七年级数学下册-第七章-平面直角坐标系教学设计-(新版)新人教版

平面直角坐标系课题主备人执教者课型新授课课时1时间教学目标情感态度培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.通过导入部分的视频激发学生爱国热情。知识与技能理解有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置。过程与方法结合用有序数对表示物体的位置的内容，体会数形结合的思想．教学重难点重点有序数对的概念，用有序数对来表示物体的位置是重点；难点用有序数对表示平面内的点是难点。教法与学法小组合作自主探究，讲授法，练习法教具准备多媒体课件教学过程教学环节及时间分配教师活动学生活动（一）问题导入（3分钟）（二）提出问题，尝试解决（15分钟）问题12009年60周年国庆庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？在日常生活中，我们常常会碰到这样的问题：到电影院看电影你怎样找到自己的位置？请3组5号起来回答。这些都说的是用两个数确定一个物体的位置，那么怎样用两个数来确定一个物体的位置呢？今天我们学习了有序数对就会表示了。〔问题2〕下面是根据教室平面图写的通知：请以下座位的同学：（1，5）、（2，4）、（4，2）、（3，3）、（5，6），今天放学后参加数学问题讨论.1234567654321纵排横排怎样确定教室里座位的位置？观看视频学生讨论归纳：可用排数和列数两个不同的数来确定位置。（三）巩固训练（5分钟）（四）归纳总结，布置作业（5分钟）（五）检测反馈（10分钟）教师追问：排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？举例说明。这就是说用两个数表示物体的位置是有顺序的。假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在课本图6.1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。上面提到的问题都是通过像“几排几号”这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的。你能再举出一些例子吗？三、例题写出表示学校里各个地点的有序数对.分析：从表示大门的有序数对你能知道前一个数的意义是什么？后一个数的意义是什么吗？四、课堂练习课本65页练习。五、课堂小结：谈谈你的收获。布置作业：课本68页第1题。六、课堂检测：优化设计P31页第1—5题学生作答：排数和列数的先后顺序对位置有影响，如（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”，则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）则表示第4列第2排。学生举例答：宣传橱窗（2，2），办公楼（3，3），实验楼（3，7），运动场（6，8），教学楼（7，4），宿舍楼（8，5），食堂（9，6）。课堂小结：1、在生活中的许多情况下，我们可以用一对有序数对表示位置，当然表示位置的方法不止这一种，以后我们会知道还有其它的表示位置的方法。2、用有序数对表示位置时，要注意数对的顺序，明确前一个数的意义和后一个数的意义，这样我们才不会搞错。板书设计课后反思集体备课教案纸课题7.1．2平面直角坐标系主备人执教者课型新授课课时2时间教学目标情感态度让学生体会数学来源于生活又运用于生活，以激发学生学习数学的兴趣。知识与技能（1）理解平面直角坐标系的相关概念．（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．过程与方法平面直角坐标系的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具．通过本节课的学习让学生体会数形结合的数学思想。教学重难点重点平面直角坐标系及相关概念．难点根据点的位置写出点的坐标是难点。教法与学法小组合作自主探究，讲授法，练习法教学准备多媒体课件教学过程教学环节及时间分配教师活动学生活动（一）复习导入（5分钟）问题1回顾已学内容，回答下列问题：（1）什么是数轴？请画出一条数轴．（2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点．数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．问题2在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．（二）进行新课（10分钟）二、平面直角坐标系问题3类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？追问1在图中，点P记为（1，2），类比点P，你能分别写出点M，N分别记为什么吗？追问2根据课前查阅的资料，哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响吗？问题4如图，学生看书第66，67页后回答下列问题：①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？②什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴．水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限．问题5在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图（1）中点A的位置吗？由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．追问1类似地,请你根据课本66页图7.1-3,写出点B、C、D的坐标.例在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），K（0，-4）．分析：根据点的坐标的意义，经过A点作x轴的垂线，垂足的坐标是A点横坐标，作y轴的垂线，垂足的坐标是A点的纵坐标。你认为应该怎样描出点A的坐标？