信号与系统课程设计

信号与系统课程设计姓名：唐黄班级：2012级电工9班学号：2012029090026一、设计选题AM调制与解调。二、设计目的了解并掌握幅度调制（AM）及其解调的基本原理，学会利用加法器实现AM调制。三、设计内容设想用图1所示方案来实现幅度调制。其中xt与载波信号cosct相加，然后通过一个非线性器件，使输出zt与输入yt满足如下关系：1ytzte，cos100ytxttＵ这种非线性关系可以通过二极管的电流-电压特性来实现。若分别以it和vt代表二极管的电流和电压，则有01avtitIe（a为实数）。可利用ye的幂级数展开式2311126yeyyy研究zt和xt频谱的关系。利用傅里叶变换的性质分析下列问题：（1）若xt的频谱如图2所示，且1100c，利用ye幂级数的前三项，画出zt的频谱Zj；（2）设计一个带通滤波器，使得其输出rt为用xt进行幅度调制的结果coscxtt。xtztcosctrt1yzeBPFHjyt图10121Xj图2四、设计实现（1）求Z（jw）1、分析由内容可以知道，X（jw）的图中，w2=w1=π，所以x（t）=sin（π*t）/（π*t）；所以x（t）=sinc(t)。在信号经过非线性元件得到z（t），并取幂级数的前3项后得到新的z（t）=sinc(t)+cos(100*π*t)+0.5(sinc(t)2+cos(100∗π∗t)2)+sinc(t)*cos(100*π*t)。由于z（t）的奈奎斯特频率为100，所以采样频率应设置为200。2、程序t=-20:0.005:20;%设置采样频率为200w=-800:0.2:800;%傅里叶变换后的频谱横坐标上的频率点z=sinc(t)+cos(100*pi*t)+0.5*[sinc(t)+cos(100*pi*t)].^2;Z=z*exp(-j*t'*w)*0.005;%进行傅里叶变换plot(w,Z);%画出傅里叶变换后的频谱图像xlabel('角频率（w）');ylabel('Z（jw）');得到Z（jw）放大后，我们可以看到Z(jw)在w=0附近的频谱同时观察w=100π附近的频谱，可以知道在z(t)中的sinc(t)*cos(100*π*t)与cos(100*π*t)成分作用下，Z（jw）在w=100π—+附近是一个模为0.5的方波与一个面积为π的冲击函数的叠加。在w=200π附近，Z（jw）是一个面积为0.5的冲击函数。（2）滤波1、分析因为滤波后要得到x(t)*cos(100*π*t)即sinc(t)*cos(100*π*t),所以带通滤波器可以设置为199π|w|101πH（jw）0else将H（jw）进行傅里叶反变换知h（t）=2*sinc(t)*cos(100*π*t)。所以方框图为：BPFr（t）2.程序t=-20:0.005:20;%采样频设置率为200w=-800:0.2:800;%傅里叶变换后横坐标对应的频率点h1=2*sinc(t).*cos(100*pi*t);H1=h1*exp(-j*t'*w)*0.005;%傅里叶变换Z（t）h（t）=2*sinc(t).*cos(100*pi*t)H1=abs(H1);r=Z.*H1;%时域的卷积相当于频域的乘积plot(w,r);%画出滤波后的频谱xlabel('角频率（w）');ylabel('r（jw）');得到R（jw）放大后可观察到R（jw）在w=100π附近的频谱而理论的sinc(t)*cos(100*π*t)的频谱在w=100π附近滤波结果分析：实际滤波后与理论频谱存在差异，是因为在经过带通滤波器滤波后，不仅保留了sinc(t)*cos(100*π*t)信号的频谱，同时还保留了z（t）中的cos(100*π*t)成分的频谱，所以实际得到的频谱是一个方波与一个冲击函数的叠加。五、结论通过加法器可以将低频信号调制到高频，并可以通过带通滤波器来减小失真。一个人懂你，就是时时关心你；就是刻刻在乎你；就是凡事想着你。懂你的人，会想着你的冷暖，想着你的忧乐，想着你是否安好。懂你，是心灵的一种呵护，是生命的一种温度，是彼此间的一种温馨。因为有人懂你，你流在眼角的泪水有人擦；因为有人懂你，你欢笑时有人陪你笑；因为有人懂你，你寂寞时有人陪；因为有人懂你，你有难时有人帮；因为有人懂你，你痛苦时有人安慰。懂你的人是你的知己，甚至比知己更知己。知己也只能是无话不说，心心相印，情同手足，休戚与共。而懂你的人则更进一层，如若懂得，你的一个眼神，便能会意；你的一个暗示，便能心领；你任何一个神情，便会心有灵犀。懂你的人，会对你心领神会，了如指掌，会对你的了解犹如了解自己。懂，是世界上最温情的语言。浅浅的微笑，却包含着深深的喜欢；淡淡的祝福，却包含着浓浓的情意；短短的问候，却包含着长长的思念。有时只说了只言片语，却胜似万语千言；有时只是一个眼神，一个动作，却能让你心间温暖如春。懂你的人，最懂你的苦衷，最懂你的心累，最懂你的真诚，最懂你的内心世界。因为懂得，所以心相同；因为懂得，所以才心疼；因为懂得，所以才感动！懂你，是一种深深的理解；懂你，是一种默默的喜欢；懂你，是一种暖暖的陪伴。有一个懂你的人，真的就是一种幸福。你不会十全十美，他也不会十全十美，但两个都不完美的人却能撞出心灵的火花，却能达到无与伦比的默契，却能达成无法形容的融合，该是怎样的互懂？！最懂你的人，也许会一直默默的陪伴在你的身边；也许会在天涯海角；但他总会在心里默默的守护你，总会在心里默默祈祷你幸福安康！人与人之间最美是懂得，同事之间，只有互懂，才能互相理解；朋友之间，只有互懂，才能互相担待；夫妻之间，只有互懂，才能融洽度日；知己之间，只有互懂，才能长久长远；人与人之间，只有互懂，才能结识、结缘！互懂，说起来容易做起来难！父母与子女之间，如果能互懂，就没有不孝和刁难；夫妻之间，如果能互懂，就没有争吵和硝烟；朋友同事之间，如果能互懂，就没有是非和埋怨；官场之间，如果能互懂，就没有争斗和谗言；人与人之间，如果能互懂，就没有愧疚和不安。其实，懂，应该是相互的。