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§4.1.1实数指数幂如果一个数x的平方等于a,则这个数x叫做a的平方根_______,记作_______.a如果一个数x的立方等于a,则这个数x叫做a的立方根_______,记作_______.3a若x2=9,则x=____;若x2=5,则x=____.若x3=8,则x=____;若x3=6,则x=____.若x4=a,x该称作a的什么?如果x5=a呢?一般地,如果xn=a呢?x有几个值?怎样记?一般地,如果xn=a,则称x为a的n次方根.n是什么数?(其中n∈N*,且n>1)负数有奇数次方根吗?有偶数次方根吗?正数的奇数次方根有几个?偶数次方根有几个?当n为奇数时,任一实数a都有一个n次方根.na当n为偶数时,正数a的n次方根有两个.na0有奇数次方根吗?有偶数次方根吗?记作:记作:负数没有偶数次方根.0的任何次方根都是0.一般地,如果xn=a,则称x为a的n次方根.(其中n∈N*,且n>1)当n为奇数时,任一实数a都有一个n次方根.当n为偶数时,正数a的n次方根有两个.记作:记作:负数没有偶数次方根.0的任何次方根都是0.25的平方根记作______,是_______;27的三次方根记作_____,是_____;–32的五次方根记作______,是____;16的四次方根记作______,是_____;0的七次方根记作______,是_____.什么是算术根?nana推广一下?一般地,如果xn=a,则称x为a的n次方根.当n为奇数时,任一实数a都有一个n次方根.当n为偶数时,正数a的n次方根有两个.记作:记作:负数没有偶数次方根.0的任何次方根都是0.nana什么是算术平方根?正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根.什么是二次根式?推广一下?当有意义时,把叫做根式.nanana记作:(其中n∈N*,且n>1)字母取值有限制吗?,32,52.2a,833,2733.33a大胆猜测:.nnaa当n为偶数时,a≥0;当n为奇数时,a∈R.,344.355其中n∈N*,且n>1.,32,52.2a,433,233.33a大胆猜测:nna(n为奇数).aa(n为偶数),544,355无论n为奇数或偶数,a∈R..366字母取值有限制吗?其中n∈N*,且n>1.4162①55(3)3②55(3)3③44(3)3⑤1﹒判断下列各式是否正确:④nmnmaanmnmaa计算以下式子,并寻找规律:487442)7(274876223)2(32262520a554)(a4a520a大胆猜测:52a52a.规定:字母取值有限制吗?其中m,n∈N*,且n>1,当n是奇数时a∈R,当n是偶数时am≥0.我们知道,nnaa1.nma1nma(a≠0),nmnmaa耶,指数可以是有理数!当有意义,且a≠0时,nma实数2﹒用根式表示下列各式:①②解:32a32a①②53b531b32a53b(b≠0)531b3﹒用分数指数幂表示下列根式:①②52a351b351b解:①52a52a②351b35bP72练习第1、2、3题本节课学了哪些知识?本节课学了哪些方法?
本文标题:§4.1.1-实数指数幂
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