第四章(非线性电路)习题答案

1第五章非线性电路、时变参量电路和变频器5.9若非线性元件伏安特性为3013ibbvbv能否用它进行变频、调幅和振幅检波？为什么？解：设1122vAsintAsint3232112212011311232331231322212123123122212123213213A3AA3A3AAib[bAb()]sint+[bAb()]sint4242AAb()sin3t+b()sin3t443AA3AAbsin(+2)tbsin(2)t443AA3AAbsin(+2)tbsin(2)t441）变频。若1为本振，2为高频信号，通常，变频的目的是得到12或12。显然，本题中i中不包含12分量。因此，不能用来变频。2）调幅。若1为载波，2为调制信号，通常，调幅波要求有1、12分量；载频抑制的调幅波要求有12分量；单边带调幅波要求有12或12。显然，本题中i中不包含12分量。因此，不能用来调幅。3）调幅波解调。通常，用二极管解调调幅波。若1为载波，2为本振，解调载频抑制的调幅波要求有12分量；单边带调幅波要求有12或12。显然，本题中i中不包含12分量。因此，不能用来解调载频抑制的调幅波和单边带调幅波。另外4）三次分量对于调幅将产生干扰。若1为载波，2为调制信号，122分量将使调幅波中的信号严重失真，成为干扰。5.10若非线性元件伏安特性如图5.5，为了用作线性放大，工作点应如何设置？选定工作点后，设输入信号为80.02cos210(V)ivt，试求输出电流。解：选曲线线性较好的地方设置工作点。取B(0.33V,75mA)点，过B点作切线。得到B112122121222点的跨导B125mA-25mAg1A/V0.1V。输出电流为80.02cos210(A)Biigvt。5.11同上题。若工作点选择在图中A点，试计算电流i中二次谐波失真系数（即二次谐波与基波的振幅之比）。解：因为A点在弯曲处，可在A点处取二次函数，即201A2Aibb(v-V)b(v-V)由图可取0b14mA，AV0.2V；1b为跨导。过A点作切线，取(0.27V,25mA)，(0.13V,0mA），125mAb192.31mA/V0.27V0.13V；取C(0.24V,25mA)求b2，由222514192.31(0.240.2)b(0.240.2)可解出22b2067.3mA/V。所以有2i14192.31(v0.2)2067.3(v0.2)(mA)。将8AvV0.20.02cos210(V)ivt代入上式有88i14.43.846cos2100.41346cos410(mA)tt。二次谐波失真，20.4135d11%3.846。5.12图5.6是晶体管的转移特性曲线，用它作二次倍频器。为了使iC中的二次谐波振幅达到最大值，应如何选取BBB的数值（BBB是直流偏置，设VBZ与Vm均固定不变）。解：对余弦脉冲做付立叶分解，可得二次分解系数CCCC2CCsin2cos2cos2sin2()6(1cos)，求极大值，令2Cd/d0，可得2CC2cos3cos10，可解得Ccos0.5，C60。CBZBBmcosVVV，BBBZmCBZmVVVcosV0.5V。5.16同5.13题，若00vV(1mcost)sint(V)，试计算电流中各频谱成分的大小，并画出振幅频谱图。解：对右图做付立叶分解有i(mA)v(V)BACicvBtVBBVBZVmCf(x)x023n1112cos2nxf(x=sinx2(2n1)(2n1)）。设00m0vV(1mcost)sint=Vsint电流分量0n1000000000112cos2nxigvgV(1msint)sinx2(2n1)(2n1)11gV(1msint)+gV(1msint)sint222-gV(1msint)cos2t-gV(1msint)cos4t3152-gV(1msint)cos6t+35振幅频谱图0000202020404045.26图5.12所示为一个场效应管混频器。场效应管的转移特性为2DDSSGSPII(1VV)。式中，DI为漏极电流；DSSI为栅压为零时的漏极电流；PV为夹断电压；GSV为栅源电压。设直流偏置电压为GS0V；信号电压为sssvVsint；本振电压000vVsint。试证明：1）此混频器能完成混频作用；2）变频跨导为DSSiC02sPVIgVVV；当0PGSVVV时，C0gg/2，即为静态工作点上跨导的一半。解：2）设输入信号sssvVsint是小信号，本振000vVsint是大信号，结型场效应4管的转移特性为GSGS00GSGS00GSGS00DDGS0s0GS00GSGS0GSv=Vv2323DDGSGS0GSGS023GSGSv=Vvv=Vv230102030sdiif(Vvv)f(Vv)+(vV)dvdidi11+(vV)+(vV)+2dv3!dv11=(bbvbvbv)v26电路的输入-输出跨导为22D12030s1s20s30s021s20ss0s030sdi11g(bbvbv)vbvbvvbvvdv2211bvbVVcos()tcos()tbvv22变频跨导为DSSiC2002spII1gbVVV2V，其中，2DSSD222GSpIdib2dvV。3）对输入信号放大的跨导0pGS0pGSsDSSD01DSS02sGSpppVVVVvIIdi1g=b2I2VVdvVVV，所以，C0gg/2。