名校课件4.6.3 余角和补角

4.6.3余角和补角•教学目标•1、掌握余角和补角的概念及性质•2、会利用互补和互余的关系求角的度数•重点：•余角补角的概念•难点：•余角补角的应用•自学指导•自学内容：P152页•自学时间：5分钟•自学要求：完成《导学案》43--44页自学检测1、如图∠1+∠2=90°，⑴∠1与∠2互为；⑵∠1的余角是；⑶∠1是的余角。2余角∠2∠2α?如图∠AOD=90°∠1+∠2=90°0ADC122．动手实践，感受新知两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角∠22.画出∠COB的余角COBAD在图形变化过程中:⑴猜一猜:你发现的规律是；⑵量一量:用量角器量一下角的度数；⑶折一折：对折一下再次验证猜想得到的结论；⑷议一议：把结论归纳一下：⑸试一试：你还能用什么方法来说明这个结论？同角的余角相等；∠AOB=90°∠COD=90°∠AOC=∠BODCOBAD例1:如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？1234答：因为∠1=∠3所以90°─∠1=90°─∠3（等量减等量差相等）因为∠2=90°─∠1，∠4=90°─∠3所以∠2=∠4等角的余角相等两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。同角（等角）的补角相等。1212如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角例2：(1)如图1，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，①如果∠AOC=70°,∠COB=40°,则∠DOE=，②如果∠AOC+∠COB=110°，则∠DOE=，D图1BAOCE55°55°DEOCAB(2)如图2，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，①那么OD与OE的位置关系是，②图中互余角有对，互补角有对。图2垂直45(2)判断：①一个角的余角一定是锐角（）②一个角的补角一定是钝角（）③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角（）√╳╳OABDC（3）要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？(4)已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20°，求这个角的度数．解：设这个角为x度根据题意得180—x=3（90—x）—20解得x=35答：这个角为35°。4．归纳总结，拓展思维谈一谈学习内容议一议重点、难点相互交流感受、认识、想法、收获