1.2《幂的乘方与积的乘方》第二课时课件

1.2幂的乘方与积的乘方（二）回顾&思考☞合并同类项:2a3=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n（m,n都是正整数）幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数)amn33aa归纳：合并同类项:（1）同底数同指数（2）相加同底数幂相乘：（1）同底数（2）相乘幂的乘方：乘方再乘方的形式三种运算的主要区别地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×103km，它的体积大约是多少立方千米?V=—πr3=—π×(6×103)33434那么，(6×103)3=？这种运算有什么特征？探索&交流根据乘方定义(幂的意义)，计算下列各式：探索&交流猜想(ab)n=anbn(ab)3m53在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n=ab·ab·……·ab()=(a·a·……·a)(b·b·……·b)()=an·bn．()幂的意义乘法交换律、结合律幂的意义n个abn个an个b♐(ab)n=an·bn的证明(ab)n=an·bn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）积的乘方法则(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?即“(a+b)n=an·bn”成立吗？又“(a+b)n=an+an”成立吗？积的乘方,等于每一因数乘方的积.公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn怎样证明?(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.【例2】计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.=32x2=9x2;(1)(3x)2解：(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b25;(3)(-2xy)4=(-2x)4y4=(-2)4x4y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n。=16x4y4；例题解析随堂练习随堂练习p20(1)计算：(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)–a3+(–4a)2a。nn则如果,3)9()2(8264212)()(aa64212)(5)(3aa3223)21()2(xx32233)()2(yxyx(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=(ab)n计算:(1)23×53;(3)24×44×(-0.125)4;1717)31(32baba236,27)4(则幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n幂的乘方运算法则:(ab)n=anbn积的乘方=.反向使用am·an=am+n、(am)n=amn、可使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积nnnabba)(