3.6 共点力作用下物体的平衡

自然界中最基本、最简单的状态平衡状态平衡状态的运动学特征：“保持静止”与“瞬时速度为零”是不同的加速度为零一、平衡状态1．共点力：几个力如果作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力2．平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态二、共点力作用下物体的平衡条件1．二力平衡条件：两力大小相等、方向相反，而且作用在同一物体、同一直线上.二力的合力为零，即:F合=0二、共点力作用下物体的平衡条件2.三力平衡条件：〔实验探究〕方案：弹簧秤三只，细线三根，木板、白纸、图钉等，在水平面内完成；1．二力平衡条件：F合=0实验探究时要注意的几个问题：用图钉将白纸固定在木板上结点尽可能在白纸的中央，以便于作图拉弹簧秤时要让秤与木板平行由结点、三个细绳套端点确定三个力的方向时，视线要与木板垂直作图时要用同一标度，标度大小要合适二、共点力作用下物体的平衡条件2.三力平衡条件：1．二力平衡条件：F合=0F合=0任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上二、共点力作用下物体的平衡条件2.三力平衡条件：1．二力平衡条件：F合=0F合=03.多力平衡条件：F合=0在共点力作用下物体的平衡条件是:合力为零.即：F合=0正交分解情况下，平衡条件可表示为下列方程组：Fx=0，Fy=0例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？αFFNG解法一：合成法F=F合=FN=GtanαcosGFFNGF合αα例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？解法二：分解法F=F2=FN=F1=GtanαcosGFFNGF2ααF1例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？FFNFyααFxGxy例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？解法三：正交分解法x:FN–Fsinα=0y:Fcosα–G=0解得：F=FN=GtanαcosG拓展1：若已知球半径为R，绳长为L，α角未知，绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？22()cosRLRRL例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？αRRL22tan()RRLR拓展2：在拓展1的基础上，若再减小绳长L，上述二力大小将如何变化？F=F合=,L↓→α↑→F↑FN=Gtanα,L↓→α↑→FN↑cosGFFNGF合αα例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？小结：解决共点力平衡问题的基本步骤：选取研究对象对研究对象进行受力分析建立适当的坐标，对力进行合成或分解根据平衡条件列方程求解例2：物体A在水平力F1=400N的作用下，沿倾角θ=60°的斜面匀速下滑，如图所示。物体A受的重力G=400N，求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ.AF160°F1FNGFyxθF1FNGFyxθ例2：物体A在水平力F1=400N的作用下，沿倾角θ=60°的斜面匀速下滑，如图所示。物体A受的重力G=400N，求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ.F1FNGFyxθ解：x:Gsinθ-F1cosθ-F＝0y:FN-Gcosθ-F1sinθ＝0F=μFN联立求解得：F=200(-1)=146.4Nμ=(2-)N=0.26833例3：如图所示，细绳AO、BO能承受的最大拉力相同，其中绳长AOBO.在O点连接一段能承受足够拉力的细绳OC，逐渐增大O端悬挂的重物的重力，问细绳AO、BO中哪一根先断？12AOBFFBCFABF合343变式：若已知细绳AO、BO能承受的最大拉力分别为100N和150N，α＝30°，β＝60°。若要绳不断，O端下方悬挂的重物的最大重力为多少？BαβAOFF2F1F合βα解:(1)当F1=FAO=100N时，F2=F1cotα＝100NFBO=150N绳BO将断(2)当F2=FBO=150N时，F1=F2tanα＝50NFAO=100N此时：G=F=F合=＝N32cosF10033