23.2解直角三角形及其应用(5)

九（1）是我家，我爱我家！（1课时）——斜率2直线—最简单的几何图形飞逝的流星沿不同的方向运动在空中形成美丽的直线确定直线的要素问题1：(1)_______确定一条直线.两点(2)过一个点有________条直线.无数条确定直线位置的要素除了点之外,还有直线的方向,也就是直线的倾斜程度....xyoyxo问题1：如何确定一条直线在直角坐标系的位置呢？两点或一点和方向问题2：如果已知一点还需附加什么条件，才能确定直线？一点和方向问题3：如何表示方向？用角一、直线的倾斜角1、直线倾斜角的定义：当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角注意：(1)直线向上方向；(2)X轴的正方向。x0y例1.下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练习巩固倾斜角的概念：ayxoAyxoaBayxoCyxaoDAxyol1l2l3想一想1l2l3l例2.看看这三条直线，它们倾斜角的大小关系是什么？设、、分别为、、1231232、直线的斜率定义：倾斜角不是900的直线，直线倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：tank直线倾斜角总存在，但斜率不一定有；α=90°的直线没有斜率，此时直线与y轴平行或重合。倾斜角不同，直线的斜率也不同．因此，可以用斜率表示直线的倾斜程度．例7、已知：在直线y=kx+b上有任意两点P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,这条直线向上方向与x轴正方向所夹的锐角为ɑ.求证：.tan1212kxxyy证明：由α是锐角，可知直线y=kx+b是上升的，即函数y=kx+b的值随x值的增大而增大。如图，设x1x2,则y1y2.过点P1，P2作x轴的垂线，垂足分别为Q1，Q2，再过点P1作x轴的平行线P1R交P2Q2于点R，得∠P2P1R=α.yx在RtΔP2P1R中，.tan1212121212xxyyxxyyRPRP上，都在直线，bkxy21PP），（　），（2bkxy1bkxy2211)(1-21212xxkyy）得，（）由（.1212xxyyk.tan1212kxxyy即ɑɑP1（x1,y1）P2（x2,y2）Q1Q2R。轴正方向所夹角的锐角的向上与求直线xxy53练习：教学反思