山东2020年中考数学全真模拟卷

2020山东中考数学模拟卷1绝密★启用前2020年中考数学模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．﹣2的绝对值是A．﹣2B．2C．D．-2．在国庆70周年的庆典活动中，使用了大量的电子显示屏，0.0009m微间距显示屏就是其中之一.数字0.0009用科学记数法表示应为A．4910B．3910C．30.910D．40.9103．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是A．B．C．D．4．改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是A．B．C．D．5．下列运算正确的是A．235xxxB．22(2)4xxC．23522xxxD．437xx6．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为A．70°B．20°C．55°D．35°2020山东中考数学模拟卷27．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是A．9.7m，9.9mB．9.7m，9.8mC．9.8m，9.7mD．9.8m，9.9m8．如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径，∠BAC=40°，则∠D的度数是A．50°B．60°C．80°D．90°9．如图，两个转盘分别被分成3等份和4等份，分别标有数字1、2、3和1、2、3、4，转动两个转盘各一次（假定每次都能确定指针所指的数字），两次指针所指的数字之和为3或5的概率是A．16B．14C．512D．7 1210．如图，某“拓展训练营”的一个自行车爬坡项目有两条不同路线，路线一：从C到B，路线二：从D到A，AB为垂直升降梯．其中BC的坡度为i=1：2，BC=125米，CD=8米，∠D=36（其中A，B，C，D均在同一平面内），则垂直升降梯AB的高度约为（精确到0.1米）（参考数据：tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59）2020山东中考数学模拟卷3A．8.6B．23.4C．13.9D．11.411．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为A．3102B．3105C．105D．35512．如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2=12（x﹣3）2+1交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=23；③当x=0时，y2﹣y1=6；④AB+AC=10；其中正确结论的个数是A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③④第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．因式分解：22242aabb=____________．14．计算：（﹣12）﹣2﹣2cos60°=____________．15．若分式13x有意义，则x的取值范围是_____________．16．如图，，，是多边形的三个外角，边CD，AE的延长线交于点F，如果，那么的度数是____________.2020山东中考数学模拟卷417．如图，RtABC△中，90ACB，ACBC，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的点A处，若2AOOB，则图中阴影部分面积为________．18．如图，在平行四边形ABCD中，120C，28ADAB，点H、G分别是边AD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为__________．三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）解不等式组：3(2)41213xxxx20．（本小题满分6分）化简式子（22244mmmm+1）221mmm，并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为m的值代入求值．21．（本小题满分6分）如图，ACDB，ABDC，求证：EBEC．2020山东中考数学模拟卷522．（本小题满分8分）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至R，使EF=DE，连接BF.(1)求证:四边形ABFD是平行四边形；(2)求证:BF=DC．23．（本小题满分8分）某服装网店李经理用11000元购进了甲、乙两种款式的童装共150套，两种童装的进价如下图所示：请你求出李经理购买甲、乙两种款式的童装各多少套？24．（本小题满分10分）“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：2020山东中考数学模拟卷6根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了__________名学生；（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）扇形统计图中m的值是__________，类别D所对应的扇形圆心角的度数是__________度；（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．25．（本小题满分10分）如图，⊙O中，AB是⊙O的直径，G为弦AE的中点，连接OG并延长交⊙O于点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得FC=BC，连接BC．(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)⊙O的半径为5，tanA=34，求FD的长．26．（本小题满分12分）如图，一次函数y=﹣33x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限作等边△ABC．（1）若点C在反比例函数y=kx的图象上，求该反比例函数的解析式；（2）点P（43，m）在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当△PAD与△OAB相似且P点在（1）中反比例函数图象上时，求出P点坐标．2020山东中考数学模拟卷727．（本小题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线2(0)yaxbxca的顶点坐标为3,6C，并与y轴交于点0,3B，点A是对称轴与x轴的交点．(1)求抛物线的解析式；(2)如图①所示，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连结BP、AP，求ABP的面积的最大值；(3)如图②所示，在对称轴AC的右侧作30ACDo交抛物线于点D，求出D点的坐标；并探究:在y轴上是否存在点Q，使60CQD?若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．