5.30计算图5.6.5所示混频器的输入电导iCg、输出电导oCg、变频跨导Cg、变频器的最大变频增益和实际变频增益。已知：EI0.08mA，sf5MHz，if465kHz，负载阻抗LR10k。晶体管的参数如下：bbr45，Tf80MHz，30，beC3pF，ceg10S。5解：按电路图计算静态射极电流。若设射极导通电压BEV0.7V，则静态射极电流约为EI0.28mA。晶体管跨导mETgI/V0.28/2610.77mS发射结电导beE0gI/(26)0.28/(2630)358.97S发射结电容6beETCI/(26)0.28/(2628010)21.425pF混频器的输入电导2266-122besbebbiC26-122sbebbgCr358.9710(251021.4251045g379S1(Cr)1(251021.4251045）），输出电导2CibbbebCoCCe2ibebb33-12-1266-122g(r)CCgg1(Cr)5.3810(24651045)21.42510310101010S1(251021.4251045），变频跨导3mC-322smbbTg10.7710g0.50.55.38mS51(10.7710451(gr)80），最大变频增益CVCmaxoCg5380A538g10，LoC22CPCmaxiCoCggg5380A19094gg437910，APCmaxPCmaxL10lgA10lg190932.8实际变频增益-3CVC-5-4-3OCL5Cg5.3810A=35.8g+g(1+Rg)10+10(1+755.3810)，22LPCVCig35.8100AA633g202.2，APCPCL10lgA10lg28.0。附录：有射极交流反馈的混频器变频增益的推导iLCbeVR(gVI)其中，iCbe5OCV(gVI)RIR，I6从中可解出iCbe5OC5VgVRIRR，代入iV，iCbe5iLCbeOC5VgVRVR(gV)RR，从中可解出LOCCbeiLOC5RRgVVR+RR。sbe5CbeVVR(gVI)将I代入sV可得iCbe5sbeCbe55OC5V-gVRVVgVR+RR+R，将iV代入sV有，2Cbe55sbeCbe5beOC5OC5gVRRVVgVR+VR+RR+R，从中可解出beV，将beV代入iV可得LOCCis2C55LOC5C5OC5OC5RRg1VVgRRR+RR1gR+R+RR+R，变频电压增益为LOCCiVCsLOC55OCCRRgVA=VR+RRRRg。通常5R为几十欧姆，OCR为百千欧姆，所以总有5OCRR，为简化计算，LOCCCiVCsLOC5COCL5CRRggVA=VR+R(1+Rg)g+g(1+Rg)。变频器功率增益：在输入端，等效输入电导iiC5OCLgg(ggg)串并并。变频功率增益22iLLPCVC2siiVggA=AVgg（注：本题目需要改进。1）由电路图可得到的射极静态电流为EI0.28mA。实际的变频器通常取射极电流为0.30.8mA。2）通常混频器的下一级是中频放大器，混频器的中频输出调谐回路的等效并联电阻与下一级中频放大器的输入电阻的并联电阻值通常很难达到10kΩ。所以本题得到的变频增益，在实际电路中时难以达到的。）5.34如果混频管的转移特性为2C012ibbvbv，问会不会受到中频干扰和镜像干扰？会不会产生电台所引起的交调、互调和阻塞？为什么？答：由混频管的转移特性可知，可能产生的频率分量：s0s00s0sf,f,2f,2f,f-f,f+f。其中，0f为本振频率，sf为射频频率。若取中频i0sfff465kHz，sf5351605kHz则有：0f:10002070kHz，02f:20004140kHz，7sf:5351605kHz，s2f:10703210kHz，0sff465kHz，0sff:15353675kHz（1）若混频器前端电路的低端频率选择性满足要求（通常都能满足），射频中的464kHz分量不会到达混频器输入端。所以，不会有中频干扰。（2）s0s0sfffff535675kHz10001140kHz14651605kHz465kHz若混频器前端电路的高端频率选择性满足要求（通常都能满足），混频器前端电路在选择sf频段中的某一电台的射频时，就不会让sf频段中的频率分量进入混频器的输入端。所以，不会有镜像干扰。（3）交调系数22fnm1m1gkU2mg，其中，g是由混频管转移特性的三次分量产生的。由于本题中假设三次项系数为零，所以不会产生交调。（4）有可能产生二次互调干扰。若混频器前端电路的频率选择性不很好（这是可能的），在靠近所选频率的附近有两个频率分量s2s1ff465kHzBW/2，例如，所选频率为sf1000kHz，其两侧有干扰频率s1f770kHz、s2f1235kHz，那么由互调产生的频率分量将落入中频通道，形成中频干扰。（5）若混频器输入端射频信号过大，则会产生阻塞干扰。需要强调，对于晶体管混频器，由基极输入的射频应是小信号，而从射极输入的本振信号应是大信号。（6）关于中频干扰.对于中波广播，因为除中频外，其他频率分量都远离中频465kHz。所以不会产生组合频率干扰。但是对于短波，有可能形成镜像干扰。例如，短波广播，其频率范围为2MHz—2