轴对称变换f

利用轴对称变换设计美丽图案一个轴对称图形可以看作是以它的一部分作为基础,经轴对称变换扩展而来.对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。结论:A′ABB′l已知对称轴l和一个点A，如何画出点A关于l的对称点A′?AA′Ol知识回顾作法:过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA’=OA,垂足为点O，点A’就是点A关于直线l的对称点.如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?lABA’B’作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；3、连接A’B’.∴线段A’B’即为所求。做已知图形的轴对称图形1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l作法：2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3、连接A’B’、B’C’、C’A’。∴△A’B’C’即为所求。A’B’C’O点A’就是点A关于直线l的对称点；例2：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即为所求。作法：1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接AB’、B’C’、C’A。BACl作法：1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即为所求。作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。BACA’B’l如果有一个图形和一条直线,作出与这个图形关于这条直线对称的图形,你会了吗?我来试一试,第41页练习1练一练请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案花边艺术请你利用两个圆、两个等腰三角形，两条平行线设计一些具有轴对称特征图案，并说出你的设计意图。一个机器人一辆小车要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在L上找几个点试一试，能发现什么规律吗？ABC/B作法：1.作B关于直线l的对称点B’2.连接AB’与直线l相交于点C即C点为所求轴对称现象充分体现出了数学美，他给人以和谐、匀称、平稳、端庄之美，我们应该多关注身边的事物，让美好的事物激发自己的灵感，创造出既美又富有内涵的轴对称图案。2、画已知图形关于已知直线的对称图1、作轴对称图形的特征；1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。作轴对称图形的特征:作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。习题12.2第1题作业:《巴蜀英才》第22页