武汉理工大学相图第六章第4节

6.4三元系统相图（简称三元相图）两种办法：①在合金中找出两个主要组元，然后就参考这两个组元组成的二元相图，再结合其它组元的影响来进行分析研究。②使用多元合金相图，直接分析多元合金的结晶规律。一、三元相图的表示方法底面三角形，表示成分，常称其为成分三角形，或浓度三角形，或吉普斯三角形；垂直于底面三角形的坐标轴，表示温度，℃。1、浓度三角形a、三角形的三个顶点A、B、C分别表示三个纯组元A、B、Cb、三角形的三个边长AB、BC、CA分别表示三个二元合金系A-B、B-C、C-A的成分c、三角形内的任意一点则代表一定成分的三元合金过O点顺序作三角形三条底边的平行线：平行于BC边的平行线为Oa平行于CA边的平行线为Ob平行于AB边的平行线为Oc则由等边三角形的特性知：Oa+Ob+Oc=AB=BC=CA假设等边三角形的边长代表合金成分总量，定为100%，则Oa+Ob+Oc=100%即可以分别用Oa、Ob、Oc来代表三个组元的含量。又因为：Oa=Ab，Ob=Bc，Oc=Ca，则可由Ab、Bc、Ca代表三个组元的含量。Ab段表示合金O中B组元的含量Bc段表示合金O中C组元的含量Ca段表示合金O中A组元的含量结论：平行底边的直线表示对角的成分。成分大小用距离底边的距离，即两条平行线之间的线段表示。推论：在浓度三角形中，一个三元系统的组成点愈靠近某个顶点，该顶点所代表的组元的含量就愈高；反之，组成点愈远离某个顶点，系统中该顶点组元的含量就愈少。x点的成分：55%A+20%B+25%C2、三元相图的平面化（1）水平截面即在三元相图上截取平行于成分三角形（即垂直于温度轴）的截面，也称为等温截面。水平截面上可以用杠杆定律。（2）垂直截面是在三元相图上沿垂直于成分三角形的方向所作的截面，也称为变温截面。说明：①垂直截面的截取不是任意的，它一般按浓度三角形中的两种特定线来进行截取（平行于三角形底边的直线或通过三角形顶点的直线）②垂直截面图与二元相图有些相似，但在应用时要注意区别利用垂直截面只能分析凝固过程，分析相变温度，分析合金不同温度下的状态，但不能对相的成分和相对含量进行计算和分析，即不能应用杠杆定律。（3）投影图投影图有两种：一种是把空间相图的所有相区间的交线都投影到成分三角形中。另一种是把一系列等温截面中的相界线都投影到成分三角形中，并在每条线上注明相应的温度，这样的投影图就称为等温线投影图。二、浓度三角形的性质1、等含量规则内容：平行于三角形底边的直线上，所有各点的组成中所含对面顶点组元的含量相等。平行于AC边的直线上，B组元成分一定；平行于BC边的直线上，A组元成分一定；平行于AB边的直线上，C组元成分一定。Q、P、R等各点所代表的合金中，C组元的含量相等，都为c％，变化的只是A、B组元的含量。2、等比例规则内容：通过三角形顶点的直线上，所有各点的组成中所含的由另两个顶点所代表的两个组元的浓度之比是恒定的。如CD线上所有各点所代表的合金中，A、B、C三个组元的含量虽然都不相同，但A、B二组元含量的比值是不变的，都等于BD∶AD。——成反比关系ADBDBA%%3、背向线规则内容：在浓度三角形中若有一熔体在冷却时析出某一顶点所代表的组元，则液相中该顶点组元的含量不断减少，而其他两个组元的含量之比保持不变，这时液相组成点必定沿着该顶点与熔体组成点的连线向背离该顶点的方向移动。4、杠杆规则内容：设两个组成已知的三元混合物（或相）混合成一个新混合物（或相），则新混合物（或相）的组成点必在两个原始混合物（或相）组成点的连线上，且位于两点之间，两个原始混合物（或相）的质量之比与它们的组成点到新混合物（或相）组成点之间的距离成反比。MPPNnm＝比如：有P、Q两个合金，已知其成分分别为：P合金—60%A+20%B+20%C；Q合金—20%A+40%B+40%C；又已知P合金在新配成的合金中所占百分比为75%。