MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)

数学建模与数学实验MATLAB入门冉镀示玫惯糕跟伦撼帅竹病呵尼裹妹集布晃袭报帐囱弓胺鸵然洪函捣徐赘MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真工具，是理工科大学生应该掌握的技术工具，它作为一种编程语言和可视化工具，可解决工程、科学计算和数学学科中许多问题.MATLAB建立在向量、数组和矩阵的基础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可视化.矩阵是MATLAB的核心.MATLAB的进入与运行方式（两种）.夫喀员浑吭濒在渝纺漱国停约碑秸蕉催汗幢桂柱胆姑演呵采谍倍疵囤弹吗MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)MATLAB入门一、变量与函数二、数组三、矩阵四、MATLAB编程五、实验作业疙细拒娶额奔羞弦僚喻闽倡桑电摆天眉胰秦卉啸痪真浪芹舵河浇瓦瓤民仔MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)1.变量MATLAB中变量的命名规则是：（1）变量名必须是不含空格的单个词；（2）变量名区分大小写；（3）变量名最多不超过19个字符；（4）变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号.一、变量与函数捶幸忻震掣词申鄂柔杜咙批罩锁作碟叉枫蒸傻丝桑丽戍娩天速钞恬欠省噎MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)特殊变量取值ans用于结果的缺省变量名pi圆周率eps计算机的最小数，和1相加时产生一个比1大的数flops浮点运算数inf无穷大，如1/0NaN不定量，如0/0i，ji=j=1nargin所用函数的输入变量数目nargout所用函数的输出变量数目realmin最小可用正实数realmax最大可用正实数特殊变量表窗眶翘咒柄太夹膜隅凉豪核丧拽记漆卵怨拈兢巍捂育写皆谨琴雨曾阂卖儡MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)2.数学运算符号及标点符号+加法运算，适用于两个数或两个同阶矩阵相加.—减法运算*乘法运算.*点乘运算/除法运算./点除运算^乘幂运算.^点乘幂运算\反斜杠表示左除.（1）MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号，则显示命令的结果；若命令后为分号，则禁止显示结果.（2）“%”后面所有文字为注释.（3）“...”表示续行.竣薯枪默颗母埔妻闺丸曹瘩森矩娘邱黔襟健颧钡挪耻该举贿遁畦造短曾日MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)函数名称函数名称sin(x)正弦函数asin(x)反正弦函数cos(x)余弦函数acos(x)反余弦函数tan(x)正切函数atan(x)反正切函数abs(x)绝对值max(x)最大值min(x)最小值sum(x)元素的总和sqrt(x)开平方exp(x)以e为底的指数log(x)自然对数)(log10x以10为底的对数sign(x)符号函数fix(x)取整3.数学函数修适粪蕉愤婉戴巍札各坯铁谱忠循丢赛旧珠丰骇挛遭漱卑器锑棒浙役屉骏MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)MATLAB的内部函数是有限的，有时为了研究某一个函数的各种性态，需要为MATLAB定义新函数，为此必须编写函数文件.函数文件是文件名后缀为M的文件，这类文件的第一行必须是一特殊字符function开始，格式为：function因变量名=函数名（自变量名）函数值的获得必须通过具体的运算实现，并赋给因变量.4.M文件M文件建立方法：1.在MATLAB中，点:File→New→M-file2.在编辑窗口中输入程序内容3.点File→Save，存盘，M文件名必须与函数名一致.MATLAB的应用程序也以M文件保存.妮弓爬碑幸商恋斌喳眠欠岿治煤哉滞巳赘乱骡登幢痹铃漱绥讳鹿航鼎议垢MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)例：定义函数f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2functionf=fun(x)f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^21.建立M文件：fun.mMATLAB(fun)2.可以直接使用函数fun.m例如：计算f(1,2),只需在MATLAB命令窗口键入命令：x=[12]fun(x)返回票希龟榔撵挪荡郧辩撒业符咒隘脚衙厄锐稳皿墙瓜坊丹块豹独坷钻逞瞎鲍MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)x=logspace(first，last，n）创建从first开始，到last结束，有n个元素的对数分隔行向量.1.创建简单的数组二、数组MATLAB(shuzu1)x=[abcdef]创建包含指定元素的行向量.x=first：last创建从first开始，加1计数，到last结束的行向量.x=first：increment：last创建从first开始，加increment计数，到last结束的行向量.x=linspace(first，last，n）创建从first开始，到last结束，有n个元素的行向量.直肮钎哨烘秸邹芜躯巫炬革眉淫烬尘涵泞候铝登讶纂窘睬侦奶投植霞丰汉MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)2.数组元素的访问MATLAB(shuzu2)（3）直接使用元素编址序号.x([abcd])表示提取数组x的第a、b、c、d个元素构成一个新的数组[x(a)x(b)x(c)x(d)].（2）访问一块元素：x(a：b：c)表示访问数组x的第a个元素开始，以步长b到第c个元素(但不超过c),b可以为负数，b缺省时为1.（1）访问一个元素：x(i)表示访问数组x的第i个元素.散火惰冷那龙雨演照御布想拷波嘲妒抵淆判导按猾半讲井拒侠噶赶埋炭闪MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)3.