开采沉陷第十四讲

河南理工大学开采沉陷学第十四讲主讲：蔡来良Tel：18739109523Email：[e-mail]河南理工大学测绘与国土信息工程学院河南理工大学实测资料处理和分析的内容（1）观测成果的处理（2）实测参数的求取（3）实测移动变形值分布规律的研究（4）编写观测站总结（5）进行多个观测站实测参数的综合分析（6）编写整个矿区的地表移动实测资料综合分析报告书河南理工大学盆地内地表点的移动分析下沉(subsidence)W：,mm式中Ho、Hm分别为地表某点在首次和m次观测时的高程；计算结果为正值，表示点位下沉，为负值表示点位上升。mHHW0河南理工大学盆地内地表点的移动分析水平移动(displacement)U：,mm式中Lm、Lo分别为地表某点在首次和m次观测时到控制点的距离。正值表示点向上山方向移动，负值表示向下山方向移动；起算控制点一般选取下山方向的控制点作为起始点。0LLUm河南理工大学倾斜变形(tilt)i：反映盆地沿某一方向的坡度，为相邻点不均衡下沉量与其点间距之比。mm/m其几何意义为相邻点间的平均斜率。符号：在倾斜断面上，指向上山方向为正，指向下山方向为负；在走向断面上（平面图倾斜方向指向下方），指向右侧为正，指向左侧为负。盆地内地表点的移动分析322332lWWi河南理工大学盆地内地表点的移动分析曲率变形(curvature)K：反映观测线断面上的弯曲程度，为相邻两线段的倾斜差与两线段中点间的水平距离之比。mm/m2符号：地表下沉曲线上凸为正，下凹为负。2)(43323243432lliiK河南理工大学盆地内地表点的移动分析水平变形(horizontalstrain)ε：反映相邻两测点间单位长度的水平移动差值，为相邻两点的水平移动差值与两点间水平距离的比值。mm/m符号：正值表示拉伸变形，负值表示压缩变形。322332lUU河南理工大学地表移动变形图的绘制数据处理结果（1）现状观测站绘制变形曲线（2）网状观测站绘制变形等值线（3）观测数据处理结果（P103）河南理工大学观测站实测参数的求定和移动变形规律的研究一、基本原理——曲线拟合法1、直接确定参数的缺点①用1、2个点确定参数，引入的实测误差大，所得参数误差大②用1～2个点确定的参数，对所有测点的观测值来说不一定是最合适的河南理工大学河南理工大学2、曲线拟合法原理设y是关于自变量X和B的函数y＝f（X,B）给出（X,Y）的n对观测值（XK,YK）K＝1，2…….n要求找出能满足以下关系的参数B（b1,b2…….bn）最小21)],([BXfyQKnKk要满足上式，对B求偏导，令其为零0ibQ实际上述方法即最小二乘法二、曲线拟合法求取实测参数的方法（一）基本算法——泰勒级数展开法（高斯－牛顿法）1、原理：将非线性函数按一定的初值（表2-2）展开成线性函数以便进行平差计算。该法初值选取至关重要，设选定的参数为bi（i＝1…..n）河南理工大学2、步骤：（1）根据选定的预计方法，确定拟合函数f（X，B）的形式，并将bi与参数一一对应起来（2）根据经验，选取初始值bi°，并将函数在初值处展开（3）组成法方程式（4）求解该方程组，得参数（5）若误差较大，再从（2）做起，直到满足要求为止，重新选取初值（二）改进算法——麦考尔特法泰勒级数展开法的缺点：初值偏差过大时，迭代不收敛，为克服这缺点，麦考尔特（Marquardto.W.）1961年提出了改进算法。泰勒级数展开法：201001)]....1([mbfbffyQmkkKnKK麦考尔特法：miimkkKnKKdmbfbffyQ12201001)]....1([式中：d——（大于或等于零的可调整常数）阻尼因子河南理工大学d的选取原则：①当迭代收敛时，d取较小值，以减少迭代步骤②当迭代后的Q′值大于迭代前时，将d放大重新迭代，直到小于迭代前为止（满足迭代后Q′最小）三、实测移动变形值分布规律的研究1、拟合标准用上面的方法对曲线进行拟合，拟合函数，拟合参数是否合适，用下列标准判断：（1）求得的拟合中误差mf值为各种方法中最小（2）拟合中误差mf的绝对值足够小，一般认为：对于下沉：mf≤（0.05～0.1）W0对于水平移动：mf≤（0.1～0.3）U0即认为mf足够小（3）经误差检验，拟合残差Vk不存在系统误差河南理工大学若不满足以上条件，应检查以下三方面：①拟合函数选择是否不妥当②观测站资料是否可靠③是否有特殊规律存在2、倾斜、曲率、水平变形确定：22),(),(),(),(dZBZWdBZkdZBZdWBZidZBZdUBZ),(),(四、观测站总结的编写（自学）河南理工大学多个观测站实测参数的综合分析一、概述1、综合分析的目的①分析矿区（或矿）内各种地质采矿条件下，地表移动变形规律②确定本矿区的预计方法③确定各种参数与地质采矿条件之间的关系④研究特殊条件下的地表移动变形规律2、综合分析的一般步骤①收集和归纳资料尽可能详细准确地收集和归纳各种地质采矿资料，如煤厚、倾角、断层落差大小等。②综合分析在所获资料中，找出主要影响规律，为获得这些规律必须先固定一些次要因素，即在某些相同的条件下，分析另一些因素对参数的影响，找出规律河南理工大学资料分析主要因素的影响→找出规律3、综合分析的一般方法：①表格法②图形法③公式法二、回归分析的基本概念1、综合分析建立公式步骤：表格、图形→确定变化规律，假定拟合函数→回归求参→误差检验→公式2、变形分析与建模的基本理论和方法1）回归分析方法——实际上是用某种经验函数模拟变形过程，通过回归分析求得参数，为今后预测预报提供基础。主要方法：①一元回归分析②多元回归分析③非线性回归分析等去掉次要因素河南理工大学2）时间序列分析模型利用了观测数据与时间的相关关系，通过分析已有的观测数据，建立模型，预测将来的变形。该模型对于分析变形与时间相关比较合适。