广东高考模拟题大全 3函数与导数(理)

中国领先的个性化教育品牌精锐教育网站：精锐教育·考试研究院1广东省普宁二中2012届高三上学期11月月考8．已知()fx是定义在,ab上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：①()fx的值域为M，且M,ab；②对任意不相等的x，y∈,ab，都有|()fx－()fy||x－y|．那么，关于x的方程()fx=x在区间,ab上根的情况是（Ｂ）A．没有实数根B．有且仅有一个实数根C．恰有两个不等的实数根D．实数根的个数无法确定12．已知函数)()(Naxxaxf，对定义域内任意21,xx，满足1)()(21xfxf，则正整数a的取值个数是519.（本小题满分14分）已知函数lnafxxxaRx．（1）求函数fx的单调区间；（2）若以函数03yfxxx图像上任意一点00(,)Pxy为切点的切线的斜率12k恒成立，求实数a的最小值；19.（1）ln0afxxxxx，2221'10axxafxxxxx(1分)方程20xxa的判别式14a当14a时,0'0fxfx在0,单调递增(3分)当104a时,0方程20xxa有两个根均小于等于零'0fxfx在0,单调递增(5分)当0a时,0方程20xxa有一个正根1142a,fx在1140,2a单调递减,在114,2a单调递增(7分)综上当0a时,fx在0,单调递增;当0a时,fx在1140,2a单调递减fx在114,2a单调递增(8分)中国领先的个性化教育品牌精锐教育网站：精锐教育·考试研究院2（2）'203xayxx，0'00201|032xxxakyxx恒成立200max12axx当01x时，20012xx取得最大值12。∴12a，∴min12a(14分)4．已知1x，则11yxx的最小值为A.1B.2C.22D.35．已知()(0,1)xfxaaa，()gx为()fx的反函数.若(2)(2)0fg，那么()fx与()gx在同一坐标系内的图像可能是7.设()fx是(,)上的奇函数,(3)()fxfx.当01x时有()3fxx,则(8.5)f等于（）A.0.5B.0.5C.1.5D.1.59.已知2,0(),0xxfxxx，则[(1)]ff．11.一物体在力10,02,()34,2xFxxx(单位：N)的作用下沿与力F相同的方向,从x=0处运动到x=4(单位：m)处,则力F(x)做的功为12.已知双曲线221xy的一条渐近线与曲线313yxa相切，则a的值为___.17．（本题满分12分）某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：)1200(880312800013xxxy已知甲、乙两地相距100千米。（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？中国领先的个性化教育品牌精锐教育网站：精锐教育·考试研究院3求实数m的取值范围.清远盛兴中英文学校2011--2012学年度第一学期八月月考高三数学试题理科2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（A）A.3,yxxRB.sin,yxxRC.,yxxRD.Rxxy,)21(3.为了得到函数xy)31(3的图象，可以把函数xy)31(的图象（B）A．向左平移3个单位长度B．向右平移1个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度5、如图，垂直于x轴的直线EF经坐标原点O向右移动.若E是EF与x轴的交点，设OE=xax0()，EF在移动过程中扫过平行四边形OABC的面积为y(图中阴影部分)，则函数)(xfy的图象大致是(A)．6．为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为(C)A.4,6,1,7B.7,6,1,4C.6,4,1,7D.1,6,4,77．函数212xxy的单调递增区间是(B)xC第5题图OyFABaEyyyxOxOxOxOyABCDaaaa中国领先的个性化教育品牌精锐教育网站：精锐教育·考试研究院4A.1(,)2B.1(,)2C.(,1)D.(1,)8、经测试，光线每通过一块特殊的玻璃板，其强度将损失10%，已知原来的光线强度为a，设通过x块这样的玻璃板后的光线强度为y．通过块玻璃板后，光线强度削弱到原来的(910)11以下.（D）A．8B．10C．11D．129、函数121log(2)yx的定义域是（1，2）10、a0.80.7,b0.80.9,c1.20.8，则a、b、c的从大到小顺序是12、设f(x)是R上的奇函数，且f(x+2)=－f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x,则f(7新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆5)等于15.(本小题满分12分）（1）化简45551297271027.0021231iog（2.）