抛物线及其标准方程(公开课)

高二数学备课组夜色下的喷泉抛物线的生活实例抛物线的定义LFKMN平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点,直线L叫做抛物线的准线.注意:定点F不在直线L上.()Fl类比椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为如何选择坐标系，求抛物线的方程？思考LFKMN(1)LFKMNLFKMN(3)(2)pKF设xyyyxx方程叫做抛物线的标准方程.它表示的抛物线焦点在x轴的正半轴上,焦点坐标是,它的准线方程是。其中p为正常数，它的几何意义是:焦点到准线的距离。(,0)2p2px抛物线的标准方程LFKMNyx)0(22ppxy抛物线的标准方程还有哪些形式?想一想？其它形式的抛物线的焦点与准线呢？抛物线的标准方程yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒图象开口方向标准方程焦点准线向右向左向上向下1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：焦点坐标准线方程(1)(2)(3)(4)注意：求抛物线的焦点一定要先把抛物线方程化为标准形式。课堂练习08)4(052)3(21)2(20)1(2222yxxyyxxy)0,5()81,0()0,85()2,0(5x81y85x2y课堂练习2、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（3）焦点到准线的距离是2.（1）焦点是；)0,3(F（2）准线方程是；41xxy122xy2yx42xy42或小结：已知抛物线的标准方程求其焦点坐标和准线方程.先定位，后定量课堂练习3、设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（）A.4B.6C.8D.12xy82B课后思考课本P59页练习第3题4.标准方程中p前面的正负号决定抛物线的开口方向．1.抛物线的定义;2.抛物线的标准方程有四种不同的形式,每一对焦点和准线对应一种形式;3.p的几何意义是:焦点到准线的距离;课堂小结课后作业1、课本P64页习题2.3A组第2题(1)(3);2、完成课后思考:课本P59页练习第3题.