云层背景目标识别的匹配滤波器设计

书书书　第２２卷第１期强激光与粒子束Ｖｏｌ．２２，Ｎｏ．１　　２０１０年１月ＨＩＧＨＰＯＷＥＲＬＡＳＥＲＡＮＤＰＡＲＴＩＣＬＥＢＥＡＭＳＪａｎ．，２０１０　文章编号：　１００１４３２２（２０１０）０１００５３０５云层背景目标识别的匹配滤波器设计吴　伟，　周金鹏，　王省书，　秦石乔（国防科学技术大学光电科学与工程学院，长沙４１００７３）　　摘　要：　提出一种利用最大平均相关高度（ＭＡＣＨ）算法识别复杂云层背景目标的改进滤波器设计方法。在ＭＡＣＨ滤波器设计中，通过对云层背景功率谱的统计特性分析，数据拟合得到云层背景功率谱的分布函数，用以代替传统的白噪声模型；提取飞行目标的姿态变化图像，并作阈值化处理，得到训练样本。对不同云层背景和姿态变化目标的相关识别结果表明：改进滤波器的平均峰值相关能量比为０．７１％，峰值鉴别率为０．９２，可以有效抑制云层背景的干扰，对姿态变化目标识别的鲁棒性较好。　　关键词：　光学相关识别；　匹配滤波器；　云层背景；　最大平均相关高度　　中图分类号：　ＴＰ３９１　　　　文献标志码：　Ａ　　犱狅犻：１０．３７８８／ＨＰＬＰＢ２０１０２２０１．００５３　　匹配滤波光学相关识别技术自１９６４年被Ａ．ＶａｎｄｅｒＬｕｇｔ提出以来［１］，得到广泛而深入地研究［２］。相对于传统的基于数字图像处理的识别方法，光学相关识别具有高速运算和并行处理的巨大优势。美国喷气动力实验室已将光学相关识别应用于空中飞行目标的识别与跟踪［３］。然而，匹配滤波相关识别对目标的姿态、背景等变化敏感，如何设计大畸变容限的匹配滤波器成为这一领域的研究热点。　　空中飞行目标识别具有重要的应用价值。在光学相关模式识别中，由于飞行目标的姿态不断变化，以及目标的灰度能量通常远小于云层背景的灰度能量，利用常规匹配滤波器对云层背景目标识别，存在相关输出噪声强、信噪比低的问题。易亨瑜等人研究了不同云层背景对相关识别的影响，通过对输入图像作边缘检测等预处理，在一定程度上提高了识别力［４］。但是，这些方法基于对待识别图像的预处理来突出目标与背景的差异，其缺点是计算量大，滤波器对目标的姿态变化敏感，不利于光学相关识别的应用。本文分析了云层背景和空中目标的成像特性，从提高匹配滤波器对姿态和背景变化的鲁棒性出发，提出一种将背景特性以及目标的姿态变化特征融入匹配滤波器设计的方法，并进行了相关识别仿真。１　匹配滤波器设计理论　　在传统的ＶａｎｄｅｒＬｕｇｔ型光学相关器（ＶＬＣ）中，利用输入待检测目标模板狊（狓，狔）的傅里叶频谱犛（狌，狏）的复共轭犛（狌，狏）制作匹配滤波器犎（狌，狏），可表示为犎（狌，狏）＝犛（狌，狏）（１）式中：狌和狏是直角坐标系下的空间频域坐标变量。　　输入图像中包含待检测的目标狊（狓，狔）和背景噪声狀（狓，狔），输入的光场分布为犳（狓，狔）＝狊（狓，狔）＋狀（狓，狔）（２）　　通过相关运算，在相关平面得到光场的复振幅分布犵（狓，狔）为犵（狓，狔）＝狊（狓，狔）狊（狓，狔）＋狀（狓，狔）狊（狓，狔）（３）式中：第１项为待检测目标的自相关，在输出平面上与目标对应的位置出现一个相关峰值；第２项为噪声与目标的互相关，由于二者的差异，能量是弥散的。　　飞行目标的姿态不断变化，如果对每一种状态制作一个匹配滤波器，其数量是相当可观的。综合鉴别函数滤波器可以将一定姿态变化的训练样本，通过特征提取合成到一个匹配滤波器中，从而减少匹配滤波器的数量，提高目标的识别速度。其中最大平均相关高度（ＭＡＣＨ）滤波器［５］具有相关输出峰尖锐、畸变容限大、抗噪能力强的特点，所以得到广泛的应用［６］。　　假设一组训练样本包含犖幅图像，每幅图像包含犱（犱＝犿×狀）个像素。第犻幅图像狓犻（犿，狀）经过快速傅收稿日期：２００９０３１８；　　修订日期：２００９０７２２基金项目：国家自然科学基金项目（６０６７７０４１）作者简介：吴　伟（１９８５—），男，博士研究生，从事光学相关模式识别方面的研究；[e-mail]。书书书里叶变换得到其频谱分布，按照从左至右、从上至下的顺序化为犱×１维列矢量狓犻。根据ＭＡＣＨ滤波器的设计准则，可得犱×１维滤波函数犺为犺＝犿狓α犘＋β犇狓＋γ犛狓（４）式中：α，β和γ为最优化参数；犿狓是训练样本矢量的平均；犘为背景噪声功率谱的对角化矩阵，通常为白噪声；犇狓为训练样本的平均功率谱矩阵；犛狓为训练样本的平均协方差矩阵。