GBT1952042004电子设备机械结构4826mm19in系列机械结构尺寸第4部分插箱及其插件附

课堂讲练互动探究学习1.2独立性检验的基本思想及其初步应用课堂讲练互动探究学习定量变量：体重、身高、温度、考试成绩等等。变量分类变量：性别、是否吸烟、是否患肺癌、宗教信仰、国籍等等。两种变量：在日常生活中，我们常常关心分类变量之间是否有关系：例如，吸烟是否与患肺癌有关系？性别是否对于喜欢数学课程有影响？课堂讲练互动探究学习2定量变量——回归分析（画散点图、相关系数r、变量相关指数R、残差分析）分类变量——研究两个变量的相关关系：独立性检验本节研究的是两个分类变量的独立性检验问题。课堂讲练互动探究学习吸烟与肺癌列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965为了调查吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）列联表在不吸烟者中患肺癌的比重是在吸烟者中患肺癌的比重是说明：吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异，吸烟者患肺癌的可能性大。0.54%2.28%探究课堂讲练互动探究学习32.1图0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00不吸烟吸烟等高条形图不患肺癌患肺癌课堂讲练互动探究学习上面我们通过分析数据和图形，得到的直观印象是吸烟和患肺癌有关，那么事实是否真的如此呢？这需要用统计观点来考察这个问题。现在想要知道能够以多大的把握认为“吸烟与患肺癌有关”，为此先假设H0：吸烟与患肺癌没有关系.不患肺癌患肺癌总计不吸烟aba+b吸烟cdc+d总计a+cb+da+b+c+d把表中的数字用字母代替，得到如下用字母表示的列联表课堂讲练互动探究学习因此|ad-bc|越小，说明吸烟与患肺癌之间关系越弱；|ad-bc|越大，说明吸烟与患肺癌之间关系越强。不患肺癌患肺癌总计不吸烟aba+b吸烟cdc+d总计a+cb+da+b+c+dadbc即dcdbab若“吸烟与患肺癌没有关系”，则吸烟样本中患肺癌的比例应该与不吸烟患肺癌的比例差不多，即：课堂讲练互动探究学习为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，基于上述分析，我们构造一个随机变量：（1）若H0成立，即“吸烟与患肺癌没有关系”，则K2应很小。根据表3-7中的数据，利用公式（1）计算得到K2的观测值为：那么这个值到底能告诉我们什么呢？（2）独立性检验课堂讲练互动探究学习0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8280k0)k2P(K独立性检验临界值表：635.62K706.22K22.706K1%把握认为A与B无关99%把握认为A与B有关90%把握认为A与B有关10%把握认为A与B无关没有充分的依据显示A与B有关，但也不能显示A与B无关其中A:吸烟，B：患肺癌课堂讲练互动探究学习思考206.635?KH如果，就断定不成立，这种判断出错的可能性有多大答：判断出错的概率不超过0.01。课堂讲练互动探究学习独立性检验的定义上面这种利用随机变量K2来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法，称为两个分类变量的独立性检验。课堂讲练互动探究学习一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数列联表（称为2x2列联表）为：y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d归纳：课堂讲练互动探究学习在实际应用中，独立性检验临界值将给出：0.500.400.250.150.100.4550.7081.3232.0722.7060.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6367.87910.8280)k2P(K0k0k0)k2P(K具体作法是：(1)根据实际问题需要的可信程度确定临界值；(2)计算得到随机变量的观测值；(3)如果，就以的把握认为“X与Y有关系”；否则就说样本观测数据没有提供“X与Y有关系”的充分证据。0k2K0kk20(1())100%PKk课堂讲练互动探究学习题型一有关“相关的检验”【例1】某校对学生课外活动进行调查，结果整理成下表：试用你所学过的知识进行分析，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“喜欢体育还是文娱与性别有关系”？体育文娱总计男生212344女生62935总计275279课堂讲练互动探究学习[思路探索]可用数据计算K2，再确定其中的具体关系．解判断方法如下：假设H0“喜欢体育还是喜欢文娱与性别没有关系”，若H0成立，则K2应该很小．∵a＝21，b＝23，c＝6，d＝29，n＝79，∴k＝nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d＝79×21×29－23×6221＋23×6＋29×21＋6×23＋29≈8.106.课堂讲练互动探究学习且P(K2≥7.879)≈0.005即我们得到的K2的观测值k≈8.106超过7.879，这就意味着：“喜欢体育还是文娱与性别没有关系”这一结论成立的可能性小于0.005，即在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢体育还是喜欢文娱与性别有关”．独立性检验临界值表：0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6367.87910.8280k0)k2P(K课堂讲练互动探究学习1、写出列联表；2、作出假设；3、求出K2的值．4、下结论（利用临界值的大小来判断假设是否成立）．回顾：独立性检验的步骤：课堂讲练互动探究学习【变式】为研究学生的数学成绩与对学习数学的兴趣是否有关，对某年级学生作调查得到如下数据：判断学生的数学成绩好坏与对学习数学的兴趣是否有关？成绩优秀成绩较差总计兴趣浓厚的643094兴趣不浓厚的227395总计86103189题型独立性的检验课堂讲练互动探究学习解由公式得K2的观测值k＝189×64×73－22×30286×103×95×94≈38.459.∵38.459＞10.828，∴有99.9%的把握说学生学习数学的兴趣与数学成绩是有关的．成绩优秀成绩较差总计兴趣浓厚的643094兴趣不浓厚的227395总计86103189课堂讲练互动探究学习【例】为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有138人，无兴趣的有98人，文科对外语有兴趣的有73人，无兴趣的有52人．试分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关？理文总计有兴趣13873211无兴趣9852150总计236125361解：列出2×2列联表：课堂讲练互动探究学习解列出2×2列联表代入公式得K2的观测值k＝361×138×52－73×982236×125×211×150≈1.871×10－4.∵1.871×10－4＜2.706，∴可以认为学生选报文、理科与对外语的兴趣无关．理文总计有兴趣13873211无兴趣9852150总计236125361课堂讲练互动探究学习题型独立性检验的基本思想【例】某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，结果如下表：甲厂：分组[29.86，29．90)[29.90，29．94)[29.94，29．98)[29.98，30．02)[30.02，30．06)[30.06，30．10)[30.10，30．14)频数12638618292614课堂讲练互动探究学习乙厂分组[29.86，29．90)[29.90，29．94)[29.94，29．98)[29.98，30．02)[30.02，30．06)[30.06，30．10)[30.10，30．14)频数297185159766218课堂讲练互动探究学习(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．甲厂乙厂总计优质品非优质品总计附：K2＝nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d，P(K2≥k0)0.050.01k03.8416.635课堂讲练互动探究学习解：(1)甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为360500＝72%；乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为320500＝64%.课堂讲练互动探究学习(2)甲厂乙厂总计优质品360320680非优质品140180320总计5005001000k＝1000×360×180－320×1402500×500×680×320≈7.353＞6.635，所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．课堂讲练互动探究学习【示例】某小学对232名小学生调查中发现：180名男生中有98名有多动症，另外82名没有多动症，52名女生中有2名有多动症，另外50名没有多动症，用独立性检验方法判断多动症与性别是否有关系？解：由题可列出如下列联表：多动症无多动症总计男生9882180女生25052总计100132232课堂讲练互动探究学习解：由题目数据列出如下列联表：多动症无多动症总计男生9882180女生25052总计100132232由表中数据可得到：k＝232×98×50－2×822100×132×180×52≈42.117＞10.828.所以有99.9%的把握认为多动症与性别有关系．