，M=2所以d=0u=0(即分子多项式中的)717.01(1z)v=1，j=1；q=1(单位速度输入)2）确定F1(z)和F2(z)的幂次m和n）q,max(jjvndummmzfzfzfzF121211111)(nnzfzfzfzF22221212)(1q,max(0）jjvndum所以：1)(1zF1212)(zfzF43）确定Фe(z))()1()1()(1)(1),(111zFzzazzqjmaxjviie)1()()1()1()(11),(max111zzFzzazqjjviie4）确定Ф(z))()1()(211zFzbzzuiid121211)()1()(zfzFzbzzuiid5）根据关系)(1)(zze使等式两边同幂次的系数相等，解出F1和F2中的系数。解得：121f所以：)1()(1zze1)(zz6）求控制器D(z))(1)()(1)(zzzGzD)717.01(368.0)368.01()1()717.01(368.0)368.01)(1()(11111111zzzzzzzzzD4.10被控对象的传递函数为21ssGc采样周期T=1s，采用零阶保持器，针对单位速度输入函数，按以下要求设计：(1)最少拍无纹波系统的设计方法，设计)(z和zD；(2)求出数字控制器输出序列)(ku的递推形式。解：广义对象的脉冲传递函数211-1232z12z1zT1111sessezGTs-TscZΖ将T=1S代入，有2111121zzzzG-c最少拍无纹波设计步骤：1）根据广义对象的传递函数确定参数N（分母多项式的幂次）M（分子多项式的幂次）d=N-M延时w在所有零点的总数（不包括无穷远的零点）v在z平面的单位圆上或圆外极点的个数j在z平面的单位圆上极点的个数q(输入类型)已知N=2，M=2所以d=0w=1v=2，j=2；q=2(单位阶跃输入)52）确定F1(z)和F2(z)的幂次m和n）q,max(jjvndwmmmzfzfzfzF121211111)(nnzfzfzfzF22221212)(2q,max(1）jjvndwm所以：11111)(zfzF2221212)(zfzfzF3）确定Фe(z))()1()1()(1)(1),(111zFzzazzqjmaxjviie311211111111211),(max111)21()2(1)1()1()()1()1()(zfzfzfzfzzFzzazqjjviie4）确定Ф(z))()1()(211zFzbzzwiid322222211212221211211)())(1()()1()(zfzffzfzfzfzzFzbzzwiid5）根据关系)(1)(zze使等式两边同幂次的系数相等，解出F1和F2中的系数。22112122112111212fffffff）（解得：4/34/54/3222111fff所以：)4/31()1()(121zzze)4/34/5)(1()(211zzzz6）求控制器D(z))(1)()(1)(zzzGzD11121211112134610)4/31()1()4/34/5)(1(112)(zzzzzzzzzzzD-11.被控对象的传递函数为scessG11采样周期T=1s，要求：(1)采用Smith补偿控制，求取控制器的输出ku；(2)采用大林算法设计数字控制器zD，并求取ku的递推形式。(1)采用Smith补偿控制6广义对象的传递函数为sPsssTsCCesHGessesesesGsHsHG11110111111111zazbzessesDzDLssZZ其中STtLebeeaTT1,1,1,11111则1213679.016321.0zzzzEzUzDzEzzzUzzU2116321.03697.013679.026321.016321.0kukekeku(2)采用大林算法设计数字控制器取T=1S,1,K=1,T1=1,L=T/=1,设期望闭环传递函数的惯性时间常数T0=0.5S则期望的闭环系统的脉冲传递函数为212201111ezezsTesezGLTsTsBZ广义被控对象的脉冲传递函数为111211111111111ezezsszzesTKsezHG--LTssTCZZ则2112112221121122211112222221228647.01353.015033.03680.11353.011353.013679.011353.013679.0111111111111111zzzzzzzeezeeezezezezezezezezzHGezzGzHGzGzDCBCB又zEzUzD则zEzzEzUzzUzzU1215033.03680.18647.01353.0上式反变换到时域，则可得到28647.