小学数学2011版本小学四年级平均数的教学设计

《平均数》教案寨下小学殷慧萍教学内容：教科书第90—91页例1、例2及相关内容。教学目标：1、使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。2、了解平均数在统计上的意义3、学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。教学重点：理解平均数的意义，掌握平均数的方法。教学难点：理解平均数的意义。教学过程（一）创设情境，提出问题1、联系生活，情境激趣师：老师学校，每个班都放置了一个大箱子，知道用来干嘛的吗？（不知道）这个箱子专门用来装一些可回收垃圾、保护环境的。瞧！这是四位同学利用课余时间收集废弃瓶子的情况。出示例1图，引导学生仔细观察。2、发现信息，提出问题师：从图中你知道了哪些信息？学生汇报师：刚才同学们收集了很多信息，认真提取有用信息是我们解决问题非常重要的一步。那根据这些信息，你能提出一些什么数学问题呢?预设：谁最多，谁最少，总共收集了多少，谁比谁多或少，平均每人收集了多少…（二）自主探索，解决问题1、教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法。（1）小组合作，尝试解决问题师：刚才同学们提出了很多非常有价值的问题，尤其是平均每人收集了多少个瓶子这个问题，同学们能不能帮忙解答一下？师：那好，现在请同学们以小组为单位，你们可以通过画一画，移一移的方法，直接看出平均每人收集的数量，也可以动笔计算一下，明白吗？下面开始。（2）汇报交流，理解求平均数的两种方法师：他们平均每人收集了多少个？生：13个。师：大家都同意这个答案吗？（同意）13是怎么来的？A、“移多补少”的方法请学生描述。这样可以吗？（可以）我们再用课件来看看，如果我们要给这种方法取一个名字，叫什么比较合适？（取多补少，移多补少…）这几个名字意思都一样，我们就叫“移多补少”吧！板书：移多补少，课件出示。B、“先合后分”的方法师：除了用“移多补少”的方法，还有什么方法？谁来说说看？你是怎样列的算式?生：（14+12+11+15）÷4=13（个）师：谁看懂了这个方法？能说一说这个算式的每一部分的含义吗？预设：（14+12+11+15）求的是瓶子的总数，再除以4是平均分给4个人。师：你解释的真好，让我们理解的更清楚了，谢谢你！师：像这样先把每个人收集的瓶子数量合在一起，求到瓶子的总数，再平均分给他们，我们也像刚才一样给这种方法取个四个字的名字叫什么？板书：先合后分师：合求的是总数，分是指平均分。板书：求总数、平均分（3）引入概念，揭示课题“平均数”师：我们看，一开始大家收集的瓶子数量相等吗？（不相等）板书：不相等，但我们通过“移多补少”“先合后分”的方法，使得每位同学收集的数量，怎么样？（一样多）那这个一样多的数，我们给它取个名字叫什么？（平均数）太聪明了，数学家也是这样命名的。板书：平均数，那么这节课，我们就来认识“平均数”这位新朋友。《预设：若学生没有提到平均每人收集了多少个瓶子这个问题。（师：刚才同学们提出了很多非常有价值的问题，老师也想到了一个，愿意听一听吗？老师在想，我怎么样才能使得这四位同学收集的瓶子一样多呢？同学们能不能解答一下。小组讨论一下好吗？师：谁能说说看怎么解决这个问题？生：学生描述，老师用课件演示，你们是这样想的吗？（是的）真聪明，我们能不能给刚才这种方法取个名字，让我们更好记住它。（移多补少）通过这种方法我们使得4位同学收集的瓶子数量都变成13个，他们收集的就变得一样多了，那这个一样多的数，我们给它取个名字叫什么好呢？（平均数）真聪明，数学家也是这样命名的，那么这节课就让我们一起来认识“平均数”这位新朋友。除了刚才“移多补少”的方法可以让他们收集的瓶子一样多之外，还有别的方法吗？小组讨论看看。师：还有什么方法（计算）怎样列算式呢？谁看懂了这个方法？能说一说这个算式的每一部分的含义吗？预设：（14+12+11+15）求的是瓶子的总数，再除以4是平均分给4个人。师：你解释的真好，让我们理解的更清楚了，谢谢你！师：像这样先把每个人收集的瓶子数量合在一起，求到瓶子的总数，再平均分给他们，我们也像刚才一样给这种方法取个四个字的名字叫什么？板书：先合后分。师：合求的是总数，分是指平均分。板书：求总数、平均分》（4）对比两种方法，体会解决问题策略的多样化，渗透数学思想师：我们刚才在求平均数时，用了“移多补少”和“先合后分”的方法，这两种方法是我们数学学习的两个非常重要的思想。这个题目中，哪种方法比较简单一些？（移多补少）是的，因为这个题目数据较为简单，而且比较直观，但有时候我们要根据题目的特点，选择合适的方法。明白吗？（明白）（5）巩固练习，加深对平均数的理解师：出示练习题1（白雪公主），白雪公主和小矮人来到森林里，他们正想游到河的对面去玩，可发现小河旁边竖着一个指示牌，上面写着：小河平均水深130厘米，小矮人有些困惑了，我身高60厘米，过河有危险吗？同学们，你们能帮帮小矮人解决这个问题吗？学：小矮人身高太矮了，而河的平均水深比它深很多，所以是有危险的。师：听完同学们的分析，小矮人吓出一身冷汗了，还好有你们帮他们解决了这个问题，要不然就危险了。一旁的白雪公主听了同学们的解释，特别开心，说：我身高160厘米过河肯定没危险。