平行线的判定与性质(习题课)(青岛版)

平行线的判定与性质(习题课)复习引入引入建模应用小结nextABCDEFHGABCDEFHGABCDEFHGF形模式Z形模式C形模式感悟模式ABCDE∵DE∥BC∴∠B＝∠ADE∴∠C＝∠AED∴∠B＋∠BDE＝180°∴∠C＋∠CED＝180°∴DE∥BC∵∠B＝∠ADE∵∠C＝∠AED∵∠B＋∠BDE＝180°∵∠C＋∠CED＝180°名称:塔形模式建模应用小结next引入探索模式ABCDE名称:塔形模式∵∠B＝∠ADE∴DE∥BC∴∠C＝∠AED∠B＋∠BDE＝180°∠C＋∠CED＝180°角的关系直线平行判定确定其它角的关系性质结论建模应用小结next引入感悟模式ABCDO∵AB∥CD∴∠B＝∠D∴∠C＝∠A∵∠B＝∠D∵∠C＝∠A∴DE∥BC名称:蝶形模式建模应用小结next引入探索模式ABCDO名称:蝶形模式∵∠B＝∠D∴AB∥CD∴∠C＝∠A角的关系直线平行判定确定其它角的关系性质结论建模应用小结next引入应用模式ABCDEF1231ABCDEABCDF3CDEF2塔形模式Z形模式塔形模式建模应用小结next引入应用模式如图,若AB∥DF,∠2＝∠A,试确定DE与AC的位置关系,并说明理由.ABCDEF2ABCDFACDEF2建模应用小结next引入应用模式如图,图中包含哪些基本模式?ABCDEFOABDEOBCDFOBDEFOABCD建模应用小结next引入应用模式已知,如图AB∥EF∥CD,AC∥BD,BC平分∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有()个.A.2B.3C.4D.5ABCDEFOD建模应用小结next引入应用模式①下图中包含哪些基本模式?②已知:∠1＝∠2,∠C＝∠D,求证:DF∥AC③已知:∠A＝∠F,∠C＝∠D,求证:DF∥ACABCDEF12建模应用小结next引入1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道了什么？得到的结果是什么？图形题设结论定理同位角内错角同旁内角2123)42(18042互补与a//ba//ba//b同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324abababccc平行线的判定图形题设结论定理同位角内错角同旁内角)42(18042互补与a//ba//b内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324abababccc2、已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角有什么关系？21a//b同位角相等两直线平行21a//b同位角相等两直线平行21a//b同位角相等两直线平行a//b21两直线平行同位角相等同旁内角互补a//b)42(18042互补与两直线平行平行线的性质∠2=∠321a//b同位角相等两直线平行a//b23两直线平行内错角相等平行线习题课分析和处理（1）由已知条件∠1=∠2，你可以得到什么？（2）结合图形，你可以得到什么？（3）要说明AB∥CD，只需要满足什么条件？问题1、如图，当∠1=∠2时，AB与CD平行吗？为什么？2D34CAB1问题2已知:∠1=∠2求证:∠3+∠4=180°•课堂练习1、已知：AB∥CD，MG、NH分别平分∠EMB和∠DNM，那么MG与NH的关系怎样？F12ABDEGHNMC43课堂练习2、已知：AB∥CD，MG、NH分别平分∠NMB和∠CNM，那么，MG与NH的关系怎样？MFEBDGN1432AHC•课堂练习3•已知：AB//DE，∠1=∠2•求证：AC//DF）•问题3、已知：如图，1=2=B，EF∥AB。•问：3和C有什么数量关系？为什么？平行线习题课填空：∵1=B（）∴DE∥BC（）∴2=C（）∵EF∥AB（）∴B=3（）又∵2=B（）∴3=C（）•课堂练习4、填空：•（1）∵∠1＝∠B（已知）•∴∥（）•（2）∵∠2＝∠3（已知）•∴∥（）•∴∠B＝()•课堂练习5、如图，已知BF平分∠ABC，∠CEB=∠CBE=65°，∠EDF=50°•求证：BC∥AF平行线习题课问题4、已知：CD∥EF,∠1=∠2,求证：∠AGD=∠ACB。证明：∵CD∥EF()(3(2)已知：CD∥EF,∠AGD=∠ACB.求证：∠1=∠2(3)已知：∠AGD=∠ACB∠1=∠2.求证：CD∥EF.∴∠AGD=∠ACB()∴DG∥BC()∴∠1=∠3()∵∠1=∠2()∴∠2=∠3()GAC2EBDF1•课堂练习6、已知：如图∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，求证：EC∥FB•问题5、如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠E=37°，求：∠F。F1ABCDE1221EDCBA2问：如右图所示，若AB∥CD，则∠AEC与∠A、∠C的关系如何？问题探究已知：AB∥CD，求证：∠A+∠C+∠AEC=360°证明：过E点作EF∥AB，则∠A+∠1=180°，∵AB∥CD（）∴EF∥CD（平行于同一直线的两直线互相平行）∴∠2+∠C=180°（）∴∠A+∠1+∠2+∠C=360°（）即∠A+∠C+∠AEC=360°（）ABCDE•探究2、如图甲：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？试加以说明。当已知条件不变，而图形变为如图乙时，结论改变了吗？图丙中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如丁图所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又为多少度？你找到了什么规律吗？32143213113224n课堂小结：•1、通过习题你有何收获？•要判定两条直线平行，可以运用哪些公理或定理？•要判定两个角相等或互补，可以运用哪些公理或定理？•2、思想方法：•分析问题的方法：•由已知看可知，扩大已知面。•由未知想需知，明确解题方向•识图的方法：•在定理图形中提炼基本图形，•在解题时把复杂图形分解为基本图形平行线习题课重要做到“五会”•(1)会表达：能正确地叙述概念的定义。•(2)会识图：能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分。•(3)会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言。•(4)会画图：能画出概念所反映的几何图形，以及变式图形，会在图上标注字母或符号。•(5)会应用：能应用概念进行简单的判断、推理和计算。平行线习题课结束寄语•严格性之于数学家,犹如道德之于人.•由“因”导“果”,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则.下课了!平行线习题课