求新合金的成分：已知：=75%代入AC坐标轴上的坐标值：=75%，求得：xA=50再代入AB坐标轴上的坐标值：=75%，解之：xB=25再由xA+xB+xC=100→xC=25新合金R的成分：50%A+25%B+25%CPQRQ206020Ax204040Bx推论：由一相分解为两相时，这两相组成点必然分布于原始组成点的两侧，且三点成一条直线，而且在该直线上可以利用杠杆规则求得两相的相对含量。5、重心规则（1）重心位置规则M、N、Q三相混合，形成新相P，P点处在△MNQ内部。M＋N＝S，S＋Q＝PM＋N＋Q＝P——重心位置规则含义：P相可以通过M、N、Q三相合成而得，P相的数量等于M、N、Q三相数量之总和，P相的组成点处于M、N、Q三相所构成的三角形内，其确切位置可用杠杆规则分步求得。反之，从P相可以分解出M、N、Q三相。如果已知M、N、Q三相的成分，则可以分两步使用杠杆规则求出它们的相对含量。P点所处的这种位置称为重心位置。注意：这里的重心位置是指质量中心，或力学中心位置，而并非几何中心位置。若P为液相点，则上述过程为低共熔过程，或称为三相共晶转变。若P为固相点，则上述过程称为三相共析转变。（2）交叉位置规则新相P点的位置不在M、N、Q所形成的三角形内，而是在三角形某条边的外侧，且在另外两条边的延长线所夹的范围内。M＋N＝T，P＋Q＝TP＋Q＝M＋N——交叉位置规则含义：P和Q合成可以得到M和N相，或要使P相分解为M和N，必须加入Q。反之，M、N相合成也可以得到P和Q相。当P点为液相组成点的位置时，上述转变就是液相回吸一种晶相而结晶析出另外两种晶相的一次转熔过程，这种转变称为单转熔转变，或包共晶转变。若P点也为固相成分，这种转变就称为包共析转变。（3）共轭位置规则P点处在M、N、Q三相所形成的三角形某顶角的外侧，且在形成此顶角的二条边的延长线范围内。P＋Q＋N＝M——共轭位置规则含义：要由P转变为M，必须在P中加入N和Q才可以实现。当P点为液相点时，便是液相回吸两种晶相而析出另外一种晶相的二次转熔过程。这种转变称为双转熔转变，或包晶转变。若P点也为固相成分，这种转变就称为包析转变。重心规则的用途：判断无变量点的性质。三、三元系统相图的基本类型1、具有一个低共熔点的三元系统相图（三元共晶相图）三个组元在液相中完全互溶，在固相中完全不互溶，三组元各自从液相分别析晶，不形成固溶体，不生成化合物（1）立体状态图二相共晶线：E1E′表示L→A+B二相共晶的二相共晶转变线E2E′表示L→B+C二相共晶的二相共晶转变线E3E′表示L→C+A二相共晶的二相共晶转变线三相共晶点（或三元低共熔点）：三条二相共晶线的交点E′L→A+B+C该转变在恒温下进行，是一个水平面，这个水平面就称为三相共晶面。①液相面A′E1E′E3A′面：它是L→A晶相的起始温度；B′E1E′E2B′面：它是L→B晶相的起始温度；C′E2E′E3C′面：它是L→C晶相的起始温度。三个液相面的交线就是三条二相共晶线E1E′、E2E′和E3E′，也称为界线，或单变量线。最后汇于一点E′，称为三相共晶点。②固相面过E′点的三相共晶面。（图中未画出）所有经过该面的合金，都通过三相共晶转变（L→A+B+C）将所有液相全部转变完。③相区液相面以上的空间是液相存在的单相区；固相面以下是三种固相平衡共存的相区；在液相面和固相面之间的空间内是液相和一种晶相平衡共存的二相区或液相与两种晶相平衡并存的三相区。（2）平面投影图①三角形的三个顶点A、B、C是三个单元系统的投影②三条边是三个二元系统的投影e1、e2和e3分别是三个二元系统的低共熔点的投影。③三个初晶区（A）、（B）、（C）是三个液相面的投影含义：若合金处于某初晶区中，则就要发生从L相开始析出该初晶的转变。比如：合金处于Ae1Ee3A区中，则发生的转变为L→A晶相；合金处于Be1Ee2B区中，则发生的转变为L→B晶相；合金处于Ce2Ee3C区中，则发生的转变为L→C晶相。④三条界线e1E，e2E和e3E是空间中的三条界线的投影含义：若合金冷却结晶过程中，液相成分到达了这三条线上，则发生对应的二相共晶转变。