鸽巢问题反思

鸽巢问题反思（一）鸽巢问题又称抽屉原理，来源于一个基本的数学事实，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。通过例1的学习，使学生感知这类问题的基本结构，掌握两种思考方法—枚举和假设，形成对“抽屉原理”的初步认识。例1是例2的一个特例，是例2、例3学习的基础，十分重要，因此要求学生在理解这一数学原理的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。本节课的重点在于模型思想的建立和具体应用上，以及用抽屉原理来解释相关现象。可能有一部分学生已经了解了鸽巢问题，他们在具体分得过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。基于对教材、对学生这些认识，对于例1我进行了如下设计：1.让学生通过摆一摆、画一画、写一写的方法来验证这句话是正确的。2.优化方法。3.构建模型。上完本节课后，本来本节课的重点是构建模型，为例2、例3打下基础，结果构建模型这一环节几乎是一带而过，并没有从实物抽离出模型。本节课的问题缺乏层次性。应做改正。鸽巢问题反思（二）基于上次讲课及同组老师提的意见和建议，我对本节课做了如下改变：1.将“把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。”这一句话的验证过程完全放手给学生，放在小组合作中，提出合作要求，让学生充分地在小组内进行讨论。2.构建模型这一方面，给予充分的时间让学生提炼数学模型。在本节课中，时间的安排不太合理，由于想给学生在小组内充分表达自己想法的机会，因此时间过长。对学生的关注不够广。在今后应该改正。鸽巢问题反思（二）基于上次讲课及同组老师提的意见和建议，做了如下调整：1.将对鸽巢问题的解决过程分为了三步：摆一摆、画一画、想一想。从实物到想象再到有逻辑的思维，循序渐进地经历鸽巢问题的解决过程。2.构建模型，让学生试着发现这类问题是说不完，然后引导学生找好的方法来表示，从而建立模型。本节课稍显不足的地方有，在画一画这一过程中，学生汇报时稍显慌乱，在今后的备课中一定要认真思考每一个问题，学生的每一种回答，防止出现课中教师慌乱的情况。