2.5.1直角三角形

直角三角形的定义：有一个内角是直角的三角形叫直角三角形．ACB直角三角形的表示法：如图所示的三角形，可记为Rt△ABC直角边直角边斜边ACB直角三角形的性质(角)：直角三角形的两个锐角互余90C90BA直角三角形的内角有什么特点？1、Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=28°,则∠A=_______.2、在△ABC中，∠A=90°，∠B=2∠C，求∠B，∠C的度数.62°解：设∠则∠∴∵∠∴∴∠∠∴∠∠ooooooC=x,B=2x,2x+x=90,A=90,x=30,B+C=90,B=60,C=30.例1如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,请找出(1)图中各对互余的角.(2)图中所有相等的角.(1)1212.ABAB与，与，与，与(2)21.ABACBADCBDC=，，2ＣＤＡＢ1怎样判定一个三角形是直角三角形?直角三角形的判定：(1)有一个内角是直角的三角形是直角三角形．(2)有两个角互余的三角形是直角三角形ABC如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠CAB,CF=CE,则△AFD是直角三角形吗?试说明理由.ADFCEB如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠CAB，CD⊥AB于D,它们交于点F,△CFE是等腰三角形吗?试说明理由.ADFCEB等腰直角三角形的两个锐角各是多少度呢？定义:两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形性质：等腰直角三角形的两个锐角都是45°是否存在这样的三角形，它既是等腰三角形，又是直角三角形？ABC例2如图,在等腰直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,则AD=BD=CD.请说明理由.CABD解：在等腰直角三角形ABC中，∠B=∠C=450∵AD⊥BC∴∠CAD+∠C=900（）直角三角形的两个锐角互余∴∠CAD=900-∠C=450=∠C∴AD=DC（）在同一个三角形中，等角对等边同理，AD=BD∴AD=BD=CD如图,在△ABC中,点A在DE上,CD⊥DE,BE⊥DE，垂足分别是D,E.若AD＝BE,CD＝AE,则△ABC是等腰直角三角形.请说明理由．ＢＥＤＡＣ1、直角三角形的定义.2、直角三角形的性质及判定.直角三角形的两个锐角互余.反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形.3、两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形.在如图的方格上画三个各不全等的直角三角形，使其顶点都在方格的顶点上，并用符号“Rt△”和字母将它们表示出来：