它们的表达式分别为犘＝σ２犐，　　犇狓＝１犖∑犖犻＝１犡犻犡犻，　　犛狓＝１犖∑犖犻＝１（犡犻－犕）（犡犻－犕）（５）式中：σ为白噪声的均方差；犡犻为训练样本矢量狓犻的对角化矩阵，对角元素犡犻（犽，犽）＝狓犻（犽，１），犽＝１，２，…，犱；犕为训练样本平均矢量犿狓的对角化矩阵，对角元素犕（犽，犽）＝犿狓（犽，１），犽＝１，２，…，犱。　　在匹配滤波器设计时，训练样本包含的畸变范围决定匹配滤波器的畸变容限，噪声模型的选择影响目标的识别力，参数α，β和γ决定匹配滤波器的性能。犘可以抑制输入图像中的高频噪声，增大α可以提高滤波器的抑噪能力；训练样本图像平均功率谱矩阵犇狓主要用来抑制频谱中的零频量，增大β可以获得尖锐的相关输出峰，但是滤波器对目标的畸变变得敏感；训练样本图像的相似度矩阵犛狓用来调整低频和中频带信息，增大γ可以获得较大的畸变容限，但是相关峰底部将变宽。因此，需要根据实际应用需求，合理选择α，β和γ的值，以满足不同条件的应用需求。２　云层背景模型　　描述一幅图像的统计特性最常用的是功率谱函数犘（狌，狏）。本文采用对图像作离散傅里叶变换的方法来计算它。为了使模型进一步简化，通常对云层图像的平均功率谱密度作各向同性的假设，使得２维功率谱简化为１维［７］。天空中云层背景变化多端，且不服从简单的高斯白噪声模型，在设计ＭＡＣＨ滤波器时，需要考虑云层背景噪声的功率谱分布模型。然而，不同类型云层背景的功率谱分布差异很大，在模型建立时需要具体分析。本文只考虑分布较为简单的积云背景模型。图１所示为实验拍摄的几种典型的积云背景图像，对其作快速傅里叶变换得到功率谱分布，通过数据拟合，得到云层背景功率谱近似服从下面的分布Ｆｉｇ．１　Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｌｏｕｄｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ图１　几种典型的云层背景Ｆｉｇ．２　Ｒａｄｉａｌｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒａｌｄｅｎｓｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｃｌｏｕｄｂａｃｋｇｒｏｕｎｄｓ图２　云层背景沿中心径向的功率谱分布犘（狌，狏）＝１２７２犿２３，０≤狌２＋狏２≤狉２１２７２犿２３狉（狌２＋狏２）３／４，狉２＜狌２＋狏２≤犿２烅烄烆４（６）式中：犿为图像的１维像素尺寸；狉为中心零级的尺度范围。　　平均功率谱沿中心径向的分布曲线和数据拟合得到的曲线如图２所示。可见，在高频部分，公式（６）可以很好地描述云层背景的功率谱分布。低频部分主要反映图像的透过率，包含的信息量少，对相关识别的影响较小。在匹配滤波器设计时，用式（６）代替实际的云层背景噪声，从而抑制背景噪声对相关识别的影响。４５强激光与粒子束第２２卷３　匹配滤波器设计　　图３所示为某型号飞机在不同云层背景中所成的像，作为待识别目标场景。输入场景的大小为５１２×５１２像素，云层背景占据大部分视场，灰度平均值为１９９．６０，目标大小为６４×６４像素，灰度平均值为３４．２７。由于云层背景的灰度能量远大于目标的灰度能量，在相关平面为输出噪声，给相关识别带来一定的困难。因此，在设计匹配滤波器时，必须消除云层背景的影响。Ｆｉｇ．３　Ｔａｒｇｅｔｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｌｏｕｄｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ图３　待识别云层背景目标　　利用ＭＡＣＨ滤波器进行相关模式识别时，训练样本的畸变范围决定识别目标的畸变范围。在选择训练样本时，主要考虑目标的姿态变化，忽略目标的细节和光照等随机噪声的影响。从实验拍摄的图像中提取某型号飞机目标图像，通过阈值处理，得到飞机的轮廓信息，如图４所示。Ｆｉｇ．４　Ｔｒａｉｎｉｎｇｓｅｔｉｍａｇｅｓ图４　训练样本图像　　为了评价匹配滤波器的性能，引入４个评价参量：相关峰值δＣＰＩ（相关平面的最大能量值）、峰值旁瓣比δＰＳＲ（相关峰能量值与峰外噪声能量的均方差之比）、峰值相关能量比δＰＣＥ（相关峰周围小区域能量之和与峰外噪声总能量之比）和峰值鉴别率δＰＣＲ（相关峰值与噪声极大值之比）［８］。　　