2019-2020年九年级数学上册第25章-概率初步课时提升作业(三十六)-25.2.2

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。2019-2020年九年级数学上册第25章概率初步课时提升作业(三十六)25.2.2一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·泰安中考)有三张正面分别写有数字-1,1,2的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗均匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为b的值,则点(a,b)在第二象限的概率是()A.B.C.D.【解析】选B.列表如下:共有6种等可能结果,其中在第二象限的点有(-1,1),(-1,2)两种,故点(a,b)在第二象限的概率是=.2.(2013·绵阳中考)“服务他人,提升自我”,七一学校积极开展志愿者服务活动,来自初三的5名同学(3男2女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是()A.B.C.D.【解题指南】解答本题的关键是为了保证每一个事件发生的可能性是相等的,可以把3名男同学和2名女同学区分开来,即用男1、男2、男3、女1、女2表示各个事件.【解析】选D.根据题意画出树状图如下:一共有20种情况,恰好是一男一女的有12种情况,所以P(恰好是一男一女)==.【易错提醒】(1)每一个事件发生的可能性是相等的,是利用列表法或树状图法求事件概率的前提条件.(2)无论是列表法还是树状图法,在分析事件时,一定要做到“不重不漏”地把各个可能性都列出来.3.从甲地到乙地有a,b,c三条道路可走,小王、小李、小张都任选一条道路从甲地到乙地,则恰有两人走a道路的概率是()A.B.C.D.【解析】选D.画树状图如下:P(恰有两人走a道路)==.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·襄阳中考)襄阳市辖区内旅游景点较多.李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩.如果他们各自在三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同),那么他们都选择古隆中景点为第一站的概率是.【解析】根据题意,用树状图表示如下:∴他们都选择古隆中景点为第一站的概率为P=.答案:5.(2013·株洲中考)已知a,b可以取-2,-1,1,2中的任意一个值(a≠b),则直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是.【解题指南】解答本题所需要的知识点是:(1)用列表法或树状图法求事件的概率.(2)直线y=ax+b的位置与a,b的关系.【解析】列表如下:ba-2-112-2/二三四一二四一二四-1二三四/一二四一二四1一三四一三四/一二三2一三四一三四一二三/一共有12种情况,符合条件的有两种,∴P(直线不经过第四象限)==.答案:6.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题,学生A的座位如图所示,学生B,C,D随机坐到其他三个座位上,则学生B坐在1号座位的概率是.【解析】画树状图如下:共有6种等可能性,其中B坐1号位的有2种,故P(B坐1号)==.答案:三、解答题(共26分)7.(8分)一次物理竞赛中,有一道四选二的双项选择题,评分标准是:多选或只要选错一项就不得分,只选一项且对得1分,全对得3分.(1)小娟在不会做的情况下,根据题意决定任选一项作为答案,求她得到1分的概率.(2)小娜在不会做的情况下,根据题意决定任选两项作答案,用列表法表示小娜答案的所有可能结果,并求她得到3分的概率.【解析】(1)P(得到1分)==.(2)列表如下:所有的可能结果数共有12种,其中任选两项作答案得到3分有2种,所以P(得到3分)==.8.(8分)今年夏季,我国某省发生严重的洪涝灾害,为了防止传染病的发生.当地医疗部门准备从甲、乙、丙三位医生和A,B两名护士中选取一位医生和一名护士前去支援.(1)若随机选取一位医生和一名护士,用列表法表示所有可能出现的结果.(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率.【解析】(1)用列表法表示所有可能结果如下:护士医生AB甲(甲,A)(甲,B)乙(乙,A)(乙,B)丙(丙,A)(丙,B)(2)一共有6种情况,符合条件的有1种,P(恰好选中医生甲和护士A)=.【变式训练】(2013·长春中考)甲、乙两人各有一个不透明的口袋,甲的口袋中装有1个白球和2个红球,乙的口袋中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其他都相同,甲、乙两人分别从各自口袋中随机取出1个球,用画树状图(或列表)的方法,求两人摸出的球颜色相同的概率.【解析】用树状图表示如下:或用列表法表示如下:∴P(两人摸出的球颜色相同)=.【培优训练】9.(10分)(2013·扬州中考)端午节期间,扬州某商场为了吸引顾客,开展有奖促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘,转盘被分成4个面积相等的扇形,四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样(如图).规定:同一日内,顾客在本商场每消费满100元就可以转转盘一次,商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券,某顾客当天消费240元,转了两次转盘.(1)该顾客最少可得元购物券,最多可得元购物券.(2)求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率.