公开课_4.6.3_余角与补角

华师大版七年级4.6.3余角与补角清水五中任彦斌教学重点、难点教学目标1.掌握余角、补角的定义，理解并运用等角（同角）的余角（补角）相等。2.能运用相关知识解决简单的实际问题。重点：余角、补角定义，以及相关定理。难点：有关知识的运用。1．你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少？2．如图是一只破损的直角三角板，你能求出断掉的那个角吗？走进生活°问题：将下列两个角拼到一起,构成一个什么角?12∠1+∠2=90°两个角的和等于９０°(直角)，就说这两个角互为余角，简称互余．即如果∠１＋∠２＝９０°，那么∠１与∠２互余，也可以说∠１是∠２的余角，或∠２是∠１的余角．0ADC12（１）两个角成对出现；（２）只考虑数量关系，与位置无关．注意:定义画出∠COB的余角COBAD试一试1.图中给出的各角，那几对角是互为余角?_25.0°_44.0°_65.0°_46.0°_80.0°_10.0°比一比,看谁反应快!–请一个同学任意说出一个角,然后其他同学抢答这个角的余角.比赛开始了！探究(1).∠1与∠3都是∠2的余角,那么∠1与∠3有什么关系?123OBACD(2)若∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°当∠1=∠3时,∠2与∠4有什么关系?总结:同角或等角的余角相等。(图1)定义:如果两个角的和等于180°（平角）就说这两个角互为补角，简称互补。12(图2)∠1+∠2=180°两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，简称互补．注意!（１）两个角成对出现（２）只考虑数量关系，与位置无关．结论:同角(等角)的补角＿＿定义相等试一试2、图中给出的各角，那几对角互为补角？_30.0°_100.0°_10.0°_40.0°_80.0°_150.0°_160.0°若∠1+∠2=180°,则.()若∠1和∠2互补,则.()若∠3+∠4=90°,则.()若∠3和∠4互余,则.()412∠1和∠2互补互补定义∠1+∠2=180°互补定义∠3和∠4互余互余定义∠3+∠4=90°互余定义余角和补角各有多少对？例3已知∠A=50°17′,求∠A的余角和补角。解：∠A的余角=90°-50°17′=39°43′,∠A的补角=180°-50°17′=129°43′,填空你发现了什么？某个角它的余角它的补角34°49°50°30′105°x°56°41°39°30′(90－x)°(180－x)°146°131°129°30′75°互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212小结练习一、填空1、70°39′的余角是，补角是。2、如果一个角的补角是150°；那么这个角的余角是。3、x°（x90）的余角是，它的补角是。109°21′19°21′（90-x）°（180-x）°总结：锐角∠A的余角是（90°—∠A）∠A的补角是（180°—∠A）60°2.．判断：（１）一个角的余角一定是锐角．（）（２）一个角的补角一定是钝角．（）（３）若∠１＋∠２＋∠３＝９０°，则∠１，∠２，∠３互为余角．（）（4）28°30′的角的余角是62°30′．（）（5）任何一个角都有余角．（）√××××3.下列各对角中,互为余角的是()A.60°,40°B.21°,70°C.60°,120°D.37°30′,52°30′D4.如图，ＯD，ＯE分别是∠AＯＣ，∠BＯＣ的角平分线．若∠AＯC=110°，则∠BOC=，∠AOD=，∠COE=_____，∠AOE=，∠DOE=;OADCEB70°55°35°145°90°5.动动脑：如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？AOBCD老师、同学老师、同学们们：：再见！再见！知识就象一艘船让它载着你驶向你理想的彼岸谢谢！AOBEDC1.∠1=120°,∠1与∠2互补,∠3与∠2互余,则∠3=.2.O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，∠COE=90°则∠BOC=，∠COD=。检测∠DOE∠AOE30°∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？从特殊性想起：角内没画射线——1个角角内画1条射线——(1+2)个角角内画2条射线——(1+2+3)个角……角内画99条射线——1+2+3+4+…+100=5050个角略：板书设计