中学数学教学目标与内容

第一章中学数学教学目标与内容问题：•“为什么要学习数学”？•“为什么学那么多的数学”？•“为什么世界各国都把本国语文和数学作为最重要学习科目”？这就要涉及数学教育目标的确定。如果到大街上问行人：“为什么要学习数学”？回答可能是：•“数学有用”。俗话说：“学了语文会写信，学了数学会算帐。”•“数学能训练人的思维”。一句名言说：“数学是思维的体操。”•“数学是升学的主课”。常言道：“数学是筛选人才的过滤器。”第一节数学教育目标的确立一、数学教育的基本功能实际上，数学教育目标的确定，主要反映以下三种功能：•实用性功能•思维训练功能•选拔性功能1.实用性功能例如，数学在日常生活中有用，在今后就业时会有用，在从事科学技术活动中有用。数学是科学的语言，数学模型是描述自然现象和社会现象的工具，数学是能够产生经济效益的技术等等。通过这些论述，强调数学教育的实用性。2.思维训练功能例如数学能够提升思维品质，养成严谨、准确、符合逻辑的思维习惯，形成科学的思维方法，养成优良的心智素质，培育正确的世界观，以及欣赏数学的美学价值等等。这些论述，强调数学教育的思维训练和公民素质养成。3.选拔性功能例如，数学教人聪明，数学智力是其他智力的基础。数学成绩好的人，物理、化学、计算机科学的成绩也都会好。升学选拔以“语文、数学、外语”为主要科目。数学教育承担为高一级学校输送人才的任务。奥林匹克数学竞赛可以发现优秀人才。这些论述，强调数学教育在人才选拔中的特殊作用。二、确定中学数学教育目标的主要依据1．教育的总体目标各门学科的教育目标服从于总的教育目标，并为完成总体教育目标服务。因此，数学教育必须服从总目标：《基础教育课程改革纲要（试行）》所确定的课程目标是：使学生：具有爱国主义、集体主义精神，热爱社会主义，继承和发扬中华民族的优秀传统和革命传统；具有民主法制意识，遵守国家法律和社会公德；逐步形成正确的世界观、人生观、价值观；具有社会责任感，努力为人民服务；具有初步的创新精神、实践能力、科学和人文素养以及环境意识；具有适应终身学习的基础知识、基本技能和方法；健壮的体魄和良好的心理素质，养成健康的审美情趣和生活方式，成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。教育的总体目标2．社会的需求教育的作用是要把自然的人培养成社会的人，社会的生产力。所以，社会的政治经济和科学技术的需求也在很大程度上影响着数学课程的目标和内容。数学教育必须符合信息时代的社会需求，以及公众对数学教育的需求。3．数学学科的特点数学本身的特点包括模型化、数量化、算法化，论述的逻辑严谨性、语言表达的简约性，解决问题的思维过程、辩证因素等诸多方面。让学生学习和理解这些特点，是数学教育应当努力达到的目标。4.学生的年龄特征在数学教学过程中，学生是学习的主体。因此确定数学教育目标，必须慎重考虑学生的年龄特征和认识水平。如果教学内容超过了学生的认知水平，学生就学不会。如果教学要求过低，学生会觉得缺乏挑战性。这都是不可取的。在大众数学时代，学生的水平尤其值得注意。第二节初中数学课程标准简介一、基本理念1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：--人人学有价值的数学；--人人都能获得必需的数学；--不同的人在数学上得到不同的发展。《标准》的基本理念面向全体数学是一个多元结构数学学习内容要包括过程。数学教学要重视学生的个人知识和直接经验动手实践，自主探索与合作交流是学生理解和掌握数学的重要途径学生是数学学习的主人.教师角色要改变评价应帮助学生认识自我,建立信心，帮助教师改进教学.数学课程要与现代信息技术融合2.数学的价值数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。3．数学学习内容学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。4．数学教学活动数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。5．数学教学评价评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。6．现代信息技术数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。二、中学数学课程目标中学数学课程目标是数学课程标准的核心内容，它反映了课程标准中对中学生的基本数学素养的要求，也反映了数学课程对学生可持续发展的教育价值。它从根本上明确了“学生为什么学数学”“学生应当学哪些数学”和“数学学习将给学生带来什么”等有关数学课程的基本要素。课程目标总体目标:知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度分学段目标内容标准:数与代数;空间与图形;统计与概率;实践与综合应用总体目标义务教育阶段的数学课程目标是：•学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；•初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；•体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；•具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。对总体目标的认识：1．