§4.3.2指数函数

§4.3.2指数函数形如的函数叫做幂函数.(其中x是自变量，α是非零常数)xy没有统一的定义域.图象都经过(1,1).在[0,+∞)上当α＞0单调增，当α＜0单调减.yx2yx3yx12yx(1,1)xy0α＞0(1,1)xy0α＜021xy1xy2xy形如的函数叫做指数函数.(其中x是自变量，a是常数))10(aaayx且定义域都是R.的图象都经过(0,1).在(–∞,+∞)上当a＞1单调增，当a＜1单调减.xoy2xy1()10xy3xy10xy1()3xy1()2xyy=ax(a0且a≠1)的图象和性质y=ax(a1)y=ax(0a1)图象性质定义域：R值域：(0,+∞)过点(0,1)在R上单调增在R上单调减xoyxoy在同一坐标系下,函数y=ax，y=bx，y=cx，y=dx的图象如下图，将a,b,c,d,1从小到大的顺序排列：__________________.xoyxyaxybxycxydxoyxyaxybxycxyd1badc1指数函数①f(x)=mx，②g(x)=nx满足0nm1，则它们的图象是().C.A.B.D.xoy①②xoy①②xoy②①xoy②①xoy①②xoy①②xoy②①xoy②①比较下列各题中两数值的大小①1.72.5,1.73；②0.8–2,0.8–3②对于指数函数y=0.8x解：①对于指数函数y=1.7x∵底数1.71∵2.53∴指数函数y=1.7x在R上是增函数∴1.72.51.73∵底数00.81∴指数函数y=0.8x在R上是减函数∵–2–3∴0.8–20.8–3利用指数函数单调性比大小的方法：(1)构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性；(2)自变量的大小比较；(3)函数值的大小比较.数的特征是同底数不同指数.适用条件：比较步骤：已知指数函数y=f(x)的图象过点(2,16)，(1)求函数解析式，并指出定义域和值域；(2)比较f(–2.1)与f(–2.2)的大小.P79练习1、2、3本节课学了哪些知识？本节课哪些值得注意？