计量经济学试卷B

一、选择题：(20分，每题2分)1、线性回归模型中的判定系数2R是指(C)A、残差平方和占总离差平方和的比重B、总离差平方和占回归平方和的比重C、回归平方和占总离差平方和的比重D、回归平方和占残差平方和的比重2、在一组有30个观测值的包含3个解释变量的线性回归模型中，计算的总体的判定系数为0.8500，则调整后的判定系数为(D)A、0．8603B、0.8389C、0.8655D、0.83273、用一组有20个观测值的样本估计模型iiiXbbY10，在0.05的显著性水平下，对1b做t检验，则1b显著地不等于零的条件是其统计量t大于：(D)A、)20(05.0tB、)20(025.0tC、)18(05.0tD、)18(025.0t4、参数1b的估计量1ˆb最具有效性是指(B)A、0)ˆ(1bVarB、为最小)ˆ(1bVarC、0ˆ11bbD、为最小)ˆ(11bb5、考察某地区农作物种植面积X与农作物产值Y之间的关系，建立一元线性回归方程iiiXbbY10，根据30个样本数据利用OLS法得045.0)ˆ(,54.0ˆ11bSeb那么，1b对应的t统计量为（A）。A、12B、0.0243C、2.048D、1.7016、容易产生异方差的数据是(C)。A、时间数列数据B、虚拟变量数据C、横截面数据D、年度数据7、价格(X，元)与需求量(Y，吨)之间的回归方程为：ixY5.1356说明(B)A、价格每上涨一元，需求量增加356吨B、价格每上涨一元，需求量减少1.5吨C、价格每上涨一元，需求量平均增加356吨D、价格每上涨一元，需求量平均减少1.5吨8、对于原模型tttXbbY10，广义差分模型是指(D)。A、tttXbY0B、tttXbbY10C、)()()(1)(10tttttttXfXfXbXfbXfYD、)()()1(11101ttttttXXbbYY9、设某商品需求模型为tttXbbY10，其中Y是商品的需求量，X是商品价格，为了考虑全年4个季节变动的影响，假设模型中引入了4个虚拟变量，则会产生的问题为（D）A、异方差性B、自相关C、不完全的多重共线性D、完全的多重共线性10、根据30个样本数据估计tttXbbY10，计算后得2.1d，已知在5%的显著性水平下，49.1,35.1ULdd，则认为原模型(C)。A、不存在一阶自相关B、不能判断是否存在一阶自相关C、存在正的一阶自相关D、存在负的一阶自相关二、判断题：(10分，每题1分)1、线性回归模型中的残差ie是指被解释变量的实际值iY与均值Y的差iYY。(×)2、如果一个二元回归模型中自变量12,XX之间的相关系数达到0.90，则此时模型中的方差膨胀因子VIF为1.1111。(×)3、当模型存在自相关时，可用杜宾-瓦森法进行检验，不需任何前提条件。(×)4、2012iiYbbXbX是一种典型的非线性回归模型，它可以通过间接转换法转变为线性模型。(×)5、一般而言，利用横截面数据建立计量模型，总是比使用时间序列数据更容易产生自相关问题。(×)6、回归分析中使用的最小二乘法是指：使2ˆiYY达到最小值。(×)7、一元线性回归模型中不存在完全多重共线性问题，但有可能存在不完全多重共线性。(×)8、若引入虚拟变量的目的是为了反映截距项的变动，则应以加法方式引入虚拟变量。(√)9、若模型中是否存在异方差问题，参数估计值是线性有偏、非有效的。(×)10、修正的拟合系数2R一定大于0。(×)三、计算题：(15分)某企业研究与发展经费和利润的数据见下表：年份利润额Y（万元）研究与发展经费X（万元）1995100101996150101997200819981808199925082000300122001280122002310122003320112004300111、试建立利润额Y对研究与发展经费X的一元线性回归模型，并解释回归系数的经济意义；2、该模型的拟合系数是多少；3、05.0该模型的斜率系数有没有通过参数的显著性检验？(1)2.10,1066,1022XXX,25040XY239,624300,23902YYY8594.256.25662ˆ221XnXYXnXYb回归系数1ˆb表明研究与发展经费每增加投入1万元，利润额增加25.8594万元7659.242.108594.25239ˆˆ10XbYb样本回归方程为iiXY8594.257659.24ˆ(2)53090,6.25222222YnYyXnXxiiii94.171186.258594.25)ˆ(ˆ22212iixby3225.05309094.17118ˆ222iiyyR(3)06.35971ˆ222iiiyye3825.449621006.359712ˆ22nei，2529.13ˆ)ˆ(221ixbse，9512.12529.138594.25)ˆ(ˆ)ˆ(111bsebbt306.2)8()ˆ(025.01tbt，斜率系数未通过参数显著性检验。