【解析】(1)画树状图如下:如果是列表法,列表如下:第一次第二次102030401020304050203040506030405060704050607080由此可见:该顾客最少可得20元购物券,最多可得80元购物券.(2)树状图中可以看出,一共有16种等可能的结果,该顾客所获购物券金额不低于50元的有10种情况,所以该顾客所获购物券金额不低于50元的概率为=.关闭Word文档返回原板块温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。2019-2020年九年级数学上册第25章概率初步课时提升作业(三十四)25.1.2一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·北京中考)在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球,其标号大于2的概率为()A.B.C.D.【解析】选C.从中随机摸出一个小球,一共有5种可能性,大于2的标号有3个,即概率为P==.【知识归纳】公式P(A)=中的关键数值运用公式P(A)=求简单事件发生的概率,在确定各种可能结果发生的可能性相同的基础上,关键是求事件所有可能的结果种数n和使事件A发生的结果种数m.2.如图,在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形,边长为1的正六边形和半径为1的圆,则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是()A.落在菱形内B.落在圆内C.落在正六边形内D.一样大【解题指南】(1)先求面积:菱形的面积等于对角线乘积的一半;边长为1的正六边形的面积等于六个边长为1的等边三角形的面积;圆的面积等于π.(2)再比较它们面积的大小即可得到答案.【解析】选B.因为菱形的对角线长分别为2和3,所以菱形的面积为×2×3=3;正六边形的边长为1,所以正六边形的面积为6××1×=;圆的半径为1,所以圆的面积为π,而π3,故落在圆内的概率最大.3.某市开展整治“六乱”行动以来,我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为,遇到黄灯的概率为,那么他遇到绿灯的概率为()A.B.C.D.【解析】选D.∵他在该路口遇到红灯的概率为,遇到黄灯的概率为,∴他遇到绿灯的概率是1--=.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·雅安中考)从-1,0,,π,中随机任取一数,取到无理数的概率是.【解析】随机取一个数,一共有5种可能性,∵无理数是π,,∴取出一个数是无理数的可能性有2种,然后根据概率公式即可求得P=.答案:5.(2013·龙东中考)风华中学七年(2)班的“精英小组”有男生4人,女生3人,若选出一人担任组长,组长是男生的概率为.【解析】因为一共有7名学生,所以选出一人共有7种等可能的结果,组长是男生有4种等可能的结果,所以P(男生)=.答案:【易错提醒】在运用公式P(A)=之前,一定要判断本问题是否具备“有限等可能性”的条件.6.如图所示,圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的,若向圆面投掷飞镖,则飞镖落在黑色区域的概率为.【解析】整个图形由12个共两类小图形组成,每一类都有两个是黑色的,所以黑色区域占全部面积的,即飞镖落在黑色区域的概率P==.答案:三、解答题(共26分)7.(8分)一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同,其中黄球个数是白球个数的2倍少5个.已知从袋中摸出一个球是红球的概率是.(1)求袋中红球的个数.(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率.(3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.【解析】(1)100×=30,∴红球有30个.(2)设白球有x个,则黄球有(2x-5)个,根据题意,得x+(2x-5)+30=100,解得x=25.∴摸出一个球是白球的概率P==.(3)从剩余的球中摸出一个球是红球的概率P==.8.(8分)“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图,是一“赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上),求小明投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是多少?【解析】由题意得,中间小正方形的边长为4-2=2,所以阴影面积为4.设大正方形的边长为a,则大正方形的面积为a2,由勾股定理得a2=42+22=20,所以飞镖扎在中间小正方形区域的概率为=0.2.【培优训练】9.(10分)(2013·杭州中考)某班有50位学生,每位学生都有一个序号,将50张编有学生序号(从1号到50号)的卡片(除序号不同外其他均相同)打乱顺序重新排列,从中任意抽取1张卡片.(1)在序号中,是20的倍数的有:20,40,能整除20的有:1,2,4,5,10(为了不重复计数,20只计一次),求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率.(2)若规定:取到的卡片上序号是k(k是满足1≤k≤50的整数),则序号是k的倍数或能整除k(不重复计数)的学生能参加某项活动,这一规定是否公平?请说明理由.(3)请你设计一个规定,能公平地选出10位学生参加某项活动,并说明你的规定是符合要求的.【解析】(1)是20的倍数或者能整除20的数有7个,则所求概率为.(2)不公平,无论k取何值,都能被1整除,则序号为1的学生被抽中的概率为1,即100%,而很明显抽到其他序号时,其他学生概率不为100%.(3)先抽出一张,记下数字,然后放回.若下一次抽到的数字与之前抽到过的重复,则不记数,放回,重新抽取.不断重复,直至抽满10个不同的数字为止.(为保证每个数字每次被抽到的概率都是)关闭Word文档返回原板块