同学们，你们认为白雪公主说的有道理吗？小组讨论一下。生：小河平均水深130厘米，有可能有些地方比130厘米更深，比如有170厘米，那么白雪公主游到这就有危险了。师：老师看见同学们非常认真的思考讨论，其实我们学习就要这样。刚才同学们用平均数的知识帮助了童话故事里的主人翁，我们生活中也有很多地方会用到平均数，瞧！（出示练习2）能不能向老师推荐一位同学把这个题目读一下呀？（你读的声音真好听，就像春天的阳光一样，让人感觉好温暖）师：对吗?(不对)谁来说说理由。（平均每人踢了17个，并不代表谢明明一定踢了17个，他可能踢的多一些，也可能踢的少一些。）2、教学例2，体会平均数的作用（1）承上启下，调动学生参与的热情师：你解释的这么好，老师没有要补充的了，来，我们看看真实情况，出示例2表一。明明实际踢了20个，比平均数高一点。师：男生踢完之后，对他们的成绩非常自信，于是他们想和女生一决高下，女生要不要接受挑战？（要）是呀，女生当然不能退缩，看，这是女生的成绩。这个时候他们请老师来做裁判，看看哪个队赢了。（2）巧设矛盾，比较人数不同的两个队的成绩师：正当我苦恼的时候，有位同学悄悄的和我说：“老师，你别愁了，肯定是男生队赢了，你看男生总共踢了85个，女生只踢了76个，85比76多，所以男生对赢了。”同学们，你们帮老师分析分析看，老师应该听这位同学的建议吗？预设：男生是5个人，女生只有4个人，在人数不等的情况下，用总量来比较不公平。师：同学们发现，比赛人数不一样，用总数决定输赢，不公平。那该怎么办呀？生：去掉一个人（去谁都会伤害同学之间的感情，所以不合适）加一个人（现在就9个人）激发学生考虑比较他们的平均数师：有同学提议比较两组的平均数，要不我们试试？（好）现在请同学们选择你自己喜欢的方法，女生求一求男生队的平均数，男生求一求女生队的平均数，好吗？教师巡视，发现不同的做法，请两位学生上台板书。师：男生队的平均数是这样求的吗？（是的）女生队的平均数是这样求的吗?(是的)这两种做法用的是我们学的什么方法？（先合后分）还有别的方法吗？预设：女生队成绩比较简单直观，可以用“移多补少”的方法师：你观察的真仔细，从女生队的成绩来看，我们用“移多补少”的方法一眼就可以看出来，这是一种好方法，但有时候在做计算题的时候，我们还是要列出算式来对不对。同学们对于这两个算式都理解了吗？有没有不太理解的地方？（举手）既然同学们都理解了，那老师有一个疑问想请教一下你们，为什么男生要除以5，女生只要除以4呢？预设：男生人数是5个，女生人数只有4个师：哦，因为男生是5个人的总数，就得平均分给5个人，女生是4个人的总数，所以只要平均分给4个人，意思就是总数和平均分的份数要一致要对应是吗，老师们？（是的）。板书：对应（3）回顾小结师：从结果中，我们可以看出，男生平均每人踢了17个，女生平均每人踢了19个，那个队获胜了？（女生）女生平均每人比男生多踢了几个（2个）。从这里我们可以看出哪个队的整体实力更厉害一些（女生），说明通过平均数我们可以看出那个队的整体水平更厉害一些对不对？其实数学家研究出平均数，正是因为它可以代表一组数据的整体水平。从刚才这个例题中，我们学会了以后在游戏中或生活中遇到人数不相等的情况，要判断输赢我们可以请谁来帮忙啊？（平均数）其实平均数在我们生活中的应用是非常广泛的，我们一起来看看这样几道题目。（三）联系实际，拓展应用1、判断：出示题目师：对还是错？（对）你们怎么那么快就知道了？你怎么想的？预设：数字简单，可以用“移多补少”直观的看出平均数2、平均每个季度用水多少吨？平均每个月用水多少吨？你想说什么？师：选哪个？（A;B）有同学认为选A，有同学认为选B，请选B的同学说说为什么选B，解释给选A的同学听，选A的同学意识到自己读题的时候没有看清是每个月，让学生意识到审题的重要性。在我们数学中，一字之差往往就是两个完全不一样的意思，希望同学们养成认真审题的好习惯。师：A选项求的是什么？（平均每个季度用水多少）C选项求的是什么？（平均每天用水多少）老师想请同学们不计算，估计估计A选项平均每个季度用水是多少？生：可能是20多。师：你们都估20多，我估一个13也可以吧？生：不可以，最小都是16师：同学们的意思是估的这个数不能比最小的还小是吗？（是的）那我估个37，这下总不小了吧？生：这个太大了师：刚才你们说我估的不能比最小的小，我估37满足啊！（也不能比最大的35大）这下老师彻底明白了，我们估的这个平均数应该在最大数和最小数之间是这个意思吧？（是的）当然刚才我们只是估计估计，要想验证我们的结果是不是正确，我们还是要（计算），没错，同学们求一求看，我们估计的这个平均数是不是和实际的平均数很接近呢？是吗（是的）师：老师计算了一下洋洋家平均每人每天用水约88kg,而我国一些严重缺水的地区用水量每人每天约3kg，在前不久，中央一套报道说我国今年可用水量还不足去年的一半，此时此刻，同学们看到这幅画面你有什么想说的吗？师：节约用水从我做起。（四）评价反思，谈谈感受师：好了，这节课的内容我们差不多讲完了，现在让我们静下心来想一想，你收获了什么，还有什么遗憾吗？谁愿意来说一说？（如果时间不允许，下课可以让同学相互交流，谈谈感受）（五）实践作业，课后延伸看来，同学们今天收获了很多，不过我们学习的知识还需要同学们课后的巩固和练习，课后请同学们完成“做一做”一二两题，然后将我们学到的知识应用到生活去好吗？