椭圆及其标准方程[2013淮北市优质课比赛课件9]

1.椭圆定义：平面内与两个定点的距离和等于常数（）的点的轨迹叫作椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．12,FF122||aFFMF2F12a122MFMFa12(2||)aFF2.求椭圆的方程：（1）建系。一般的原则：对称、“简洁”。（4）化简。（2）列式。找出等量关系式aMFMF2||||21（3）转化。代入坐标得2222()()2xcyxcya012222babyax012222babxay图形方程焦点F(±c，0)F(0，±c)a,b,c之间的关系b2=a2-c2|MF1|+|MF2|=2a(2a2c0)定义12yoFFMx1oFyx2FM11625)2(22yx11)3(2222mymx11616)1(22yx22(4)321xy练习1.下列方程哪些表示椭圆？若是,则判定其焦点在何轴？并指明，写出焦点坐标.22,ba.(0,2)(0,235(2),),2已知椭圆的两焦点坐标分别是、，并且经过点求椭圆的例标准方程.求椭圆标准方程的步骤：①定位：确定焦点所在的坐标轴；②定量：求a,b的值.练习2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)a=10,c=6,焦点在x轴上；(2)a+b=10,c=2.5课堂小结本节课的主要内容有哪些？你还有什么疑惑吗？作业基础训练题：P.631.2.3.课后思考题：已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3m，求这个椭圆的标准方程．