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点拨:解决折叠问题,挖掘出隐含在题中的条件,要抓住折叠前后对应角相等、对应边相等这些不变量,同时也要注意平行线性质的应用.1.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C、D分别落在'C、'D的位置上,'EC交AD于点G,若∠EFG=58°,试求∠BEG的度数.2.如图,把一条两边互相平行的纸条ABCD沿EF折叠,若∠1=x,请用关于x的代数式表示∠的度数.3.如图,小敏拿一张上下两边平行的纸条,任意得折痕AB,然后过点A折叠,使折痕AB与边AD重合,得折痕AC;然后她由过点B折叠,使折痕BA与边BC重合,得折痕BD.在此过程中,折痕BD与折痕AC交于点E,由此求∠AEB的度数.4321EBCAD4.如图a是长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,求图c中的∠CFE的度数。5.如图,DE,分别为ABC△的AC,BC边的中点,将此三角形沿DE折叠,使点C落在AB边上的点P处.若48CDE°,求APD的度数。GC'D'FDCEBA3421NMGFEDCBA6.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,求ADB的度数。7.如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=65°,求∠AED′的度数。8.如图,在ABC中,ABAC,若将ABC绕点C顺时针旋转得ABC,使点B落在线段AB上,如果65B,则ACA度.9.如图,在等腰直角三角形ABC中,90,BABBC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的一点,且PBPD,过D点作射线AC上的垂线DE,垂足为E.(1)当点P在线段AO上时,PEBO吗?为什么?(2)当点P在线段OC上时,PEBO吗?为什么?第2题图A'BDACEDBC′FCD′AAA′B′BCAPOECBDABOC(备用图)EDBCAF6.如图6,△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F。求证:AF=EF.
本文标题:培优专题--纸片折叠求角度问题
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