您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 2014-2015福州一中第二学期期末考试初二数学试卷(1)
2014-2015年福州一中第二学期期末考试初二数学试卷录入:杨桥初数组一、选择题(共10小题,每题2分,满分20分;每小题只有一个正确的选项)1.若函数2+3-2)3-(=mmxmy是关于x的二次函数,则m的值是()A.3B.0C.3或0D.任何实数2.已知一元二次方程0=-6-2cxx有一个根为2,则另一个根为()A.2B.3C.4D.-83.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2=2-yx的解的直线是()A.B.C.D.4.若关于x的一元二次方程0=2+3-+5+)1-(22mmxxm的常数项为0,则m的值等于()A.1B.2C.1或2D.05.已知二次函数cbxxy++=2的图像过点A(1,m),B(3,m),若点M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函数cbxxy++=2的图象上,则下列结论正确的是()A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y1<y3<y26.为了解某小区小孩暑期的学习情况,王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间,结果如下(单位:小时):1.5,1.5,3,4,2,5,2.5,4.5,关于这组数据,下列结论错误的是()A.方差是1.625B.众数是1.5C.中位数是3D.平均数是37.如图,二次函数)0≠(++=2acbxaxy的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B坐标(-1,0),下面四个结论:①OA=3;②a+b+c<0;③ac>0;④acb4-2>0。其中正确的是()A.①④B.①③C.②④D.①②第7题图8.对于一次函数)(0≠-1+=kkkxy,下列叙述正确的是()A.当0<k<1时,函数图像经过第一、二、三象限B.当k>0时,y随x的增大而减小C.当k<1时,函数图像一定交于y轴的负半轴D.函数图像一定经过点(-1,-2)9.把直线y=-x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则m的取值范围是()A.m>1B.m<-5C.m<1D.-5<m<110.如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止,设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图像是()A.B.C.D.二、填空题(共8小题,每题3分,满分24分)11.若正比例函数)0≠(=kkxy经过点(-1,2),则该正比例函数的解析式为y=________________.12.如果关于x的方程3=2mx有两个实数根,那么m的取值范围是____________.13.一组数据有n个数,方差为2s。若将每个数据乘以2,所得到的一组新的数据的方差是______.14.将抛物线5+8-2=2xxy先向上平移2个单位,再向左平移______个单位,即可得到抛物线1-)3+(2=2xy15.某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元,随着生产技术的进步,现在生产1吨这种药品的成本为81万元。则这种药品的成本的年平均下降率为____________.16.如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线4-2=xy上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是17.已知m是方程0=3--2xx的一个实数根,则代数式)1+3-)(-(2mmmm的值为.18.如果函数y=b的图象与函数3-4-1-3-=2xxxy的图象恰好有三个交点,则b的可能值是第16题图三、解答题(其中19题每小题4分,20题6分、21、22、23、24题每题8分,25题10分,共56分)19.解下列方程(1))1(2)1(2yyy(2)xx3122(配方法)20.已知关于一元二次方程0362kxx有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围(2)若k为大于3的整数,且该方程的根都是整数,求k的值21.二次函数3+4-=2xxy(1)用配方法将342xxy化成khxay2)(的形式(2)在所给的平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图像(3)根据函数图像回答:当自变量x的取值范围满足什么条件时,0y22.王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%,现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示。(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定?23.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形,例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形。(1)求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长;(2)若函数y=x+b(b为常数)的坐标三角形周长为16,求此三角形面积。24.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天可销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.设销售价为x(元/箱)。(1)平均每天销售量是多少箱?(用含x的代数式表示)(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?25.如图1,在平面直角坐标系中,二次函数的图象的顶点为D点,与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),OB=OC,31COAO。(1)求这个二次函数的表达式;(2)经过C、D两点的直线,与x轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图2,若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,△APG的面积最大?求出此时P点的坐标和△APG的最大面积。2014-2015年福州一中第二学期期末考试初二数学试卷参考答案一、选择题1.B;2.C;3.C;4.B;5.B;6.C;7.A;8.C;9.D;10.B二、填空题11.y=-2x;12.m>0;13.4S2;14.5;15.10%;16.)56-,57(;17.6;18.-6或425-三、解答题19.(1)1或-1(2)1或2120.(1)5)2(6kk21.(1)1)2(2xy(3)31x22.解:(1)(千克)(千克)总产量为(千克);(2)(千克2)(千克2)∴答:乙山上的杨梅产量较稳定。23.(1)y=x+3x=0时,y=3y=0时,x=4∴OB=3,OA=4勾股定理AB=5(2)y=x+b(b为大于0的常数)x=0时,y=by=0时,x=4b/3勾股定理AB=5b/3∵三角形的周长为24所以b+4b/3+5b/3=24∴b=6∴OB=6,OA=8面积=1/2*6*8=2424.(1)由题意得:y=90-3(x-50)化简得:y=-3x+240;(3分)(2)由题意得:w=(x-40)(-3x+240)=-3x2+360x-9600;(3分)(3)w=-3x2+360x-9600∵a<0∴抛物线开口向下.当时,w有最大值.又x<60,w随x的增大而增大.∴当x=55元时,w的最大值为1125元.∴当每箱苹果的销售价为55元时,可以获得1125元的最大利润.(4分)25.(1)(2)存在,F点的坐标为(2,-3)(3)或(4),解:(1)方法一:由已知得:C(0,-3),A(-1,0)将A、B、C三点的坐标代入得…………………2分解得:所以这个二次函数的表达式为:…………………3分方法二:由已知得:C(0,-3),A(-1,0)设该表达式为:…………………2分将C点的坐标代入得:所以这个二次函数的表达式为:…………………3分(注:表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分)(2)方法一:存在,F点的坐标为(2,-3)理由:易得D(1,-4),所以直线CD的解析式为:∴E点的坐标为(-3,0)由A、C、E、F四点的坐标得:AE=CF=2,AE∥CF∴以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形∴存在点F,坐标为(2,-3)…………………6分方法二:易得D(1,-4),所以直线CD的解析式为:∴E点的坐标为(-3,0)∵以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形∴F点的坐标为(2,-3)或(―2,―3)或(-4,3)代入抛物线的表达式检验,只有(2,-3)符合∴存在点F,坐标为(2,-3)…………………6分(3)如图,①当直线MN在x轴上方时,设圆的半径为R(R0),则N(R+1,R),代入抛物线的表达式,解得…………………8分②当直线MN在x轴下方时,设圆的半径为r(r0),则N(r+1,-r),代入抛物线的表达式,解得…………………9分∴圆的半径为或.(4)过点P作y轴的平行线与AG交于点Q,易得G(2,-3),直线AG为.设P(x,),则Q(x,-x-1),PQ.当时,△APG的面积最大
本文标题:2014-2015福州一中第二学期期末考试初二数学试卷(1)
链接地址:https://www.777doc.com/doc-6349624 .html