若函数)(xfy的定义域为[1，1]，求函数)41(xfy+)41(xf的定义域15：解：（1）90451354931045192573.0212313原式（2）14111411xx4343x17、(本小题满分13分）已知函数1()42xfx（1）试写出xfxf1的值，并给予证明。（2）求127(0)()()()(1)888fffff的值17解答：（1）设曲线上任意一点A（11(,)xy关于11(,)24的对称点'A111(1,)2xy由1111111111442211(1)1424242(42)242xxxxxxfxy[来源:高考资源网]中国领先的个性化教育品牌精锐教育网站：精锐教育·考试研究院5所以图像过'A111(1,)2xy所以()fx关于点11(,)24对称.(2)由（1）的对称性得9418．(本小题满分14分）已知)(xf是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的Rba,都满足:).()()(abfbafabf).1(求)1()0(ff及的值;).2(判断的奇偶性，并证明你的结论;).3(若)(2)2(,2)2(Nnfufnnn,求证数列}{nu是等差数列，并求}{nu的通项公式18：解：（1）令0ba，代入得.0)0(0)0(0)0(fff令1ba，代入得),1(1)1(1)1(fff则.0)1(f（2）,0)1()1(])1[()1(2ffff.0)1(f令,,1xba则),()1()()1()(xfxfxfxfxf因此)(xf是奇函数。（3）因为2)2(2)2(2)2(2)2(22)22(2)2(11111ffffffunnnnnnnnnn1nu，即11nnuu，所以}{nu是等差数列。又首项,12)2(1fu公差为1，所以,nan.2)1(nnSn19（本小题满分14分）函数6)1(3)1()(22xaxaxf，（1）若)(xf的定义域为R，求实数a的取值范围.（2）若)(xf的定义域为[－2，1]，求实数a的值.19、（1）①若1,012aa即，1）当a=1时，6)(xf，定义域为R，适合；2）当a=－1时，66)(xxf，定义域不为R，不合；②若6)1(3)1()(,01222xaxaxga为二次函数，)(xf定义域为R，Rxxg对0)(恒成立，中国领先的个性化教育品牌精锐教育网站：精锐教育·考试研究院611150)511)(1(110)1(24)1(901222aaaaaaa；综合①、②得a的取值范围]1,115[------------6分（2）命题等价于不等式06)1(3)1(22xaxa的解集为[－2，1]，显然012a20112xa且、12x是方程06)1(3)1(22xaxa的两根，40231121611)1(31122221221aaaaaaxxaaxxaa或或，解得a的值为a=2.-----20、（本小题满分14分）已知函数)0(|11|)(xxxf，.（Ⅰ）当1)()(0abbfafba，求证，且；（Ⅱ）是否存在实数)(,baba使得函数y=)(xf的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值；若不存在，请说明理由.20．（Ⅰ）解：∵1,1110,11|11|)(xxxxxxf故]1,0()(在xf上是减函数，而在),1(上是增函数，由,211111110)()(0babababfafba，即，和得，且而.112112ababba，所以（Ⅱ）不存在这样的实数a，b.假设存这样的实数a，b使得函数)(xfy的定义域、值域是都是[a，b]①当0ab1时，函数]1,0(11)(在xxf上是减函数，则abfbaf)()(，即abba1111，解得a=b与0ab1矛盾，故此时不存在满足条件的实数a，b.中国领先的个性化教育品牌精锐教育网站：精锐教育·考试研究院7②当1ab时，函数),1(11)(在xxf上是增函数，则bbfaaf)()(，即bbaa1111，此时实数a，b为方程012xx的两根，但方程012xx无实根，因此不存在满足条件的实数a，b.③当0a1b，此时显然有],[0)1(],[1bafba，而（这是因为a0），故此时不存在满足条件的实数a，b.综合①②③可得满足条件的实数是不存在的.广东省韶关市2012届高三摸底考试数学试题(理科)2.设α∈－1，1，12，3，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为(A)A．1,3B．－1,1C．－1,3D．－1,1,35.若f(x)＝x2－x＋a，f(－m)＜0，则f(m＋1)的值(B)A．正数B．负数C．非负数D．与m有关9.函数216yxx的定义域是______|32xx______11.曲线211yx在点1x处的切线与y轴交点的纵坐标是____10______14.若关于x的方程x－1x＋k＝0在x∈(0,1]时没有实数根，则k的取值范围是___(－∞，0)_____．18.(本小题满分14分)某出版社新出版一