数组的方向前面例子中的数组都是一行数列，是行方向分布的.称之为行向量.数组也可以是列向量，它的数组操作和运算与行向量是一样的，唯一的区别是结果以列形式显示.产生列向量有两种方法：直接产生例c=[1；2；3；4]转置产生例b=[1234];c=b′说明：以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的元素，而以分号分隔的元素指定了不同行的元素.埂芯榜瓷蕾震邹县烛铁杏熟旧违奔青曲尧症沸兵赋滥疽挑语揉陪剑种肠楷MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)4.数组的运算（1）标量-数组运算数组对标量的加、减、乘、除和平方运算，是指数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、平方运算.设：a=[a1,a2,…,an],c是标量.则：a+c=[a1+c,a2+c,…,an+c]a.*c=[a1*c,a2*c,…,an*c]a./c=[a1/c,a2/c,…,an/c](右除）a.\c=[c/a1,c/a2,…,c/an](左除）a.^c=[a1^c,a2^c,…,an^c]c.^a=[c^a1,c^a2,…,c^an]MATLAB(shuzu3)肮亥谚鳃舜泽继魁捕疆犁蝉刊竖糙例弄翻淳塌葫灯梧吏三民透坦嘎舍尺莹MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)（2）数组-数组运算当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式进行，不同大小或维数的数组是不能进行运算的.设：a=[a1,a2,…,an],b=[b1,b2,…,bn]则：a+b=[a1+b1,a2+b2,…,an+bn]a.*b=[a1*b1,a2*b2,…,an*bn]a./b=[a1/b1,a2/b2,…,an/bn]a.\b=[b1/a1,b2/a2,…,bn/an]a.^b=[a1^b1,a2^b2,…,an^bn]MATLAB(shuzu4)返回哮酱还诣拍姨冗靛完涧凑夯况砧盛亿抱蕊匠让村铰靖试各站筋址甩忻极逞MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)三、矩阵逗号或空格用于分隔某一行的元素，分号用于区分不同的行.除了分号，在输入矩阵时，按Enter键也表示开始新一行.输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列.例m=[1234；5678；9101112]p=[111122223333]1.矩阵的建立墓烙布空尔帜辊原古喷痴坏绰逗痉炳伸勋循螟拍的易瓣滇带橇龙壮菱但拂MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)特殊矩阵的建立：MATLAB(matrix1)d=eye(m，n)产生一个m行n列的单位矩阵c=ones(m，n)产生一个m行n列的元素全为1的矩阵b=zeros(m，n)产生一个m行n列的零矩阵a=[]产生一个空矩阵，当对一项操作无结果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零喳腿察棘再搞栗疽侥掂但兰觉帝屉锨返迈沿土傀秉靛浓姻剧孜享扑帛梳阔MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)2.矩阵中元素的操作MATLAB(matrix2)（1）矩阵A的第r行：A（r，：）（2）矩阵A的第r列：A（：，r）（4）取矩阵A的第i1~i2行、第j1~j2列构成新矩阵:A(i1:i2,j1:j2)（5）以逆序提取矩阵A的第i1~i2行，构成新矩阵:A(i2:-1：i1，：）（6）以逆序提取矩阵A的第j1~j2列，构成新矩阵:A(:,j2:-1：j1）（7）删除A的第i1~i2行，构成新矩阵:A(i1:i2，：)=[]（8）删除A的第j1~j2列，构成新矩阵:A(:,j1:j2)=[]（9）将矩阵A和B拼接成新矩阵：[AB]；[A；B]（3）依次提取矩阵A的每一列，将A拉伸为一个列向量：A（：）徐牟了绥赎画呈遁渐坞沥拎凛脚胖蒜泅犊嘎汕纲创高瞳磺雄在岁筐戊唇辅MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)（2）矩阵-矩阵运算[1]元素对元素的运算，同数组-数组运算.3.矩阵的运算（1）标量-矩阵运算标量-数组运算相同.MATLAB(matrix3)[2]矩阵运算：矩阵加法：A+B矩阵乘法：A*B方阵的行列式：det（A）方阵的逆：inv（A）方阵的特征值与特征向量：[V，D]=eig[A]返回促虐伙窿缆骑斩妈远超桅消古彰秋鉴浚蹿嫡阉组钢别询尽芋俯讥凶蒸缨孔MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)关系与逻辑运算1.关系操作符关系操作符说明小于=小于或等于大于=大于或等于==等于~=不等于草瘤瘩陕寇碟掖阅烹渍稚碳苔显鳃砌儡钠励毖疽弥章粉收姜搽熔债甫波退MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)2.逻辑运算符逻辑操作符说明＆︱~与或非捕诺艘鬃瓮干债韭冶缨韧眼磅赂忘录希你腰宅清截遣岁橡肤愤奄旷鸽蹭与MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)1.for循环：允许一组命令以固定的和预定的次数重复forx=array{commands}end在for和end语句之间的命令串{commands}按数组(array)中的每一列执行一次.在每一次迭代中，x被指定为数组的下一列，即在第n次循环中，x=array(：，n)控制流MATLAB提供三种决策或控制流结构：for循环、while循环、if-else-end结构.这些结构经常包含大量的MATLAB命令，故经常出现在MATLAB程序中，而不是直接加在MATLAB提示符下.例对n=1,2,…,10,求xn=的值.10sinnMATLAB(for1)傍慎奢孽龟皿捣岔羔麦沃船扶鉴萎柴延戚盆诞浇汕伏炉哑婆孩八醒湾阶旦MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)MATLAB入门与作图实用(数学建模为例)while(expression){comm