先在x轴上找出表示4的点,再在y轴上找出表示5的点,过这两个点分别作x轴和y轴的垂线,垂线的交点就是A.类似地，我们可以描出点B、C、D、E.问题61、原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？2、各象限内的点的坐标有什么特点?xy012345-1-2-3-4-5-5-4-3-2-1654321B(-3,4)、C(0,2)、D(-3,0).原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.（三）巩固训练，巩固方法（15分钟）一、课本P68页练习1二、补充：1、点A(-2,-1)与x轴的距离是________，与y轴的距离是________.2、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______.3、点M(-2,3)在第象限,则点N(-2,-3)在____象限.，点P(2,-3)在____象限，点Q(2,3)在____象限.注意：纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离，横坐标的绝对值是该点到y轴的距离。（四）归纳总结，布置作业（5分钟）五、课堂小结1、平面直角坐标糸及有关概念；2、已知一个点，如何确定这个点的坐标.3、坐标轴上的点和象限点的特点。作业：课本68页第2，3题；板书设计课后反思集体备课教案纸课题7.1．2平面直角坐标系主备人执教者课型新授课课时3时间教学目标情感态度让学生体会数学的符号美和简洁美，激发学生学习数学的兴趣。知识与技能1、在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置；2、能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。过程与方法体会可以用坐标刻画一个简单图形．体现了数形结合的思想教学重难点重点描出点的位置和建立坐标系是重点；难点适当地建立坐标系是难点。教法与学法小组合作自主探究，讲授法，练习法教学准备多媒体课件教学过程教学环节及时间分配教师活动学生活动（一）问题导入（8分钟）（二）提出问题，尝试解决（12分钟）（三）巩固练习（5分钟）（四）归纳总结，布置作业（5分钟）（五）课堂检测反馈（10分钟）一、复习导入〔练习1〕写出图中点A、B、C、D、E的坐标。.〔练习2〕在平面直角坐标系中描出下列各点:A(-4,5),B(2,3),C(4,-1),D(-2,2.5),E(4,0).问题2上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的．〔问题3〕探究：如图,正方形ABCD的边长为6.A(O)xDCB(1)如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面坐标系,那么y轴是哪条线?y轴是AD所在直线.(2)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).(3)请你另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少?与同学交流一下.追问由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？四、课堂练习五、课堂小结1、已知点的位置可以写出它的坐标，已知点的坐标可以描出点的位置。点与有序数对（坐标）是一一对应的关系。2、为了方便地描述物体的位置，需要建立适当的直角坐标糸。作业：课本69页第4题；70页第5,6题。课堂检测：优化设计P34页第1-8题xyEDCBA012345-1-2-3-4-5-5-4-3-2-1654321可以看到建立的直角坐标系不同,则各点的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？要尽量使更多的点落在坐标轴上。1、课本68页练习2题.2、在平面直角坐标系中,顺次连结A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四点,所组成的图形是________.板书设计课后反思第七章复习一（7.1）一、双基回顾1、点的坐标：过平面内任意一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的坐标a、b分别叫做点P的，有序数对（a，b）叫做P点的。注意：平面上的点与有序实数对（坐标）一一对应。〔1〕已知点P的坐标是（－2，3），则点P到x轴的距离是，到y轴的距离是.2、象限〔2〕如果点M到y轴的距离是4，到x轴的距离是3，则M的坐标为.3、坐标轴上点的特征：x轴上点的坐标的特点是，y轴上点的坐标的特点是，原点的坐标是.〔3〕如果点A（m，n）的坐标满足mn=0，则点A在（）A.原点上B.x轴上C.y轴上D.坐标轴上4、建立直角坐标糸〔4〕如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3,-2），则“炮”位于点.二、例题导引例1如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第________象限；若a＝0，则M点在.例2已知长方形ABCD中，AB=5，BC=3，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），求点C的坐标.例3已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），求四边形ABCD的面积。三、练习升华夯实基础1、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_______________。2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A、（5，4）B、（4，5）C、（3，4）D、（4，3）3、点A（3，－5）在第_____象限，到x轴的距离为______，到y轴的距离为_______。4、在平面直角坐标系中，点(-1,m2+1)一定在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、点P