21.7(4)列方程组解应用题

情景引入小杰与小丽分别从相距27千米的A、B两地同时出发相向而行，3小时后相遇.相遇后两人按原来的速度继续前进，小杰到达B地比小丽到达A地早1小时21分.求两人的行进速度分别是多少？思考实际问题中遇到求解多个未知量的问题，我们常常通过列方程组来解决.根据题意，与路程及时间相关的一些数量，分别存在着等量关系：小杰3小时的行进路程+小丽3小时的行进路程=总路程小丽走完全程时间-小杰走完全程时间=小杰比小丽早到的时间列出方程组6021127272733xyyx例题讲解例题1、某街道因路面经常严重积水,需改建排水系统,市政公司准备安排甲乙两工程队承接这项工程.据评估,如果甲乙两队合作施工,12天可完成;如果甲队先做10天,剩下的由乙队单独承担,还需15天才能完成.问:甲乙两队单独完成此项工程各需多少天?等量关系式甲队12天的工作量+乙队12天的工作量=该项工程总量.甲先做10天工作量+乙队15天的工作量=该项工程总量例题讲解例题2：为缓解甲乙两地的旱情,某水库计划向甲乙两地送水,甲地需要水量180万立方米,乙地需要水量120万立方米.现已两次送水,第一次往甲地送水3天,往乙地送水2天,共送水84万立方米;第二次往甲地送水2天,往乙地送水3天,共送水81万立方米.如果每天的送水量相同,那么完成往甲地、乙地送水任务还需多少天？等量关系式往甲地送水3天的水量+往乙地送水2天的水量=84（万立方米）往甲地送水2天的水量+往乙地送水3天的水量=81（万立方米）课堂练习1.若干工人装修新住房，限期完成，如工人少2人，完工时间就要推迟3天，如工人多2人，就可以提前2天完工，则原有工人____人，限期_____天2.正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲乙两队合作，24天可以完成，需费用120万，若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需要40天才能完成，这样需要费用110万。问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需费用多少万元？3.从甲地到乙地，要先走一段上坡路，再走一段下坡路，路程是36千米。骑自行车下坡时的速度比上坡时的速度快6千米/时，骑自行车从甲地到乙地需2小时40分，从乙地到甲地需2小时20分，求自行车上下坡的速度和从甲地到乙地时上下坡路的长4.某起重机厂四月份生产A型起重机25台,B型起重机若干台.从五月份起,A型起重机月增长率相同,B型起重机每月增加3台.已知五月份生产的A型起重机是B型起重机的2倍,六月份A、B型起重机共生产54台.求四月份生产B型起重机的台数和从五月份起A型起重机的月增长率5.某商场计划销售一批运动衣,能获得利润12000元.经过市场调查后,进行促销活动,由于降低售价,每套运动衣少获利润10元,但可多销售400套,结果总利润比计划多4000元.求实际销售运动衣多少套?每套运动衣实际利润是多少元?课堂小结1、列方程解应用题的关键是准确分析题中各种显见和隐含的数量关系和等量关系2、列方程解应用题的实质是把实际生活问题转化成解数学问题，充分体会数学化的过程.