获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能这一目标对数学知识的理解是数学知识不仅包括“客观性知识”，即那些不因地域和学习者而改变的数学事实：概念、法则、定理等，而且还包括从属于学生自己的“主观性知识”，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验。如对“数”的作用的认识、分解图形的基本思路、解决某种数学问题的习惯性方法等，它们仅仅从属于特定的学习者自己，反映的是他在某个学习阶段对相应数学对象的认识。《标准》认为学生的数学活动经验反映了他对数学的真实理解，形成于学生的自我数学活动过程之中，伴随着学生的数学学习而发展，因此应当成为学生所拥有的数学知识的组成部分。2．初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识这个目标，反映了义务教育阶段的数学学习应促进学生的整体发展。简言之，就是培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“数学地思考”，即运用数学的知识、方法去分析事物、思考问题。新的数学课程更关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括他们生活中的数学、他们感兴趣的数学和有利于他们学习与成长的数学。而学生数学学习的重要结果也不再只是会解多少“规范”的数学题，而是能否从现实背景中“看到”数学、能否应用数学去思考和解决问题。3．体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心这一目标指出了学生在数学学习中应体会：数学是人类社会的一种文明，它在人类发展的昨天、今天和明天都起着巨大的作用。我们学习的数学绝不仅仅存在于课堂上、考场中，它就在我们的身边。例如“明日降水概率为75%”意味着什么？在一张纸的中心滴一滴墨水，沿纸的中部将纸对折、压平，然后打开，位于折痕两侧的墨迹图案有什么特征？这些我们生活里常遇到的事情中都有数学。作为教育内容的数学不应当被单纯视为抽象的符号运算、图形分解与证明，它反映的是现实情境中所存在的各种关系、形式和规律。例如，函数不应当被看做形式化的符号表达式，对它的学习与研究也不应仅仅讨论抽象的表达式所具备的特征和性质，诸如定义域、表达形式、值域、单调性、对称性等。它更应当被作为刻画现实情境中变量之间变化关系的数学模型。对具体函数的探讨还应当关注它的背景、所刻画的数学规律、在具体情境中这一数学规律所可能带来的实际意义等。学好数学不是少数人的专利而是每个学生的权利。在整个义务教育课程结构中，数学不应当被作为一个“筛子”――将“不聪明”的学生淘汰出局，将“聪明”的学生留下。数学课程是为每个学生所设的，每个身心发育正常的学生都能够学好数学，达到《标准》所提出的目标，增进学好数学的信心。4．具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。这一目标表明，从现实情境出发，通过一个充满探索、思考和合作的过程学习数学，获取知识，收获的将是自信心、责任感、求实态度、科学精神、创新意识、实践能力，这些远比升学重要的公民素质。《标准》中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。三、关于学习内容在各个学段中，《标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。1．基础知识（1）基础知识内容。中学数学的基础知识是指：中学数学中的概念、性质、法则、公理、公式、定理以及由内容反映的数学思想和方法。（2）基础知识的深度与广度。所谓知识的深度与广度，它有两方面的含义：关于该知识内容的深浅、广窄程度;对同一个数学内容，在其知识本身的深广度一定的情况下，要求学生对该知识的认识上也有深广度的问题。四个不同层次的表述要求用语来控制深广度：“了解、认识”;“理解、懂得、领会”;“掌握、熟悉”;“牢固掌握、灵活运用、熟练掌握”.了解(认识)能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。理解能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。掌握能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。知识技能目标灵活运用能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。经历(感受)在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。体验(体会)参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。过程性目标探索主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。陈述教学目标的动词解释数感用数交流和表达信息理解数的意义，能通过背景体会数之间的联系和相对的大小关系为解决问题而选择恰当的运算，算法和工具符号感（模型思想）从具体问题中抽象出量之间的关系和规律用数学语言表示选择恰当的程序和方法解决问题空间观念（感）把握实物，几何体与三视图，展开图之间的关系用图形做交流的工具，利用直观去思考和推理采用适当的方式表示物体间的运动，变化和位置关系统计（信息）观念能