e1E：L→A+B二相共晶e2E：L→B+C二相共晶e3E：L→C+A二相共晶⑤E点是空间状态图中低共熔点E′点的投影（称为无变量点）含义：当液相成分到达E点时，发生三相共晶转变。即：L→A+B+C（3）投影图上的温度表示方法①将一些固定的点（如纯组元或化合物的熔点，二元和三元的无变量点等）的温度直接标在图上或另列表注明。②在界线上用箭头表示温度的下降方向。三角形边上的箭头则表示二元系统中液相线温度下降的方向。③在初晶区内，温度用等温线表示。所谓等温线是指水平截面与立体相图的曲面相交所形成的交线，通常，在等温线上要注明温度。液相面愈陡，投影图上等温线便愈密。根据投影图上的等温线可以确定熔体在什么温度下开始结晶以及系统在某温度时与固相平衡的液相组成。（4）冷却结晶过程三元熔体M的冷却结晶过程：（5）冷却结晶过程中各相含量的计算当液相组成刚刚到达D点时，系统中为组成D的液相与C晶相两相平衡并存。当液相刚刚到达E点时，系统中为组成E的液相、A晶相、C晶相三相平衡共存。％％＝100CDCML％％＝100CDDMC先求出液相量和总的固相（包含A、C两种晶相的混合物）量：再求两种晶相的含量：％％＝100EPMPL％％＝）＋（100EPEMSCA％％＝％％＝100100EPEMACAPCEPEMACCPA2、具有一个一致熔融二元化合物的三元系统相图（1）初晶区四个初晶区：（A）、（B）、（C）为三个纯组元的初晶区，（S）为化合物S的初晶区。它们的成分分别在A、B、C、S点。含义：若合金位于某初晶区中，则在冷却结晶时，首先发生的转变是从液相中析出对应的初晶。化合物S的组成点S在其初晶区内部。这是一致熔融化合物的特点。（2）界线e1E1线：L→A+S二相共晶e2E2线：L→B+S二相共晶e3E2线：L→B+C二相共晶e4E1线：L→A+C二相共晶E1E2线：L→C+S二相共晶（3）三元无变量点El点：LE1A＋S＋CE2点：LE2B＋S＋CE1、E2这两个点都是低共熔点。（4）CS线CS线为C和S两个晶相组成点之间的连线，通常就称为连结线，简称为连线，也称为共轭线。CS线反映的是以C和S为组元的二元系统。该二元系统也是一个简单的共晶转变，其共晶点为m点。m点是连结线和界线的交点。由于m点又是界线E1E2上的温度最高点，因此m点又被称为鞍形点，也称为范雷恩点。事实上，图中，AS线、SB线、BC线、CA线也都是连接线，它们与界线的交点e1、e2、e3、e4也都是鞍形点。（5）连线规则连线规则是用来判断界线温度下降方向的一个规则，也称为最高温度规则。内容：在三元系统中，两个初晶区之间的界线（或其延长线），如果和这两个晶相的组成点的连线（或其延长线）相交，则交点是界线上的温度最高点，界线上的温度是随着离开上述交点而下降的。连线规则包括三种情况：第一种情况：界线与相对应的连线直接相交。这种情况出现在有一致熔融化合物的相图中。第二种情况：界线与相对应的连线的延长线相交；第三种情况：界线的延长线与相对应的连线相交。这二种情况一般出现在含有不一致熔融化合物的相图中。（6）副三角形及三角形规则①副三角形副三角形是指浓度三角形中，与某无变量点处液相相平衡的三个晶相的组成点连成的三角形。由于每个副三角形都是一个独立的最简单的三元系统，所以副三角形又称为分三元系统。②三角形规则三角形规则是用来确定结晶产物和结晶结束点的一个规则。内容：先划分副三角形，则原始熔体组成点所在三角形的三个顶点表示的物质即为其结晶产物；与这三个物质相对应的初晶区所包围的无变量点是其结晶结束点。说明：a、根据三角形规则既可以判断原始熔体的结晶结束点，同时也可以判断哪些物质能够同时获得，哪些则是不可能的。b、副三角形的划分原则：划分出的副三角形应该含有对应的三元无变量点，且副三角形之间不能重叠。c、与副三角形对应的无变量点可以在三角形内，也可以在三角形外。后者出现于有不一致熔融化合物的三