数学：5.2反比例函数的图象与性质(1)课件(北师大版九年级上)

你认为作函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。3.连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。议一议驶向胜利的彼岸第五章反比例函数2.反比例函数的图象与性质（1）•目标：•1.探索反比例函数的图象•2探索反比例函数的性质并记住反比例函数的性质•3解决反比例函数的有关问题已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是如何作函数的图象反比例函数(k≠0)的图象是什么样子呢？xky让我们一起画个反比例函数的图象看看。猜想猜想猜想猜想例1．画出函数y=—的图象。4x解：1．列表：x…-8-4-3-2-1…12348……xy434211248-8-4-2-121342121注意：①x≠0②列表时自变量取值易于计算,易于描点连线描点x-8-4-3-2-112348y212121-134-2-4-884213421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●(1)(2)(3)(4)解：1．列表：2．描点：3．连线：x…-8-4-3-2-1…12348……342121-1-2-4-88421213421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.1．画出函数y=—的图象(直接画在课本上)-4xy=—-4x123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yxxy4342121-1-2-4-88421213421x…-8-4-3-2-1…12348……....……..y=—-4x123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx....1.观察函数和的图象,有什么相同点和不同点.xy4想一想y=—4x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．...y=—-4xy=—-4x反比函数图象形状:图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。1.反比例函数的两支图象分别无限接近两轴但与两轴永远不相交2.反比例函数的图象既是中心对称图形又是轴对称图形，它的对称中心是————，对称轴是直线————位置:由K来确定当k﹥0时函数图象的两支曲线分别位于第一、三象限.当k﹤0时函数图象的两支曲线分别位于第二、四象限.•反比例函数的性质(增减性）由k来确定•当k﹥0时在每一象限内因变量y随着自变量x的增大在而减小，反之成立•当k﹤0时在每一象限内因变量y随着自变量的增大面增大，反之成立2.反比例函数中k的作用1.确定图象的位置当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;2.确定函数的增减性反比例函数的性质(增减性）由k来确定当k﹥0时因变量y随着自变量x的增大在而减小当k﹤0时，在变量y随着自变量的增大面增大3.K的几何意义S双曲矩形=s双曲三角形=kyxkkk2kA：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）x5D“试金石”“双胞胎”之间的差异驶向胜利的彼岸随堂练习xyoxyo??2,22为什么的图象吗你知道哪一个是的图象和下图给出了反比例函数xyxyxyxy2操作二：比一比：同桌两人分别画出函数或的图象，看谁画得又快又好．xyxy8,8xyxy3,3回味无穷小结拓展反比例函数的图象和性质1:形状反比例函数的图象是由关于原点对称两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;2:位置当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;•如图，反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）•A.y＞1B.0＜y＜1•C.y＞2D.0＜y＜2•若反比例函数y=的图像在二四象限内，则有（）•CK3DK3再见