四、解答题：(55分)1、利用样本数据对农作物种植业产值tY（亿元）和农作物播种面积tX（万亩）进行研究，去掉中间7个数据，按tX取值大小分成样本容量各为11的两个子样本。其中1121,XXX对应于自变量较小的取值。用两个子样本各自回归得结果如下，ttXY0106.07202.2，)11,,2,1(t1266,8.33,80.012RSSFRttXY0118.08892.5，)29,,20,19(t14174,1.9,50.022RSSFR试判断模型中是否存在异方差)05.0(。（10分）利用G-Q检验原理1959.11126614174)12()12(122122RSSRSSkcnekcneFii18.3)9,9()112729,112729()12,12(05.005.0FFkcnkcnF)9,9(FF，所以模型中存在异方差。2、对于人均存款Y与人均收入X之间的关系式tttXbbY10使用美国36年的年度数据得如下估计模型，括号内为标准差：（10分）)011.0()105.151()(067.0105.384ˆittbSeXY2R＝0.538（1）1b的经济解释是什么？（2）0b实际的符号与实际情况一致吗？为什么？（1）回归系数1ˆb表明人均收入每增加1单位，人均存款平均增加0.0607个单位(2)0ˆb的符号与实际情况不一致。当人均收入X为0时，由于家庭仍会有支出，所以此时人均储蓄的值应为负，即0ˆb的符号应为负，所以它的符号与实际情况不一致。3、将下列模型进行适当变换，转化为标准线性回归模型：（10分）（1）xebbY101（2）XbbeY10(1)两边取倒数得：XebbY101，令YY1、XeX，则原模型变为：XbbY10，转化为标准线性回归模型(2)两边取对数得：XbbYLN10)(，令)(YLNY，则原模型变为：XbbY10，转化为标准线性回归模型4、分析人员曾用1921-1950年（1942-1944年战争期间略去）27年的美国国内消费Y与工资收入1X、非工资-非农业收入2X、农业收入3X的时间序列资料，得到下面的回归模型：（15分）321121.0452.0059.1133.8ˆXXXY)(ibSE)92.8()17.0()66.0()09.1(37.107,95.02FR(1)括号中的数据为估计标准误差，该模型中哪些自变量通过了参数显著性检验，哪些没有通过参数的显著性检验？05.0(2)结合所学知识判断该模型中是否存在多重共线性。（1）069.2)23()1(,27,3,05.0025.0025.0tkntnk由)ˆ(ˆiibSebt，可得相应t统计量的值如下：1110.0)ˆ(,6848.0)ˆ(,2294.6)ˆ(,9118.0)ˆ(3210btbtbtbt结合临界值进行比较，可看出只有参数1ˆb通过了参数的显著性检验，因为)23(2294.6)ˆ(025.01tbt，而其余的均未通过。（2）由03.3)23,3(37.107,95.005.02FFR，均可看出总体回归的效果是显著的，但参数的显著性检验中确有多个未能通过检验，这就说明模型中有可能存在多重共线性。5、根据某地区的居民对农产品的消费Y和居民收入X的样本资料，应用最小二乘法估计模型，得结果如下：（15分）xy3524.09123.27ˆSe)8690.1()0055.0(0506.22,9966.016122iieR6800.0d，531.4122F（1）在05.0,16n的条件下，试判断模型中是否存在自相关。（2）如果模型中存在自相关，求出ˆ，并据此利用广义差分法，推导出无自相关模型。（1）由题6800.0,05.0,1,16dkn，查表可得371.1,106.1ULdd可得106.168.00Ldd，所以原模型中存在一阶正自相关（2）根据)ˆ1(2d，可计算得出66.0268.0121ˆd根据广义差分法的原理，令1166.0,66.0ttttttXXXYYY可得新模型：tttvXbbY10，其中100),66.01(tttvbb该模型中已消除一阶自相关，可根据相关样本数据进行估计得相关参数值。