3）灰色系统分析模型20世纪80年代邓聚龙教授（原华中理工大学）提出，用来解决信息不完备系统的数学方法，把控制论的观点和方法延伸到复杂的大系统中，将自动控制与运筹学的数学方法相结合，研究广泛存在于客观世界中具有灰色性的问题。4）Kalman滤波模型由卡尔曼（Kalman）等人在20世纪60年代初提出的一种递推式滤波算法，是一种对动态系统进行实时处理的有效方法。河南理工大学5）人工神经网络模型人工神经网络模型（ArtificialNeuralNetworks）是20实际80年代提出的以模拟人的思维为出发点的智能模型，主要通过对大量数据的学习分析，形成模型，为后续预测预报提供基础。6）频谱分析用于分析周期性移动变形，如地壳在引潮力、温度、气压作用下的变形；建筑物在风力作用下的变形等7）确定性模型主要根据一定的理论建立进行研究，如地基可以采用剑桥模型、邓肯模型、弹性理论、塑性理论等8）反分析理论通过选定初始模型，然后采用已知数据求得参数，利用求取的参数预测新的工程或者对该工程的最终变形状态进行研究。河南理工大学二、综合分析实例例1：关于移动角的综合分析以峰峰矿区为例：1、收集资料，去掉非主要影响因素可去掉的因素：①岩性②采煤方法和顶板管理方法③采动次数2、分析资料找出主要因素，作相关图，确定函数形式①δ与α关系不大②β随α变化大，呈递减趋势，相关图表明，基本上成线性关系设：β＝a＋Kα3、利用回归分析确定参数a＝73.3，K＝0.58β＝73.3°－0.58α≈73.3°－0.6α（α25°）δ与α关系7071727374051015α(度)δ(度)δ与β关系y=-0.5048x+72.668R2=0.8298606570750102030β(度)δ(度)河南理工大学河南理工大学4、考虑次要因素修正公式如苏联某矿区原求得移动角与α之关系为：δ＝70°，β＝δ－0.6α后来在应用中发现偏差，经分析此偏差△δ与H/m有关，经分析△δ与H/m成直线关系，求得：△δ＝-9°＋0.07°H/m△δ——移动角修正值δ＝61°＋0.07°H/mβ＝61°－0.6α＋0.07°H/m例2、皖北矿区概率积分法参数变化规律（1）矿区地质采矿条件相当可以不考虑（2）重点分析开采深度、采厚、采动次数、表土厚度、煤层倾角等影响（3）对于一些不能建立回归函数的参数，取平均值，如拐点平移距：走向：0.045H0，上山：0.02H2，下山：=0.01H1河南理工大学初次采动下沉系数q与h/(H0-h)关系q=0.1737h/(H0-h)+0.8193R2=0.628900.20.40.60.811.21.400.511.522.5h/(H0-hq重复采动下沉系数q与H0/m关系q=0.0039H0/m+0.7756R2=0.895300.20.40.60.811.21.41.6050100150200H0/mq初次采动水平移动系数b与H0/m关系b=0.0007H0/m+0.2416R2=0.801600.050.10.150.20.250.30.350.4507090110130150170190H0/mb重复采动水平移动系数b与倾角关系b=0.011α+0.1028R2=0.735100.10.20.30.40.5010203040α(度)b河南理工大学初次采动影响传播角与煤层倾角关系θ=-0.4693α+95.116R2=0.6922020406080100010203040煤层倾角(度)影响传播角(度)重复采动影响传播角与煤层倾角关系θ=-0.9519α+104.56R2=0.9631020406080100101520253035煤层倾角(度)影响传播角(度)tanβ=0.0036(H0-h)+1.3292R2=0.62070.000.501.001.502.002.50050100150200250tanβH0-h初次采动tanβ与基岩厚度(H0-h)关系tanβ=0.0056(H0-h)+1.3802R2=0.896300.511.522.5050100150200tanβH0-h重复采动tanβ与基岩厚度H0-h关系河南理工大学矿名工作面hH1H2H0S左/H0S右/H0S上/H2S下/H1备注刘桥二矿610N1403813683750.040.150.07祈东矿3220-263755604815200.010.010.010.01毛郢孜矿2311D302171621900.090.100.060.12任楼矿72212854093733920.010.050.000.047223285456412434-0.01-0.030.0172252855094614850.010.000.040.0372222854093733930.200.010.180.057223285459414437-0.040.020.047321285457412432-0.030.0708221285409369389-0.010.030.030.0282232854574134350.080.05-0.0582232854614174390.020.030.05-0.03百善675675144.6202215208.5-0.07-0.09刘桥一矿422-1120226176198.50.00-0.07421-1120176226201-0.05-0.01422-2120228173200.50.00-0.020.01前岭矿42下部118227.4202.4214.90.06平均值0.040.050.020.01河南理工大学走向综合边界角δ0与h/(H0-h)关系δ0=14.351h/(H0-h)+23.807R2=0.934401020304050607011.522.53h/(H0-h)δ0(度)下山综合边界角β0与基岩厚度(H1-h)关系β0=0.1805(H1-h)+19.526R2=0.72990102030405060