选取图４中的目标作为训练样本。为了有效抑制云层背景的干扰，ＭＡＣＨ滤波器的参数β取较大值（０．５＜β＜１），从而减小直流分量的影响，α和γ取适当小值（０．０１＜α＜０．１，０．０１＜γ＜０．３），用以突出目标的高频特征，增大滤波器的畸变容限。为了得到优化参数，α，β和γ在上述范围内取不同的值，合成匹配滤波器，并与训练样本自身作相关运算，取平均相关峰值最大的滤波器对应的参数：α＝０．０１，β＝０．６，γ＝０．１，作为滤波器的优化参数。加入式（６）所示的噪声模型，合成一个ＭＡＣＨ滤波器。将匹配滤波器与输入目标作相关运算，得到相关结果如图５所示。可以看出，相关输出平面与目标对应的位置有一尖锐的相关峰，峰外噪声较小。　　作为比较，在传统的ＭＡＣＨ滤波器设计中，训练样本不作阈值处理，式（４）中加入均值为０、方差σ２＝０．０１的白噪声，合成一个匹配滤波器，并对图３中目标进行相关识别，得到相关输出结果如图６所示。可见，相关能量弥散，相关峰周围存在较强的噪声。　　表１给出不同匹配滤波器的相关结果，其中ｆｉｌｔｅｒ１为本文方法合成的ＭＡＣＨ滤波器，ｆｉｌｔｅｒ２为传统方法合成的ＭＡＣＨ滤波器。由表１可见：ｆｉｌｔｅｒ１的峰值强度δＣＰＩ和峰值旁瓣比δＰＳＲ差异较大，这是由于不同姿态变化目标所包含的灰度能量的差异引起的，３种情况下δＰＣＥ的平均值为０．７１％，峰值鉴别率δＰＣＲ平均值为０．９２，说明相关信号的能量值远大于峰外噪声的能量值，云层背景噪声得到较好地抑制；而传统的ＭＡＣＨ滤波器的δＣＰＩ，δＰＳＲ，δＰＣＥ和δＰＣＲ值均较小，滤波器对目标的姿态变化敏感，相关输出信噪比小，无法消除云层背景的干扰。由此可见，改进的ＭＡＣＨ滤波器具有较大的畸变容限，对姿态和背景变化目标识别的鲁棒性较好。５５第１期吴　伟等：云层背景目标识别的匹配滤波器设计Ｆｉｇ．５　ＣｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｏｕｔｐｕｔｓｏｆｉｍｐｒｏｖｅｄＭＡＣＨｆｉｌｔｅｒ图５　改进ＭＡＣＨ滤波器的相关输出Ｆｉｇ．６　ＣｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｏｕｔｐｕｔｓｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＭＡＣＨｆｉｌｔｅｒ图６　传统ＭＡＣＨ滤波器的相关输出表１　不同滤波器的相关识别结果比较犜犪犫犾犲１　犆狅犿狆犪狉犻狊狅狀狅犳犮狅狉狉犲犾犪狋犻狅狀狉犲狊狌犾狋狊犳狅狉狋狑狅犳犻犾狋犲狉狊ｃｒｉｔｅｒｉｏｎｓ　　　　　　　　　　　δＣＰＩ　　　　　　　　　　　　　　　δＰＳＲ　　　　　　　　　　　　　　　δＰＣＥ／％　　　　　　　　　　　　　　　δＰＣＲ　　　　ｆｉｌｔｅｒ１ｆｉｌｔｅｒ２ｆｉｌｔｅｒ１ｆｉｌｔｅｒ２ｆｉｌｔｅｒ１ｆｉｌｔｅｒ２ｆｉｌｔｅｒ１ｆｉｌｔｅｒ２ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ１１１４．９９６２．７９１４８９．７３１１１．７００．６９０．０３０．９４０．０５３ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ２２２３．０８１７１．８５２２３９．８９２１１．８８１．１２０．１３０．９６０．２９０ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ３４５．７１３８．２８７４３．９５７８．４５０．３３０．０４０．８５０．１３０４　结　论　　本文研究了云层背景目标的匹配滤波器设计和相关识别。根据云层目标的功率谱的统计分析，建立了云层背景的功率谱模型。提取不同姿态目标的轮廓特征作为训练样本，利用ＭＡＣＨ滤波器算法，通过选择合适的最优化参数，调整背景噪声功率谱矩阵、训练样本的平均功率谱矩阵和平均相似度矩阵对训练样本平均矢量的贡献，合成匹配滤波器。结果表明：改进的滤波器具有较大的相关峰值和尖锐的相关峰，并且可以有效抑制云层背景的干扰，实现复杂云层背景条件下空中目标的准确识别与定位。参考文献：［１］　ＶａｎｄｅｒＬｕｇｔＡ．Ｓｉｇｎａｌｄｅｔｅｃｔｉｏｎｂｙｃｏｍｐｌｅｘｓｐａｔｉａｌｆ