轴对称与坐标变化

3.3轴对称与坐标变化(二)授课教师：金祥付授课时间：2013、10、23授课班级：八（2）（6）教学目标知识目标：1.经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合能力。2.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移、轴对称、伸长、压缩)之间的关系。能力目标：经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，及通过图形的平移、轴对称等，培养学生的探索能力。情感目标1.通过有趣的图形的研究，激发学生对新知的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动。2.通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。yx10987654321-2-101432问题：在平面直角坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来。（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）,（5，－1）（3，0），（4，－2），（0，0）观察所得图形，你觉得它像什么？......例1:请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）,（5，－1）（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变换：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？yx10987654321-2-101432（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）（0，0）（10，4）（6，0）（10，1）（10，－1）（6，0）（8，-2）（0，0）......yx10987654321-2-101432（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）（3，0）（8，4）（6，0）（8，1）（8，-1）（6，0）（7，-2）（3，0）......议一议如果纵坐标、横坐标分别变成原来的，那么所得图案会发生什么变化？xy123456789101234567-1-2-3-40821yx10987654321-2-101432例2、请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）,（5，－1）（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变换：（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）（0，0）（5，-4）（3，0）（5，-1）（5，1）（3，0）（4，2）（0，0）......xy123456789101234567-1-2-3-408（2）纵坐标、横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）（0，0）（10，8）（6，0）（10，2）（10，-2）（6，0）（8，-4）（0，0）......yx-4-3-2-101234123-1-2创新探究[探究课题]寻求图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系。[活动目的]经历图形坐标变化与图形的伸长、压缩、平移、轴对称之间关系的探索过程。yx-4-3-2-101234123-1-2（1）yx-4-3-2-101234123-1-2（2）yx-4-3-2-101234123-1-2（3）yx-4-3-2-101234123-1-2（4）yx-4-3-2-101234123-1-2（5）yx-4-3-2-101234123-1-2（6）横坐标不变，纵坐标加1横坐标不变，纵坐标除以2横坐标不变，纵坐标乘以2纵坐标不变，横坐标乘以-1横坐标不变，纵坐标乘以-1横坐标乘以-1，纵坐标乘以-1两图形关于y轴成轴对称。两图形关于x轴成轴对称。两图形关于坐标原点成中心对称。图形的平移图形的压缩图形的伸长学生活动：将下图中的各个点的横坐标保持不变，纵坐标分别加1，所得的图案与原图案相比有什么变化？yx10987654321-2-101432学生活动：将下图中的各个点的横坐标保持不变，纵坐标分别加1，所得的图案与原图案相比有什么变化？yx10987654321-2-101432yx10987654321-2-101432yx10987654321-2-101432yx10987654321-2-101432yx-4-3-2-101234123-1-21.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形平移a个单位；yx10987654321-2-1014322.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位时，图形平移a个单位；课堂小结：向右(向左)向上（向下）3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a（a1)倍，图形yx-4-3-2-101234123-1-2yx10987654321-2-101432横向伸长为原来的a倍（a1）或图形横向缩短为原来的a倍（0a1）。4.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，xy123456789101234567-1-2-3-408（a1）xy123456789101234567-1-2-3-408（0a1）图形变为原来的a倍；5.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形yx-4-3-2-101234123-1-26.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形yx-4-3-2-101234123-1-2关于Y轴对称；关于X轴对称；7.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形yx-4-3-2-101234123-1-2关于原点成中心对称；感谢各位老师莅临指导作业布置:1.课下阅读课本P68---69的内容；2.P69习题第1,2,3,4题;3.完成课时达标;4.完成课本第三章复习与回顾的内容.