机械振动机械波知识点汇总

机械振动机械波一、波函数的计算——待定系数法2T1.基本概念相位，相位差波线上相距两质元间的相位差为某质点在不同时刻的相位差为uT21振幅A，角频率，周期T，波长，波速x2xt2.波函数的计算方法0t1）设原点处质点的振动方程为00cos()yAt确定振幅，角频率；由初始条件定初相时，由定的两个可能值2）根据波的传播方向和波速，写出波函数表达式00cosyA0由的正负，定的唯一取值000sinvA若波沿轴正向传播：x0cos[()]xyAtu若波沿轴负向传播：x0cos[()]xyAtu3.振动曲线与波形图y1）振动曲线（y-t图）①可确定振幅A和周期T②可确定t=0时刻质点的位置和速度的正负2）波形曲线（y-x图）0cos()yAt一般描述原点处质点在任意时刻随时间偏离平衡位置的位移情况一般波形图描述任意位置质点在t=0时刻偏离平衡位置的位移情况①可确定振幅A和波长②可确定t=0时刻原点处质点的位置，速度的正负（依据下一时刻波形图）二、振动能量与波的能量1.简谐振动的能量特征：机械能守恒2.波的能量特征：212kPEEEkA212PEkx波线上各质元能量不守恒，动能与势能同步变化。kPEEE即波线上某质元的动能与势能同时达到最大值，同时达到最小值。三、波的干涉规律12122(21)AAAkAAAk1.相干条件：频率相同、振动方向一致、相遇点相位差恒定1）惠更斯原理：波阵面上各点都是新的子波源；某时刻子波的包迹形成新的波阵面。3.波的干涉加强减弱条件2.惠更斯原理与波的叠加原理2）波的叠加原理：波的叠加是相遇点质元振动的合成；相遇后两列波互不影响。2212122cosAAAAA干涉加强，相干相长干涉减弱，相干相消三、波的干涉规律122112(21)2kAAArrAAAk波程差3.波的干涉加强减弱条件2212122cosAAAAA干涉加强干涉减弱1S2S2r1rP20102若初相位差为02波程上每相差一个波长，位相相差2π四、驻波22coscoscosxyAtAxt2.驻波特征：1）波线上各质点振幅不一定相同；3)相邻两波节之间所有质点振动相位相同，同步振动；任一波节两侧的质点振动相位相反，相位差为π.1.驻波方程：两列振幅相同相向传播的相干波在空间中叠加。4）半波损失：正入射；由波疏介质向波密介质入射；在反射波上发生π的相位突变，好像少走了λ/2的距离。2）振幅最大的点称为波腹，振幅为零的点称为波节；相邻两个波腹（或波节）之间的距离为λ/2.THEEND