轴对称及作轴对称图形习题课

反思回顾，检索要点1.如果一个图形沿一条直线折叠（）这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做（）。2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做，折叠后重合的对应点叫做。3.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的。类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的。直线两旁的部分能够互相重合对称轴它能够与另一个图形重合对称轴对称点垂直平分线垂直平分线反思回顾，检索要点4.已知：如图，直线MN⊥AB于C,且点C是AB的中点，在MN上任取一点P。则图中相等的线段有哪些？根据是什么？反之，如果PA=PB，那么（），根据（1）AC=BC根据线段中点的定义。ACPBMN（2）PA=PB根据线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。MN⊥AB于C,且点C是AB的中点与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。反思回顾，检索要点5.若△ABC和△A′B′C′关于直线PQ对称，则△ABC与△A′B′C′的（）和（）完全相同，即（）。形状大小△ABC≌△A′B′C′6.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为。（x,-y）（-x,y）活动2基础训练，辨析概念（1）下列图形不一定是轴对称图形的是（）A.圆B.三角形C.正方形D.线段（2）如右图，对称轴的条数是（）A.4条B.3条C.2条D.1条（3）下列汽车标志图案中，是轴对称图形的是（）A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③BBD（4）下列说法错误的是（）A．两个三角形关于某直线对称，那么这两个三角形全等；B.两个图形关于某直线对称，且对应线段相交，则交点必在对称轴上；C.两个图形关于某直线对称，对应点的连线不一定垂直对称轴；D.若直线L同时垂直平分AA,、BB,，那么线段AB=A′B′。活动2基础训练，辨析概念C（5）下列说法错误的是（）A．点D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BE；B.若AD=BD，AE=BE，则直线点DE是线段AB的垂直平分线；C.若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上；D.若PA=PB，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线。活动2基础训练，辨析概念D（1）若△ABC只有三条对称轴，则其为三角形。活动2基础训练，辨析概念（2）点（-3，-4）关于x轴的对称点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为。等边（-3，4）（-3，-4）1.如图，以正方形ABCD的中心为原点建立坐标系，点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为，点C的坐标为，点D的坐标为；线段AC的长度为，正方形的面积是。16（2，-2）（-2，2）（-2，-2）322.一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系是。3.设P（2m-3，3-m）关于y轴的对称点在第二象限内，则m=。（-2，-1）24.点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是，直线MN与x轴的位置关系是。关于y轴对称互相垂直5.将一正方形纸片按图中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的()B6.请在下面一组图形中找出他们所蕴含的内在规律，然后在横线空白处设计一个恰当的图形。7.如图，如果△ACD的周长为17cm，△ABC的周长为25cm，DE是BC的垂直平分线，根据这些条件，你可以求出BC的长吗?EDCBA思路点拨：△ACD的周长＝AD＋CD＋AC＝17；△ABC的周长＝AB＋AC＋BC＝25；由DE是BC的垂直平分线得：BD＝CD；所以AD＋CD＝AD＋BD＝AB。由（2）－（1）得BC＝8cm。8.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，把△ADC沿直线AD折过来，C落在C′的位置。（1）在图中找出点C′，连结BC′；（2）你能找出哪些60°的角以及相等的线段？DCBA∠ADC′＝60°，∠BDC′＝180°-∠ADC-∠ADC′=60°C′BD＝CD，CD＝C′D,C′D=BD课外探究：如图，△ABC和△A’B’C’关于直线MN对称，△A’B’C’和△A’’B’’C’’关于直线EF对称。（1）画出直线EF；（2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB′′与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系。通过这节课的学习，你有哪些提高性的认识？你还有什么疑问吗？必做题：1.如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上。(1)AB,AC,CE的长度有什么关系?为什么?(2)AB＋BD与DE有什么关系?为什么?必做题：2.已知：如图，三条路围成一个三角地带，要在它的中间建一个市场，并且使市场到三个交叉路口的距离相等。试在图中画出市场所在的位置（不写作法，保留作图痕迹）。选做题：如图，分别作出PQR关于直线x=1（记为m）和直线y=－1（记为n）对称的图形。你能发现他们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗？